资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
北京垂杨柳第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知点A(0,1),B(2,1),向量,则在方向上的投影为()A2B1C1D2参考答案:D【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用在方向上的投影=,即可得出【解答】解: =(2,0),则在方向上的投影=2故选:D【点评】本题考查了向量数量积的运算性质、向量投影定义及其计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题2. 已知正方体的棱长为,则它的外接球的半径是 参考答案:3. 下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是()A BC D参考答案:D4. 平面向量与的夹角为,则( )A. B. 12C. 4D. 参考答案:D【分析】由题意可得,由数量积的定义,代入已知数据可得答案【详解】由题意可得故选:D【点睛】本题考查向量的模的计算,涉及向量的夹角,以及向量的数量积运算,属于常考题型5. 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案:A【分析】依据立体几何有关定理及结论,逐个判断即可。【详解】A正确:利用“垂直于同一个平面的两条直线平行”及“两条直线有一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面”,若且,则 ,又,所以,A正确;B错误:若,则不一定垂直于平面;C错误:若,则可能垂直于平面,也可能平行于平面,还可能在平面内;D错误:若,则可能在平面内,也可能平行于平面,还可能垂直于平面;【点睛】本题主要考查立体几何中的定理和结论,意在考查学生几何定理掌握熟练程度。6. 在ABC中,已知D是BC延长线上一点,若,点E为线段AD的中点,则=()ABCD参考答案:B【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题;数形结合;转化思想;平面向量及应用【分析】由=, =,代入化简即可得出【解答】解: =, =,代入可得: =+=+,与,比较,可得:=故选:B【点评】本题考查了向量共线定理、向量的三角形法则,考查了推理能力与计算能力,属于中档题7. 等比数列an的前n项和为Sn,已知,则等于( )A81 B17 C24 D73参考答案:D数列an为等比数列, 成等比数列,即成等比数列,故选D8. 如图为某几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为: A圆锥 B三棱锥 C三棱台 D三棱柱参考答案:D9. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A1 B C D参考答案:B10. 下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )A. B. C. D. 参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将(0)表示成指数幂形式,其结果为_.参考答案:略12. 设,则= .参考答案:-213. 已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则g(1)=参考答案:3【考点】函数奇偶性的性质;函数的值【分析】由题意y=f(x)是奇函数,g(x)=f(x)+2得到g(x)+g(x)=f(x)+2+f(x)+2=4,再令x=1即可得到1+g(1)=4,从而解出答案【解答】解:由题意y=f(x)是奇函数,g(x)=f(x)+2g(x)+g(x)=f(x)+2+f(x)+2=4又g(1)=11+g(1)=4,解得g(1)=3故答案为:314. 直线恒过定点,若则的最小值为 .参考答案:815. 在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值是参考答案:略16. 已知幂函数的图象关于y轴对称,并且在第一象限是单调递减函数,则m=_参考答案:1因为幂函数的图象关于轴对称,所以函数是偶函数,为偶数,为奇数,故17. 若向量则实数的值为 参考答案:-6三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知A ,(1)求和;(2)若记符号,在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑; 求和.参考答案:19. (10分) 集合.(1)当时,求;(2)若是只有一个元素的集合,求实数的取值范围参考答案:(I)(4分)()m3或m(6分)20. 在公差不为0的等差数列an中,a2、a4、a8成公比为a2的等比数列,又数列bn满足bn=(1)求数列an的通项公式;(2)求数列bn的前n项和为Tn;(3)令cn=(nN*),求使得cn10成立的n的取值范围参考答案:【考点】数列的求和;数列递推式【分析】(1)设数列an公差为d,由题设得:,a1+3d=,解出即可得出(2)由(1)知:bn=,kN*对n分类讨论,利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出(3)由(2)知,cn=,可得=1,利用其单调性即可得出【解答】解:(1)设数列an公差为d,由题设得:,即,a1+3d=, 解得a1=d=1数列an的通项公式为:an=1+(n1)=n(2)由(1)知:bn=,kN*当n为偶数,即n=2k时,奇数项和偶数项各项,Tn=(4+8+2n)+(2+23+2n1)=+=+n当n为奇数,即n=2k1时,n+1为偶数Tn=Tn+1an+1=+(n+1)2(n+1)=+综上:Tn=,kN*(3)由(2)知,cn=,=1,数列cn是递增数列c4=8,c5=10,使得cn10成立的n的取值范围为n5,nN*21. (1)设0x,求函数yx(32x)的最大值;(2)解关于x的不等式x2-(a+1)x+a0参考答案:(1)(2)见解析【分析】(1)由题意利用二次函数的性质,求得函数的最大值(2)不等式即(x1)(xa)0,分类讨论求得它的解集【详解】(1)设0x,函数yx(32x)2,故当x时,函数取得最大值为(2)关于x的不等式x2(a+1)x+a0,即(x1)(xa)0当a1时,不等式即 (x1)20,不等式无解;当a1时,不等式的解集为x|1xa;当a1时,不等式的解集为x|ax1综上可得,当a1时,不等式的解集为?,当a1时,不等式的解集为x|1xa,当a1时,不等式的解集为x|ax1【点睛】本题主要考查二次函数的性质,求二次函数的最值,一元二次不等式的解集,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题22. (本小题满分12分)已知数列满足()求数列的通项;()若求数列的前n项和。参考答案:略
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号