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山东省莱芜市辛庄中心中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是( )A B. C. D. 参考答案:C2. 已知yf(x)是偶函数,当x0时,f(x)(x1)2,若当x时,nf(x)m恒成立,则mn的最小值为()A. B. C. D1参考答案:D3. 两个相关变量满足如下关系:2345625505664根据表格已得回归方程:=9.4x+9.2,表中有一数据模糊不清,请推算该数据是( )A37 B38.5 C39 D40.5参考答案:C4. 函数f(x)=的大致图象为( )ABCD参考答案:D【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性,即可判断函数的图象【解答】解:f(x)=f(x),且定义域关于原点对称,函数f(x)为偶函数,即函数f(x)的图象关于y轴对称,故排除A,B当x1是函数y=lg|x|为增函数,当0x1时,函数y=lg|x|为减函数,当x0,函数y=为减函数,故函数f(x)在(0,1)上为增函数,在(1,+)为减函数,故图象为先增后减,故排除C,故选:D【点评】本题主要考查了函数的图象的识别,关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性,属于基础题5. tan17+tan28+tan17tan28等于()ABC1D1参考答案:D【考点】两角和与差的正切函数【分析】把tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)代入所给的式子,化简可得结果【解答】解:tan17+tan28+tan17tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)+tan17tan28=tan45=1,故选:D【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用,考查了转化思想,属于基础题6. 已知函数,关于函数f(x)的性质给出下面三个判断:函数f(x)是周期函数,最小正周期为2;函数f(x)的值域为1,1;函数f(x)在区间上单调递增.其中判断正确的个数是( )A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案:C【分析】画出函数的图象,结合图象分析函数的周期性,单调性和值域,即可得到结论.【详解】由函数,画出函数的图象,如图所示:函数是周期函数,最小正周期为,故正确.函数的值域为,故错误.函数在区间上单调递减.,在区间上单调递增,故错误.故选:C【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质,还考查了数形结合思想和理解辨析的能力,属于中档题.7. 圆与圆的公切线有 ( ) (A)4条 (B)3条 (C)2条 (D)1条参考答案:B略8. 设函数,对任意实数都有成立,则函数值,中,最小的一个不可能是( )A BCD参考答案:B略9. 下列函数中哪个与函数y=x相等()ABCy=logaax(a0且a1)D参考答案:C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同、对应关系也相同,即可判断它们是相等函数【解答】解:对于A,函数y=|x|(xR),与y=x(xR)的对应关系不同,不是相等函数;对于B,函数y=x的定义域是x|x0,与y=x(xR)的定义域不同,不是相等函数;对于C,函数y=logaax=x(xR),与y=x(xR)的定义域相同,对应关系也相同,是相等函数;对于D,函数y=?=x(x0),与y=x(xR)定义域不同,不是相等函数故选:C10. 等比数列an中,则an的前4项和为( ) A. 48 B. 60 C.81 D.124参考答案:B设等比数列的公比为,由题意得,数列的前4项和故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点的直线l与圆有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是_参考答案: 12. 若向量的模为,则 .参考答案:13. 有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在中,已知_,求角,经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示请直接在题中横线上将条件补充完整. 参考答案:略14. 已知圆交于A、B两点,则AB所在的直线方程是_。参考答案:2x+y=015. 已知p:1x3,q:1x2解析:由p:1x3,q:1xm1,q是p的必要不充分条件,即32.16. 已知球O有个内接正方体,且球O的表面积为36,则正方体的边长为参考答案:【考点】球内接多面体【分析】设正方体的棱长为x,利用球的内接正方体的对角线即为球的直径、球的表面积计算公式即可得出【解答】解:设正方体的棱长为x,则=36,解得x=故答案为17. 已知全集,则AB= , 参考答案:,三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分) (1)设90180,角的终边上一点为P(,),且cos,求sin与tan的值;(2)求函数的定义域。参考答案:(1) (2)19. 在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根, 且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。参考答案:(1) C120 (2)由题设: 20. 已知讨论关于x的方程的实数解的个数.参考答案:令, 2分在同一坐标系中画出f (x)与g (x)的图象(略)5分21. 已知的三内角、所对的边分别是,且,成等比数列。(1)若,求的值;(2)求角B的最大值,并判断此时的形状。参考答案:解:(1)sinC=2sinA利用正弦定理化简得:c=2a,。2分a,b,c成等比数列,b2=ac=2a2,即b=a,。4分cosB=;。6分(2)b2=ac,cosB=,。8分函数y=cosx在区间0,上为减函数,B(0,即角B的最大值为,。 。10分此时有a=c,且b2=ac,可得a=b=c,则ABC为等边三角形。12分略22. 已知集合A=0,1,B=x|x2ax=0,且AB=A,求实数a的值参考答案:【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合思想;综合法;集合【分析】先求出集合B中的元素,根据并集的运算,求出a的值即可【解答】解:B=x|x2ax=0,B=x|x=0或x=a,由AB=A,得B=0或0,1当B=0时,方程x2ax=0有两个相等实数根0,a=0当B=0,1时,方程x2ax=0有两个实数根0,1,a=1【点评】本题考查了集合的并集的定义,考查分类讨论思想,是一道基础题
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