资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022年山东省淄博市体育中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z的模为2,则|zi|的最大值为()A1B2CD3参考答案:D【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数的几何意义,知|z|=2对应的轨迹是圆心在原点半径为2的圆,|zi|表示的是圆上一点到点(0,1)的距离,其最大值为圆上点(0,2)到点(0,1)的距离【解答】解:|z|=2,则复数z对应的轨迹是以圆心在原点,半径为2的圆,而|zi|表示的是圆上一点到点(0,1)的距离,其最大值为圆上点(0,2)到点(0,1)的距离,最大的距离为3故选D【点评】本题考查了复数及复数模的几何意义,数形结合可简化解答2. 已知满足约束条件,则的最小值是( ) A-15 B-10 C-20 D0参考答案:A略3. 用反证法证明命题:“若a,bN,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )Aa、b都能被3整除 Ba、b都不能被3整除Ca、b不都能被3整除 Da不能被3整除参考答案:B略4. 设F1,F2分别是双曲线 (a0,b0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|F1F2|,且cosPF1F2,则双曲线的渐近线方程为()A3x4y0 B4x3y0 C.3x5y0 D5x4y0参考答案:B略5. 的展开式中,含的项的系数( ) A. 74 B. 121 C. -74 D. -121参考答案:D略6. 已知点M在平面ABC内,并且对空间任一点O,则x的值为()ABCD0参考答案:A【考点】空间点、线、面的位置 【专题】计算题【分析】利用四点共面的充要条件:若 则x+y+z=1,列出方程求出x【解答】解:又点M在平面ABC内,解得x=故选A【点评】本题考查四点共面的充要条件:P平面ABC,若 则x+y+z=1,属基础题7. 若A与B为互斥事件,则( )(A) ( B) (C) ( D) 参考答案:D8. 平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是( )AB2CD参考答案:B【考点】两条平行直线间的距离 【专题】直线与圆【分析】利用两直线平行求得m的值,化为同系数后由平行线间的距离公式得答案【解答】解:由直线3x+4y9=0和6x+my+2=0平行,得m=8直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0,即3x+4y+1=0平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是故选:B【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式,利用两平行线间的距离公式求距离时,一定要化为同系数的方程,是基础的计算题9. 下列结论正确的是个数为()y=ln2 则y=;y= 则y=y=ex 则y=ex;y=cosx 则y=sinxA1B2C3D4参考答案:B【考点】导数的运算【专题】函数思想;定义法;导数的综合应用【分析】根据导数的公式进行判断即可【解答】解:y=ln2 则y=0,故错误;y= 则y=,正确,故正确,y=ex 则y=ex;正确,故正确,y=cosx 则y=sinx故错误,故正确的有2个,故选:B【点评】本题主要考查导数公式的判断,要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式,比较基础10. 已知向量的夹角为,且( )A1 B2 C3 D4参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线,、分别为左右焦点,为上的任意一点,若,且,则双曲线的虚轴长为 .参考答案:4解: 设,则: ,即:;又,所以:,即:;因为,所以: ,;所以虚轴长为4.12. 函数的单调增区间为 参考答案:13. 曲线f(x)=sin(x)与直线x=,x=,y=0所围成的平面图形的面积为参考答案:【考点】6G:定积分在求面积中的应用【分析】根据定积分得定义即可求出【解答】解:曲线f(x)=sin(x)与直线x=,x=,y=0所围成的平面图形的面积为:S=sin(x)dx=cos(x)|=1=,故答案为:14. 函数y=3xx3的单调递增区间为参考答案:1,1先求函数导数,令导数大于等于0,解得x的范围就是函数的单调增区间解:对函数y=3xx3求导,得,y=33x2,令y0,即33x20,解得,1x1,函数y=3xx3的递增区间为1,1,故答案为:1,115. 在ABC中,若_参考答案:16. 直线y=kx(kR)与圆(x-1)2+(y-2)2=4有两个不同的交点,则k的取值范围是_(用区间表示)参考答案:略17. 下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”; w “若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;“全等三角形是相似三角形”的逆命题; “圆内接四边形对角互补”的逆否命题参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)已知a(2xy1,xy2),b(2,2),当x、y为何值时,a与b共线?是否存在实数x、y,使得ab,且|a|b|?若存在,求出xy的值;若不存在,说明理由(2)设n和m是两个单位向量,其夹角是60,试求向量a2mn和b3m2n的夹角参考答案:(1)a与b共线,存在非零实数使得ab,?由ab?(2xy1)2(xy2)(2)0?x2y30.(1)由|a|b|?(2xy1)2(xy2)28.(2)解(1)(2)得或xy1或xy(2)mn|m|n|cos60,|a|2|2mn|2(2mn)(2mn)7,|b|2|3m2n|27,ab(2mn)(3m2n)设a与b的夹角为,cos120.19. 18. (本小题满分16分)已知函数的定义域为(0,),且,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线和轴的垂线,垂足分别为M、N。(1)求的值;(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,请说明理由;(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值。参考答案:20. 已知不等式.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求a的范围.参考答案:();()是试题分析:(1)由题意,根据两个绝对值式的零点,对的取值范围进行分段求解,综合所有情况,从而可得不等式的解;(2)由不等式的解集为,由(1)作函数图形,结合图形,可直线斜率,从而可求出实数的取值范围,由此问题可得解.试题解析:(1)由已知,可得当时,若,则,解得若,则,解得若,则,解得综上得,所求不等式的解集为;(2)不妨设函数,则其过定点,如图所示,由(1)可得点,由此可得,即.所以,所求实数的范围为.21. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等()求取出的两个球上标号为相同数字的概率;()求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】应用题【分析】设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,(I)A=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),代入古典概率的求解公式可求()设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,则B=(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),代入古典概率的求解公式可求【解答】解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16种结果,每种情况等可能出现 ()设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,则A=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)事件A由4个基本事件组成,故所求概率答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 ()设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,则B=(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)事件B由7个基本事件组成,故所求概率答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为 【点评】本题主要考查了等可能事件的概率公式的应用,解题的关键是准确求出每种情况下事件的个数22. (本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且ABAC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足(1)证明:PNAM(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.参考答案:(21)解:(1)法一:取中点,连, 法二:建系证-(6分) (2) 的中点 以A为原点,射线,分别为的正向 建立空间直角坐标系,则 平面的法向量 (求法向量过程略) -(12分)略
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号