山西省忻州市繁峙县砂河第二中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则以下结论正确的是（ ）A. 函数在上单调递增B. 函数上单调递减C. 函数在上单调递减D. 函数在上单调递增参考答案：D【分析】求出的单调区间，再判断各选项x的取值范围是否在函数单调区间上.【详解】令，解得，在区间上是增函数.故选D.【点睛】本题考查了三角函数的图像和性质，熟练掌握正弦函数的单调性是解题的关键.2. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D 参考答案：B略3. 已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为 A. -110 B. -90 C. 90 D. 110参考答案：D4. 在ABC中，则A等于 A60 B45 C120 D30参考答案：C5. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF xn0，那么四种提价方案中，提价最多的是哪种方案？参考答案：解：依题意，设单价为1，那么方案()提价后的价格是1(1m%)(1n%)1(mn)%m%n%；方案()提价后的价格是1(1n%)(1m%)1(mn)%m%n%；方案()提价后的价格是 1(mn)% ；方案()提价后的价格是1(mn)%.所以只要比较m%n%与 的大小即可因为m%n%0，所以 m%n%.又因为mn0，所以m%n%.即(1m%)(1n%)，因此，方案()提价最多22. 在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2csinA（1）求角C的值；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）根据正弦定理和特殊角的三角函数值即可求出；（2）由三角形得面积公式和余弦定理即可求出【解答】解：（1）由a=2csinA及正弦定理，得=sinA0，sinC=又ABC是锐角三角形，C=（2）c=，C=，由面积公式，得absin=，即ab=6由余弦定理，得a2+b22abcos=7，即a2+b2ab=7由变形得（a+b）2=3ab+7将代入得（a+b）2=25，故a+b=5