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安徽省蚌埠市第二十二中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,若,则实数等于( )(A) (B) (C) (D)参考答案:A2. 若是等差数列的前n项和,且,则( )A.12 B.18 C.22 D.44参考答案:C略3. 若函数的图象关于直线对称,且当,时,则( )A. B. C. 4D. 2参考答案:A又且关于点对称,从而本题选择A选项.4. (文科做)已知,则的取值范围为 A B C D参考答案:略5. 蚂蚁搬家都选择最短路线行走,有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2cm,3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处(如图所示),这只蚂蚁走的路程是( )A B C D1+参考答案:B略6. 已知集合,集合,则下列结论正确的是 A B C D参考答案:B由题意得,结合各选项知B正确选B 7. 不等式的解集为,则实数a、b的值为( )A. B. C. D. 参考答案:C【详解】不等式的解集为,为方程的两根,则根据根与系数关系可得,.故选C.考点:一元二次不等式;根与系数关系.8. 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若,则 若,则 若,则 若,则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案:A9. 在ABC中,已知a=1、b=2,C=120,则c=( )A 3 B 4 C D 参考答案:C略10. 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,若对于任意的 (A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=sin()(0)是区间,上的增函数,则的取值范围是参考答案:(0,【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围,得到(x+)的取值范围,直接推导的范围即可【解答】解:由于x,故(x+)+,+,函数f(x)=sin(x+)(0)在,上是增函数,0,故答案为:(0,【点评】本题考查三角函数的单调性的应用,函数的解析式的求法,考查计算能力12. 用秦九韶算法计算多项式值时,当x=0.6时,f(x)的值为_ .参考答案: 3.4 13. 空间中的三个平面最多能把空间分成部分。 参考答案:814. 已知函数y=log(x2ax+a)在(3,+)上是减函数,则a的取值范围是参考答案:(,【考点】复合函数的单调性【专题】计算题;函数思想;转化思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】函数为复合函数,且外函数为减函数,只要内函数一元二次函数在(3,+)上是增函数且在(3,+)上恒大于0即可,由此得到关于a的不等式求解【解答】解:令t=x2ax+a,则原函数化为,此函数为定义域内的减函数要使函数y=log(x2ax+a)在(3,+)上是减函数,则内函数t=x2ax+a在(3,+)上是增函数,解得:aa的取值范围是(,故答案为:(,【点评】本题考查复合函数的单调性,复合的两个函数同增则增,同减则减,一增一减则减,注意对数函数的定义域是求解的前提,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题15. 奇函数当时,,则当时,_参考答案:略16. 1992年底世界人口达到55亿,若人口的年平均增长率为x且13年后世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 _ . 参考答案:17. 若正实数a,b满足,则的最小值是_.参考答案:【分析】将配凑成,由此化简的表达式,并利用基本不等式求得最小值.【详解】由得,所以.当且仅当,即时等号成立.故填:.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点求证:(1)E、C、D1、F四点共面;(2)CE、D1F、DA三线共点参考答案:略19. 已知A(1,3),B(2,1),C(5,t),O为坐标原点。(1)若BCAB,求t值。(2)若,求t值及此时ABC中角B的余弦值。参考答案:略20. 已知f()=(1)化简f();(2)若是第三象限角,且,求f()的值参考答案:【考点】GI:三角函数的化简求值;GL:三角函数中的恒等变换应用【分析】(1)利用诱导公式,和同角三角函数的基本关系关系,可将f()的解析式化简为f()=cos;(2)由是第三象限角,且,可得cos=,结合(1)中结论,可得答案【解答】解:(1)f()=cos(2)=sin=,sin=,又由是第三象限角,cos=,故f()=cos=【点评】本题考查的知识点是三角函数的化简求值,熟练掌握和差角公式,诱导公式,同角三角函数的基本关系关系,是解答的关键21. (本题12分)已知曲线上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.(1)求这条曲线的函数解析式;(2)求函数的单调增区间 参考答案:(1) 6分(2) 函数的单增区间是()12分22. 已知为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若等比数列满足,求数列的前项和公式 参考答案:略
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