资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
山东省威海市荣成实验中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. (5分)下列函数中,值域为(0,+)的是()ABCDy=x2+x+1参考答案:C考点:函数的值域 专题:计算题分析:;y=0;,可判断解答:可得函数的值域故选:C点评:本题考查了相反向量的概念及其应用问题,是基础题目2. 已知函数是定义在R的奇函数,且当x0时,则函数的零点个数是( )A 1 B2 C. 3 D4参考答案:C试题分析:由题意知,当时,令,即,令g(x)=2x(x0),h(x)= (x0) ,当x0时,g(x)与h(x)有1个交点,即x0时f(x)有1个零点,又f(x)是定义域为R的奇函数,所以函数f(x)有3个零点.3. ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2=+,且|=|,则?=()A1B2CD参考答案:A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量加法的平行四边形法则,知O是BC的中点,由ABC的外接圆的圆心为O,知BC是圆O的直径,从而求得ABAC,另由|=|,可得ABC=60,故利用向量数量积的定义可以求得【解答】解:ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2=+,O是BC的中点,且BC是圆O的直径,ABAC,AO=1,BC=2,|=|,AB=1,ABC=60,?=12cos60=1,故选A【点评】此题是个基础题考查向量在几何中的应用,以及直角三角形有关的性质,同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力4. 已知a平面a,ba,那么a,b的位置关系是( )A ab B a,b异面 C ab或a,b异面 D ab或ab参考答案:C略5. 把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象,则的最小正值是A B C D参考答案:C6. 设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题:若ab,a,b?,则b;若a,a,则;若a,则a或a?;若ab,a,b,则.其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D4参考答案:D7. 函数的零点所在的区间是( )A B C D 参考答案:B8. (9)圆柱的一个底面积为,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是( )A. B. C. D. 参考答案:A略9. 已知、是两个不共线向量,设=,=,=2+,若A,B,C三点共线,则实数的值等于()A1B2C1D2参考答案:C【分析】根据向量的共线性质即可求出【解答】解: =, =, =2+,=, =+,A,B,C三点共线,不妨设=,=(+),解得=1,故选:C10. 与y=k有4个不同的交点,则k的范围( ) A、(-4,0) B、0,4 C、0,4) D、(0,4)参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列则是这个数列的第 项。参考答案:略12. 若向量,则与的夹角等于 。参考答案:13. 已知点A(1,5)和向量=(2,3),若=3,则点B的坐标为 参考答案:(5,14)14. 函数y=的定义域为参考答案:x|kxk,kZ【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件,即可求出函数的定义域【解答】解:要使函数有意义,则tanx+0,即tanx,则kxk,kZ,故函数的定义域为x|kxk,kZ,故答案为:x|kxk,kZ【点评】本题主要考查函数定义域的求解,利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键15. 在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,2为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是 .参考答案:16. 设实数x,y满足约束条件,则的最大值为_ 参考答案:25【分析】先作出不等式组对应的可行域,再利用的几何意义求的最大值.【详解】实数满足约束条件的可行域如图:的几何意义是可行域内的点与直线的距离的5倍,显然到直线的距离最大,联立得A(2,4),所以所求最大值为5故答案为:25【点睛】本题主要考查线性规划求最值,考查点到直线的距离的应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 阅读以下程序:输入 x If x0 Then y=3x+1 Else y=-2x+3 End If 输出 y End 若输入x=5, 则输出的y = .参考答案:16三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数,是偶函数(1)求k的值;(2)若函数的图象在直线上方,求b的取值范围;(3)若函数,是否存在实数m使得的最小值为0?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由参考答案:(1),所以,即,对任意恒成立,所以,所以, .4分(2)对任意的成立,即令,在上单调减,而,所以,由此 .8分(3),令,则,当即时,在,从而,舍去。当即时,在,从而,则即时,在,从而,则舍去。综上: . 12分19. 定义在R上的偶函数y=f(x),当x0时,f(x)=x22x(1)求当x0时,函数y=f(x)的解析式,并在给定坐标系下,画出函数y=f(x)的图象;(2)写出函数y=|f(x)|的单调递减区间参考答案:【考点】函数解析式的求解及常用方法;函数的单调性及单调区间【分析】(1)根据函数的奇偶性求出函数f(x)的解析式,从而画出f(x)的图象即可;(2)根据函数的图象求出y=|f(x)|的递减区间即可【解答】解:(1)设x0,则x0,y=f(x)是R上的偶函数,f(x)=f(x)=(x)22(x)=x2+2x,即当x0时,f(x)=x2+2x图象如下图所示:(2)将y=f(x)图象在x轴下方的部分翻折到上方可得y=|f(x)|的图象由图象知,函数y=|f(x)|的单调递减区间是:(,2,1,0,1,220. 如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF綊BC.(1)证明FO平面CDE;(2)设BCCD,证明EO平面CDF.参考答案:(1)取CD中点M,连结OM.在矩形ABCD中,OM綊BC,又EF綊BC,则EF綊OM.连结EM,于是四边形EFOM为平行四边形FOEM.又FO?平面CDE,且EM?平面CDE,FO平面CDE.(2)连结FM,由(1)和已知条件,在等边CDE中,CMDM,EMCD,且EMCDBCEF. 因此平行四边形EFOM为菱形,从而EOFM,而FMCDM,CD平面EOM,从而CDEO.而FMCDM,所以EO平面CDF.21. 如图所示,已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求证:PQ平面BCC1B1.参考答案:证法一:如图取B1B中点E,BC中点F,连接PE、QF、EF,A1B1B中,P、E分别是A1B、B1B的中点,PE綊A1B1.同理QF綊AB.又A1B1綊AB,PE綊QF.四边形PEFQ是平行四边形PQEF.又PQ?平面BCC1B1,EF?平面BCC1B1,PQ平面BCC1B1.证法二:如图,连接AB1,B1C,AB1C中,P、Q分别是A1B、AC的中点,PQB1C.又PQ?平面BCC1B1,B1C?平面BCC1B1,PQ平面BCC1B1.22. 已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)将函数y=f(x)的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求使g(x)成立的x的取值集合参考答案:【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换;三角函数的周期性及其求法【分析】(1)利用三角恒等变换化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性,求得它的最小正周期(2)利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,求得g(x)的解析式,再利用正弦函数的图象特征,求得g(x)的解集【解答】解:(1)函数f(x)=cosx(sinx+cosx)=sin2x+=sin(2x+)+,它的最小正周期为=(2)将函数y=f(x)的图象向下平移个单位,可得函数y=sin(2x+)的图象;再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)=sin(2x+)的图象,由g(x),可得sin(2x+),2k+2x+2k+,求得kxk+,故使不等式成立的x的取值集合为(k,k+ ),kZ
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号