资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
四川省遂宁市附北中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数()是定义在区间,上的偶函数,当,时,()是减函数,如果不等式()()成立,求实数的取值范围,()参考答案:A2. y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()Ay=2cos2xBy=2sin2xCy=1+sin(2x+)Dy=cos2x参考答案:A【考点】HJ:函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】利用诱导公式,函数y=Asin(x+)的图象变换规律,得出结论【解答】解:把y=sin2x的图象向左平移个单位,可得y=sin2(x+)=sin(2x+)=cos2x的图象;再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是y=cos2x+1=2cos2x,故选:A3. 若,则的终边在( )A第一象限 B第一或第四象限 C第一或第三象限 D第四象限参考答案:B略4. 样本中共有5个个体,其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1,则样本的方差为( )A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案:D【分析】根据样本的平均数计算出的值,再利用方差公式计算出样本的方差.【详解】由题意可知,解得,因此,该样本的方差为,故选:D.【点睛】本题考查方差与平均数的计算,灵活利用平均数与方差公式进行求解是解本题的关键,考查运算求解能力,属于基础题.5. 已知函数,若ff(x0)=2,则x0的值为()A1B0C1D2参考答案:A【考点】函数的值【分析】当f(x0)1时,ff(x0)= =2;当f(x0)1时,ff(x0)=13f(x0)=2由此进行分类讨论,能求出x0的值【解答】解:函数,ff(x0)=2,当f(x0)1时,ff(x0)= =2,f(x0)=4,则当x01时,f(x0)=,解得x0=,不成立;当x01时,f(x0)=13x0=4,解得x0=1当f(x0)1时,ff(x0)=13f(x0)=2,f(x0)=1不成立综上,x0的值为1故选:A【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用6. 如图,在高速公路建设中需要确定隧道的长度,工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km,且ACB=120,则A、B两点间的距离为()A kmB kmC1.5kmD2km参考答案:A【考点】HU:解三角形的实际应用【分析】直接利用与余弦定理求出AB的数值【解答】解:根据余弦定理 AB2=a2+b22abcosC,AB=(km)故选:A7. 设为实数,则与表示同一个函数的是 ( ) A BC D参考答案:B8. 如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A 4 B 8 C 16 D 20参考答案:C由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥,由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽,及棱锥的高,代入棱锥体积公式即可得到答案解:由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥,又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2,棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式,我们易得V=624=16故答案为:169. 高二年级有14个班,每个班的同学从1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下来进行交流,这里运用的是( )A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样 参考答案:略10. 设a=log23,b=log53,c=log0.53,则( )A. B . C. D.参考答案:B,故abc,故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆锥的表面积等于12cm2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆的半径为_cm.参考答案:2cm【分析】设出底面圆的半径,用半径表示出圆锥的母线,再利用表面积,解出半径。【详解】设圆锥的底面圆的半径为,母线为,则底面圆面积为,周长为 ,则 解得 故填2【点睛】本题考查根据圆锥的表面积求底面圆半径,属于基础题。12. 函数的值域为_.参考答案:13. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在的汽车大约有_辆.参考答案:8014. 设,则= 参考答案:略15. 若函数满足:在定义域D内存在实数,使得成立,则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数:; ;。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是 参考答案:16. 若b=(1,1),=2,则|a|= 参考答案:317. =_.参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知全集,若,求实数、的值。参考答案:因为,所以, 由已知得,解得。 因此,或,。19. 我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),xD上的点P(x,y),满足xN*,yN*的点称为函数y=f(x)的“正格点”()若函数f(x)=sinmx,xR,m(3,4)与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图象的所有交点个数()对于()中的m值,函数f(x)=sinmx,时,不等式logaxsinmx恒成立,求实数a的取值范围参考答案:【考点】3O:函数的图象【分析】(I)根据正弦函数的性质可知正格点交点坐标为(10,1),从而求出m的值,根据图象判断交点个数(II)令y=logax的最小值大于f(x)的最大值即可【解答】解:()若y=sinmx与函数y=lgx的图象有正格点交点,则此交点必为(10,1),sin10m=1,即10m=+2k,m=+,kZm(3,4),作出y=sinmx与y=lgx的函数图象,如图所示:根据图象可知:两个函数图象的所有交点个数为10个()由()知,x(0,i)当a1时,不等式logax0,而sin0,故不等式logaxsinmx无解ii)当0a1时,由图函数y=logax在上为减函数,关于x的不等式logaxsinmx在(0,上恒成立,loga1,解得:综上,【点评】本题考查了方程的解与函数图象的关系,函数恒成立问题与函数最值计算,属于中档题20. 如图,在四棱锥中,是正方形,平面, 分别是的中点(1)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;(2)证明平面平面,并求出到平面的距离.参考答案:略21. (10分)计算:(1)lg1000+log342log314log48; (2)参考答案:考点:有理数指数幂的化简求值;对数的运算性质 专题:函数的性质及应用分析:(1)利用对数的运算性质即可得出;(2)利用指数幂的运算性质即可得出解答:(1)原式=;(2)原式=点评:熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键22. 已知函数,其反函数为y=g(x)() 若g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;() 当x1,1时,求函数y=f(x)22af(x)+3的最小值h(a);() 是否存在实数mn2,使得函数y=h(x)的定义域为n,m,值域为n2,m2,若存在,求出m、n的值;若不存在,则说明理由参考答案:【考点】函数的最值及其几何意义;反函数【专题】分类讨论;分析法;函数的性质及应用【分析】()求得g(x)=,由定义域为R,可得mx2+2x+10恒成立,即有m0,判别式小于0,解不等式即可得到所求范围;()令,即有y=t22at+3=(ta)2+3a2,讨论对称轴和区间的关系,运用单调性,即可得到所求最小值;(III)h(x)=74x,x(2,+),且h(x)在x(2,+)上单调递减,可得h(n)=m2,h(m)=n2,两式相减,即可判断【解答】解:()由函数,可得其反函数为y=,因为定义域为R,即有mx2+2x+10恒成立,所以,解得m(1,+);()令,即有y=t22at+3=(ta)2+3a2,当a2,区间,2为减区间,t=2时,ymin=74a;当a2,t=a时,ymin=3a2;当a,区间,2为增区间,t=时,ymin=a则;(III)h(x)=74x,x(2,+),且h(x)在x(2,+)上单调递减所以,两式相减得,m+n=4,与mn2矛盾,所以不存在m,n满足条件【点评】本题考查函数的定义域和值域的求法,考查二次函数的最值的求法,注意运用分类讨论的思想方法,考查运算能力,属于中档题
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号