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四川省绵阳市三台县新生中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2x(aR),若fg(1)=1,则a=()A1B2C3D1参考答案:A【考点】函数的值【分析】根据函数的表达式,直接代入即可得到结论【解答】解:g(x)=ax2x(aR),g(1)=a1,若fg(1)=1,则f(a1)=1,即5|a1|=1,则|a1|=0,解得a=1,故选:A2. 在下列命题中,真命题是( )(A) 若,则 (B) 若,则(C )若,则 (D) 且且参考答案:B3. 已知幂函数f(x)的图象过点(2,),则f()的值为()ABC4D4参考答案:D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义即可得出【解答】解:设幂函数f(x)=x,幂函数f(x)的图象过点(2,),解得=2f(x)=x2则f()=4故选:D4. 函数的图象是下列图象中的 ( )参考答案:A5. 若,均是锐角,且,已知,则( )A. B. C. 或 D. 或参考答案:A6. 函数f(x)=lnx的零点所在的区间是( )A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(e,+)参考答案:B【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的判断条件,即可得到结论【解答】解:f(x)=lnx,则函数f(x)在(0,+)上单调递增,f(2)=ln210,f(3)=ln30,f(2)f(3)0,在区间(2,3)内函数f(x)存在零点,故选:B【点评】本题主要考查方程根的存在性,利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键7. 设x=log56?log67?log78,则x属于区间()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)参考答案:B【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公式化简,再根据对数函数的性质即可得解【解答】解:由换底公式知:x=log56?log67?log78=又由对数函数的性质知:1=log55log58log525=21x2故选B【点评】本题考查对数运算,须熟练掌握换底公式的正用和逆用,同时要注意对数函数的单调性的应用属简单题8. 设全集UxN|x6,集合A1,3,B3,5,则CU(AB)等于( ).A.1,4 B.1,5 C.2,5 D.2,4参考答案:D9. 函数f(x)=x2()x的零点有()个A1B2C3D4参考答案:C【考点】函数零点的判定定理【分析】把函数f(x)=x2()x的零点转化为求函数y=x2与y=()x的交点的横坐标,在同一坐标平面内作出两个函数的图象得答案【解答】解:函数f(x)=x2()x的零点,即为方程x2()x=0的根,也就是函数y=x2与y=()x的交点的横坐标,作出两函数的图象如图,由图可知,函数f(x)=x2()x的零点有3个故选:C10. 求下列函数的定义域(1); (2)参考答案:(1) (2)二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案:.12. ,则的最小值是 .参考答案:25略13. 在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线 与圆 相交于A,B两点,若OA OB,则直线 的斜率为_参考答案:或114. 已知f(x)是定义在(,+)上的奇函数,当x0时,f(x)=4xx2,若函数f(x)在区间t,4上的值域为4,4,则实数t的取值范围是 参考答案:22,2【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式,利用数形结合以及一元二次函数的性质进行求解即可【解答】解:如x0,则x0,当x0时,f(x)=4xx2,当x0时,f(x)=4x+x2,函数f(x)是奇函数,f(0)=0,且f(x)=4x+x2=f(x),则f(x)=4x+x2,x0,则函数f(x)=,则当x0,f(x)=4xx2=(x2)2+44,当x0,f(x)=4x+x2=(x+2)244,当x0时,由4x+x2=4,即x2+4x4=0得x=22,(正值舍掉),若函数f(x)在区间t,4上的值域为4,4,则22t2,即实数t的取值范围是22,2,故答案为:22,215. 在画程序框图时,框图一般按_、_的方向画。 参考答案:向下、向右16. 已知等差数列的前项和为,若,且,三点共线(该直线不过点),则=_参考答案:17. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则ABC的面积等于参考答案:【考点】正弦定理;等差数列的性质【分析】先由ABC的三个内角A、B、C成等差数列,得B=60,再利用面积公式可求【解答】解:由题意,ABC的三个内角A、B、C成等差数列B=60S= acsinB=故答案为三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. ((实验班学生做)已知向量.求的值. 参考答案:19. (12分)、设(1)判断函数y=f(x)的奇偶性;(2)求函数y=f(x)的定义域和值域参考答案:20. 某几何体的三视图所示()求此几何体的表面积;()求此几何体的体积参考答案:【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合;数形结合法;立体几何【分析】几何体为圆锥与圆柱的组合体,表面由圆锥侧面,圆柱侧面和圆柱底面组成,根据三视图得出圆锥的高计算即可【解答】解:由三视图可知该几何体上部是一个圆锥,下部是一个圆柱,圆锥与圆柱的底面半径r=3,圆柱的高为h1=5,圆锥的高h2=4圆锥的母线l=5(1)圆锥的侧面积S1=rl=35=15;圆柱的侧面积S2=2rh1=235=30,圆柱的底面积S3=r2=32=9,几何体的表面积S=15+30+9=54(2)圆柱的体积V1=r2h1=325=45,圆锥的体积V2=12几何体的体积V=45+12=57【点评】本题考查了旋转体的三视图和结构特征,面积与体积计算,属于基础题21. 某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用,服用药后每毫升中的含药量y(微克)与服药的时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA是线段,曲线AB是函数y=kat(t1,a0,且k,a是常数)的图象(1)写出服药后y关于t的函数关系;(2)据测定,每毫升血液中的含药量不少于2微克时治疗疾病有效假设某人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟应当在当天几点钟?参考答案:【考点】函数模型的选择与应用【分析】(1)由题设条件中的图象,利用数形结合思想能求出服药后y与t之间的函数关系式;(2)令,解得t5,由此能求出第二次服药最迟时间【解答】解:(1)当0t1时,y=8t;当t1时,所以,所以(2)令,解得t5所以第一次服药5小时后,即第二次服药最迟应当在当天上午11时服药22. 某网店经营的一种商品进价是每件10元,根据一周的销售数据得出周销量P(件)与单价x(元)之间的关系如图折线所示,该网店与这种商品有关的周开支均为25元(I)根据周销量图写出周销量P(件)与单价x(元)之间的函数关系式;()写出周利润y(元)与单价x(元)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润参考答案:【考点】函数模型的选择与应用【分析】(I)根据函数图象,求出解析式,即可写出周销量P(件)与单价x(元)之间的函数关系式;()分段求出最值,即可得出结论【解答】解:(I)当x12,20时,P=k1x+b1,代入点(12,26),(20,10)得k1=2,b1=50,P=2x+50;同理x(20,28时,P=x+30,周销量P(件)与单价x(元)之间的函数关系式P=;()y=P(x10)25=,当x12,20时,y=,x=时,ymax=;x(20,28时,y=(x20)2+75,函数单调递减,y75,综上所述,x=时,ymax=
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