资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省河源市东埔中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. ABC外接圆半径为R,且2R()=,则角C=( )A30B45C60D90参考答案:A2. 在各项都为正数的等比数列an中,公比q2,前三项和为21,则( )A33B72C84D189参考答案:C3. 已知a=,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是()AbcaBbacCabcDcba参考答案:A【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】利用指数函数的单调性即可判断出【解答】解:,bca故选A【点评】熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键4. 等于 A. B.1 C. D. 参考答案:A5. 有4个函数:,其中偶函数的个数是() ()()() 参考答案:C略6. 若函数的图象(部分)如图示,则和的取值是( ) A. B. C. D.参考答案:A略7. ,则fff(3)等于 ( )A.0B.C. D.9参考答案:C略8. 下列向量中,可以作为基底的是()A =(0,0),=(1,2)B =(2,3),=(,)C =(3,5),=(6,10)D =(1,2),=(5,7)参考答案:D【考点】9H:平面向量的基本定理及其意义【分析】平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底,判断各个徐昂项中的两个向量是否共线,从而得出结论【解答】解:平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底,由于向量(1,2)和向量(5,7)不共线,故可以作为基底,而其它选项中的2个向量的坐标对应成比例,故其它选项中的2个向量是共线向量,不能作为基底,故选:D9. 集合A=1,2的非空子集个数为()A4B2C1D3参考答案:D【考点】子集与真子集【分析】若集合A中有n个元素,则集合A中有2n1个真子集【解答】解:集合1,2的子集的个数为22=4个,去掉空集,得到集合1,2的非空子集的个数为221=3个故选:D【点评】本题考查子集的概念和应用,解题时要熟记若集合A中有n个元素,则集合A中有2n个子集,有2n1个真子集10. 已知,且,则等于( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】先根据已知条件求得的值,然后求得的值,由此求得题目所求表达式的值.【详解】依题意,由及,解得,故,故选B.【点睛】本小题主要考查两角和的正切公式,考查同角三角函数的基本关系式,考查二倍角公式,考查运算求解能力,属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是_;参考答案:略12. 若(0,),且cos2=sin(+),则sin2的值为参考答案:1【考点】三角函数的化简求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式、二倍角公式求得,cossin,或 cos+sin的值,从而求得sin2的值【解答】解:(0,),且cos2=sin(+),cos2=2sin(+),(cos+sin)?(cossin)=(cos+sin),cos+sin=0,或cossin=(不合题意,舍去),=,2=,sin2=sin=1,故答案为:113. 若数列an的前n项和,则_.参考答案:11【分析】由题设条件,利用公式求解即可.【详解】前项和,.故答案为:11【点睛】本题考查了利用与的关系求数列中的项,属于基础题.14. (5分)已知函数y=Asin(x+)+b(A0,0,|)在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式为 参考答案:f(x)=2sin(2x+)+2考点:由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式 专题:计算题;三角函数的图像与性质分析:由题意求出A,T,利用周期公式求出,利用当x=时取得最大值2,求出,得到函数的解析式,即可解答:由题意可知A=2,b=2,T=4()=,=2,当x=时取得最大值4,所以 4=2sin(2+)+2,故:2+=2k,kZ,解得:=2k+,kZ,因为|,所以=,函数f(x)的解析式:f(x)=2sin(2x+)+2,故答案为:f(x)=2sin(2x+)+2点评:本题是基础题,考查由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式,注意函数的周期的求法,考查计算能力,常考题型来源:学科网15. 设等差数列an的前n项和为Sn,若,则m_参考答案:5因为差数列的前项和为,所以公差,得,解得,故答案为.16. 二项式的展开式中第5项的二项式系数为 (用数字作答)参考答案:1517. 在ABC中,B=600,A=450,则b=_ _. 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 求和:参考答案:解析:记当时,当时,原式=19. 已知圆与直线x2y3=0的两个交点为P、Q,求以PQ为直径的圆的方程参考答案:解法1:设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则点P、Q的坐标满足方程组x2+y2+x-6y+3=0,x+2y3=0,x1=1,x2=-3,解方程组,得 y1=1,y2=3,即点P(1,1),Q(3,3)线段PQ的中点坐标为(1,2)|PQ|=2,故以PQ为直径的圆的方程是:(x+1)2+(y2)2=5 解法2:设所求圆的方程为x2+y2+x6y+3+(x+2y3)=0, 整理,得:x2+y2+(1+)x+(26)y+33=0,此圆的圆心坐标是:(,3-), 由圆心在直线x+2y3=0上,得+2(3)3=0 解得=1故所求圆的方程为:x2+y2+2x-4y=0.略20. 已知函数,当时,恒有.当时,,(1)求证:是奇函数;(2)试判断的单调性;(3)解不等式:-6.参考答案:(1)证明:令 令 即,所以为奇函数。(2)任取则 所以函数在上是减函数。(3) 21. (1)已知,且为第三象限角,求,的值(2)已知,计算 的值参考答案:略22. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形,且.(1)求证: ;(2)若,当二面角为直二面角时,求三棱锥的体积.参考答案:(1)见解析(2)【分析】(1)利用直线与平面垂直的判定,结合三角形全等判定,得到,再次结合三角形全等,即可。(2)法一:建立坐标系,分别计算的法向量,结合两向量夹角为直角,计算出的值,然后结合,即可。法二:设出OA=x,用x分别表示AB,BD,AD,结合,建立方程,计算x,结合,即可。【详解】(1)连结,交于点,连结,因为侧面是菱形,所以,又因为,所以平面,而平面,所以,因为,所以,而,所以,. (2)因为,所以,(法一)以为坐标原点,所以直线为轴,所以直线为轴,所以直线为轴建立如图所示空间直角坐标系,设,则,所以,设平面的法向量,所以令,则,取,设平面的法向量,所以令,则,取,依题意得,解得. 所以. (法二)过作,连结,由(1)知,所以且,所以是二面角的平面角,依题意得,所以,设,则,又由,所以由,解得,所以.【点睛】本道题考查了直线与平面垂直判定,考查了利用空间向量解决二面角问题,难度较难。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号