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四川省自贡市市第四中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. sin660的值为()ABCD参考答案:D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式,把sin660等价转化为cos30,由此能求出结果【解答】解:sin660=sin300=cos30=故选D【点评】本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用,是基础题解题时要注意三角函数符号的变化2. 若一个人下半身长(肚脐至足底)与全身长的比近似为(,称为黄金分割比),堪称“身材完美”,且比值越接近黄金分割比,身材看起来越好,若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72cm,肚脐至足底长度为103cm,根据以上数据,作为形象设计师的你,对TA的着装建议是( )A. 身材完美,无需改善B. 可以戴一顶合适高度的帽子C. 可以穿一双合适高度的增高鞋D. 同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子参考答案:C【分析】对每一个选项逐一分析研究得解.【详解】A.,所以她的身材不完美,需要改善,所以该选项是错误的;B.假设她需要戴上高度为x厘米的帽子,则,显然不符合实际,所以该选项是错误的;C假设她可以穿一双合适高度为y的增高鞋,则,所以该选项是正确的;D.假设同时穿戴同样高度z的增高鞋与帽子,则,显然不符合实际,所以该选项是错误的.故选:C【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解和应用,属于基础题.3. 等比数列中, 则的前项和为( )A B C D参考答案:B略4. (5分)若函数f(x)(xR)满足f(x2)=f(x)+1,且f(1)+f(1)=0,则f(1)等于()AB1CD0参考答案:A考点:函数的值 专题:函数的性质及应用分析:令x=1,得到f(1)=f(1)+1,利用方程组进行求解即可解答:解:令x=1,则f(12)=f(1)+1,即f(1)=f(1)+1,f(1)+f(1)=0,f(1)+f(1)+1=0,即f(1)=,故选:A点评:本题主要考查函数值的计算,根据条件建立方程组是解决本题的关键5. 已知,且,则( )A. B. C. 或 D. 或参考答案:C6. ks5u设直线的倾斜角为,且则满足:A B C D参考答案:D7. 在空间直角坐标系中点P(1,3,5)关于平面对称的点的坐标是A(1,3,5) B(1,3,5) C(1,3,5) D(1,3,5)参考答案:C略8. 设 则=( ). . . .参考答案:A9. 过点且平行于直线的直线方程为().A BC D参考答案:A10. 过点且与原点的距离最大的直线方程是( ) A. B. C. D. 参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下表表示是的函数,则函数的值域是_.参考答案:【分析】结合表格信息结合值域的定义求解即可【详解】结合表格可知,函数值y的所有可能取值是2,3,4,5,函数的值域是2,3,4,5故填【点睛】本题考查函数的值域,解题时要认真审题,仔细解答12. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点,将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥PDCE的外接球的体积为 。参考答案:略13. sin255=_参考答案:【分析】根据诱导公式,化为锐角,再用两角和差公式转化为特殊角,即可求解.【详解】.故答案:【点睛】本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值,属于基础题.14. 已知数列中,则数列通项公式=_.参考答案:略15. 已知,那么的值为 .参考答案:-216. 已知指数函数过点P(1,2010),则它的反函数的解析式为: . 参考答案:17. 已知,则的最小值是 参考答案:6+试题分析:由题意知,则,当且仅当,即时等号成立,即的最小值为.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知向量,函数的最小值为.(1)当时,求g(m)的值;(2)求g(m);(3)已知函数h(x)为定义在上的增函数,且对任意的都满足,问:是否存在这样的实数m,使不等式对所有恒成立,若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.参考答案:解:(1)设,则当时,在为减函数,所以时取最小值.(2),其对称轴为,当,即时,;当,即时,;综上,(3)假设存在符合条件的实数,则依题意有,对所有恒成立.设,则,恒成立即,恒成立,恒成立令由在上单调递增则 19. an为等差数列,Sn为数列an的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn. 参考答案:略20. (10分)解不等式:-34x-4x20参考答案:略21. 若二次函数满足,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求的解析式; (2) 若在区间-1,1上,不等式2x+m恒成立,求实数m的取值范围。参考答案:解析:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. (12分)某个几何体的三视图如图所示(单位:m),(1)求该几何体的表面积(结果保留);(2)求该几何体的体积(结果保留)参考答案:由三视图可知:该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体,上半部分是半径为1 m的半球(1)几何体的表面积为
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