资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022年上海前锋中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”,过函数图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于的直线条数为( ) A B C D参考答案:B2. 已知向量,若,则的值为 ( ) A B. 1 C. D. 参考答案:A3. 集合M=x|2x4,N=x|x(1x)0,则CMN=()A(,0)1,+B(,0)1,2C(,01,2D(,01,+参考答案:C【考点】补集及其运算【分析】求出M与N中不等式的解集确定出M与N,根据全集M求出N的补集即可【解答】解:由M中不等式变形得:2x4=22,即x2,M=(,2,由B中不等式变形得:x(x1)0,解得:0x1,即N=(0,1),则?MN=(,01,2故选:C4. 已知,动点满足:,则动点的轨迹为( * )A.椭圆 B. 线段 C.两条射线 D. 双曲线参考答案:B5. 某同学在研究函数时,给出下列结论:对任意成立;函数的值域是;若,则一定有;函数在上有三个零点则正确结论的序号是( )A B C D参考答案:C6. 下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是( ) A B C D参考答案:D略7. 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则P的值为A、2 B、3 C、4 D、参考答案:C略8. 有三个球,一个球内切于正方体的各个面,另一个球切正方体的各条棱,第三个球过正方体的各个顶点(都是同一正方体),则这三个球的体积之比为( ) 参考答案:C略9. 一张储蓄卡的密码是6位数字,每位数字都可从0-9中任选一个,某人在自动提款机上取钱时,忘了密码的最后一位数字,如果他记得最后一位是偶数,则他不超过两次就按对的概率为( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】任意按最后一位数字,不超过2次就按对有两种情形一种是按1次就按对和第一次没有按对,第二次按对,求两种情形的概率和即可;【详解】密码的最后一个数是偶数,可以为0,2,4,6,8按一次就按对的概率:,第一次没有按对,第二次按对的概率:则不超过两次就按对的概率:,故选:C【点睛】本题考查概率的求法,考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的运用,是基础题.10. 已知事件A与事件B相互独立,且p(A)=,p(B)= ,则p(A)= ( )A. B. C. D. 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为_参考答案:【分析】先化简函数f(x),再利用三角函数的周期公式求解.【详解】由题得所以函数的最小正周期为.故答案为:【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的周期的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,若在直线上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆的离心率的取值范围是 参考答案:,1)【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设准线与x轴的交点为Q,连结PF2,根据平面几何的知识可得|PF2|=|F1F2|=2c且|PF2|QF2|,由此建立关于a、c的不等关系,化简整理得到关于离心率e的一元二次不等式,解之即可得到椭圆离心率e的取值范围【解答】解:设准线与x轴的交点为Q,连结PF2,PF1的中垂线过点F2,|F1F2|=|PF2|,可得|PF2|=2c,|QF2|=c,且|PF2|QF2|,2cc,两边都除以a得2?,即2ee,整理得3e21,解得e,结合椭圆的离心率e(0,1),得e1故答案为:,1)【点评】本题给出椭圆满足的条件,求椭圆离心率的范围着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质、线段的垂直平分线性质和不等式的解法等知识,属于中档题13. 已知复数为纯虚数,则实数m= ;参考答案:略14. 计算:(sinx+2x)dx=参考答案:+1【考点】67:定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解:(sinx+2x)dx=(cosx+x2)|=cos+(cos0+0)=+1,故答案为: +1【点评】本题考查了定积分的计算,属于基础题15. 若对所有正数不等式都成立,则的最小值是 .参考答案:.解析:由当时取等号,故的最小值是.16. 设全集,集合ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u,则-参考答案:(1,2,5)17. 已知离心率为的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则实数_ 参考答案:6三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 求经过点A(2, 1),与直线相切,且圆心在直线上的圆的方程参考答案:解:因为圆心在直线上,所以可设圆心坐标为(a,-2a) 据题意得:即 解得 a =1 圆心坐标为(1,2) 又该圆和直线相切 半径为 所求的圆的方程为. 19. (10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设曲线和曲线的交点、,求.参考答案:(1)由为参数)消去参数得曲线的普通方程:将代入得曲线的直角坐标方程为. 4分(2)曲线可化为,表示圆心在,半径的圆,所以圆心到直线的距离为 8分所以 10分20. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费1000元如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180人,如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)参考答案:【考点】3T:函数的值【分析】设有x人参加旅行团,收费共y元,由题意有y=1000x5(x100)x,(100x180)由此能求出结果【解答】解:设有x人参加旅行团,收费共y元,则由题意有:y=1000x5(x100)x,(100x180)整理函数关系式得:y=5x2+1500x=5(x150)2+112500所以当x=150人时,旅行社的收费最多为112500元【点评】本题考查函数在生产生活中的实际应用,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用21. 设:P: 指数函数在xR内单调递减;Q:。如果P为真,Q为假,求a的取值范围。参考答案:解:当0a1时,指数函数在R内单调递减,反之亦然;(3分) P为真时,0a1Q为假, (5分) 由题意有P正确,且Q不正确,因此,a(0,1)(8分) 即a(10分)略22. (本小题满分14分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (I)求椭圆的标准方程; (II)已知直线l与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OPOQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。参考答案:解:(I)设椭圆方程为 1分因为则于是 4分因为 5分故椭圆的方程为 6分 (II)当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为当直线l的斜率不存在时,因为,根据椭圆的对称性,不妨设直线OP、OQ的方程分别为、 13分综上分析,点O到直线l的距离为定值 14分略
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号