资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省广州市金源中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 方程=k(x1)+2有两个不等实根,则k的取值范围是()A(,+)B(,1C(0,)D(,1参考答案:D【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由题意可得,函数y=的图象和直线y=k(x1)+2有2个交点,数形结合求得k的范围【解答】解:方程=k(x1)+2有两个不等实根,即函数y=的图象和直线y=k(x1)+2有2个交点而函数y=的图象是以原点为圆心,半径等于1的上半圆(位于x轴及x轴上方的部分),直线y=k(x1)+2,即kxy+2k=0 的斜率为k,且经过点M(1,2),当直线和半圆相切时,由=1,求得k=当直线经过点A(1,0)时,由0=k(12)+3求得k=1数形结合可得k的范围为(,1,故选:D【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断,体现了函数和方程的转化及数形结合的数学思想,属于中档题2. 已知点P(x,3)是角终边上一点,且cos=,则x的值为()A5B5C4D4参考答案:D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由P(x,3)是角终边上一点,且cos=,利用任意角的三角函数的定义可得cos=,即可求出x的值【解答】解:P(x,3)是角终边上一点,且cos=,cos=,x=4故选:D3. 设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且,若,则的值为_。参考答案:-7略4. 设数列满足:,则( ) A. B. C. D. 参考答案:A略5. 已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)|f()|对xR恒成立,且f()f(),则f(x)的单调递增区间是()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)参考答案:C【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由若对xR恒成立,结合函数最值的定义,我们易得f()等于函数的最大值或最小值,由此可以确定满足条件的初相角的值,结合 ,易求出满足条件的具体的值,然后根据正弦型函数单调区间的求法,即可得到答案【解答】解:若 对xR恒成立,则f()等于函数的最大值或最小值即2+=k+,kZ则=k+,kZ又即sin0令k=1,此时=,满足条件令2x,kZ解得x故选C6. 参考答案:D略7. 函数的单调增区间是 ( )A BC D参考答案:B略8. 三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为的( )A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心参考答案:C略9. 若直线l经过点(a2,1)和(a2,1),且与经过点(2,1)斜率为的直线垂直,则实数a的值为()ABCD参考答案:A【考点】IJ:直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由垂直关系和斜率公式可得m的方程,解方程可得【解答】解:由垂直关系可得直线l的斜率为,=,解得a=故选:A10. 若12+x,x2,则x=()A1B1C1或1D0参考答案:B【考点】元素与集合关系的判断【专题】分类讨论;综合法;集合【分析】将1带入集合,求出x,注意集合元素的互异性【解答】解:12+x,x2,1=2+x,或1=x2,x=1或x=1,若x=1,则2+x=x2,与元素的互异性矛盾,若x=1,则2+x=3,x2=1,符合题意x=1故选B【点评】本题考查了集合元素的互异性,是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若反比列函数的图像经过二、四象限,则=_。参考答案:0略12. 已知tanx=,则= 参考答案:10【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】原式分子分母除以cosx,利用同角三角函数间的基本关系化简,将tanx的值代入计算即可求出值【解答】解:tanx=,原式=10故答案为:1013. (12分)已知函数.(1)求的周期和单调递增区间;(2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.参考答案:(1)=, 最小正周期为 由, 可得, 所以,函数的单调递增区间为 (2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象.略14. 给出下列5个命题:函数f(x)=-sin(k+x)(kZ)是奇函数;函数f(x)=tanx的图象关于点(,0)(kZ)对称;函数f(x)=sin|x|是最小正周期为的周期函数;设是第二象限角,则,且;函数y=cos2x+sinx的最小值是-1.其中正确的命题是_.参考答案:15. 已知正三角形ABC的边长是2,点P为AB边上的高所在直线上的任意一点,Q为射线AP上一点,且.则的取值范围是_参考答案:【分析】以AB所在的直线为x轴,以AB的中点为坐标原点,AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,求出A.C,P,Q的坐标,运用平面向量的坐标表示和性质,求出的表达式,利用判别式法求出的取值范围.【详解】以AB所在的直线为x轴,以AB的中点为坐标原点,AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,如下图所示:,设,设,可得,由,可得即,令,可得,当时,成立,当时,即,即,所以的取值范围是.【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质和运算,考查了平面向量模的取值范围,构造函数,利用判别式法求函数的最值是解题的关键.16. 已知集合,那么 参考答案:3,5集合,那么=。故答案为:。17. 已知函数f(x1)3x4,则f(x)的解析式为_参考答案:f(x)3x1三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设函数()求的定义域()指出的单调递减区间(不必证明),并求的最大值参考答案:();()详见解析试题分析:()要使函数有意义,需满足对数的真数大于,列出不等式组解出即可;()利用对数运算公式结合复合函数的单调性可得结果,结合单调性得最值试题解析:()定义域为()设,其最大值为,所以的最大值为单调递减区间为19. (本小题满分12分)若,(1)求函数的解析式及定义域;(2)若对任意的恒成立,求取值范围。参考答案:(1)令,则,解析式为:.3分定义域为:.6分(2)为增函数,. 12分注:只端点开闭错每处扣2分20. (12分) 如图:在三棱锥中,已知点、分别为棱、的中点.(1)求证:平面.(2)若,求证:平面平面.参考答案:(12分)证明:(1)是的中位线,又平面,平面,平面.6(2),,,又平面,平面,平面,又平面,平面平面.12略21. 设全集U=R,集合A=x|1x3,B=x|2x4x2(1)求?U(AB);(2)若集合C=x|2x+a0,满足BC=C,求实数a的取值范围参考答案:【考点】补集及其运算;集合的包含关系判断及应用;交集及其运算【分析】(1)求出集合B中不等式的解集确定出集合B,求出集合A与集合B的公共解集即为两集合的交集,根据全集为R,求出交集的补集即可;(2)求出集合C中的不等式的解集,确定出集合C,由B与C的并集为集合C,得到集合B为集合C的子集,即集合B包含于集合C,从而列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解:(1)由集合B中的不等式2x4x2,解得x2,B=x|x2,又A=x|1x3,AB=x|2x3,又全集U=R,?U(AB)=x|x2或x3;(2)由集合C中的不等式2x+a0,解得x,C=x|x,BC=C,B?C,2,解得a4;故a的取值范围为(4,+)22. 函数,在上为奇函数()求,的值()判断函数在上的单调性(只要结论,无需证明)()求在上的最大值、最小值参考答案:见解析解:()函数在上是奇函数,即,解得:,故,()在上是增函数,在上是增函数()在上是增函数,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号