资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022年广东省广州市双桥中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A B C D参考答案:A略2. 若圆的方程为(为参数),直线的方程为(为参数),则直线与圆的位置关系是A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离参考答案:B本题主要考查的是直线与圆的位置关系、直线的参数方程、圆的参数方程等知识,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.把圆的参数方程化为普通方程得,所以圆心坐标为,半径,把直线的参数方程化为普通方程得:,即,故圆心到直线的距离,又圆心不在直线上,所以直线与圆的位置关系是相交而不过圆心,故选B.3. l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()Al1l2,l2l3?l1l3Bl1l2,l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1,l2,l3共面Dl1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面参考答案:B【考点】平面的基本性质及推论;空间中直线与直线之间的位置关系【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90;判断出B对;通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误【解答】解:对于A,通过常见的图形正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两垂直,A错;对于B,l1l2,l1,l2所成的角是90,又l2l3l1,l3所成的角是90l1l3,B对;对于C,例如三棱柱中的三侧棱平行,但不共面,故C错;对于D,例如三棱锥的三侧棱共点,但不共面,故D错故选B4. 已知,,则( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】运用中间量比较,运用中间量比较,即可得到结果.【详解】,又,即本题正确选项:【点睛】本题考查指数和对数大小的比较,采取中间变量法,利用转化与化归思想解题5. “中国梦”的英文翻译为“China Dream”,其中China又可以简写为CN,从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排,含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有( )A. 360种B. 480种C. 600种D. 720种参考答案:C从其他5个字母中任取4个,然后与“ea”进行全排列,共有,故选B.6. 是lgxlgy的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】探究型【分析】由题设条件,可先研究成立时lgxlgy成立的与否,确定充分性,再由lgxlgy成立时研究是否成立确定必要性,从而选出正确选项【解答】解:时不能保证lgxlgy成立,因为当y=0时,lgy没有意义lgxlgy可得出,因为当lgxlgy时,可得出xy0,由不等式的性质可得出由上判断知,是lgxlgy的必要不充分条件故选B【点评】本题考查必要条件与充分条件及充要条件的判断,对数不等式的解法,解题的关键是熟练掌握充分条件与必要条件的定义,理解对数函数的单调性解对数不等式的方法,本题的难点是探讨y=0这一特殊情况,研究问题时考虑全面,有着严谨的思维习惯是解这类题不失误的保证7. 若,且,则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案:D8. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy10参考答案:D9. 从甲口袋摸出一个红球的概率是,从乙口袋中摸出一个红球的概率是,则是( )A2个球不都是红球的概率 B 2个球都是红球的概率C至少有一个红球的概率 D 2个球中恰好有1个红球的概率 参考答案:C10. 设是等比数列的前项和,若,则( )AB2C5D 参考答案:D设等比数列首项为,公比为, ,则, ,选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是 参考答案:12. 边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为 。参考答案:略13. 如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为 参考答案:因而每个图形的边数构成一个首项为6,公差为5的等差数列,因而第(n)个图形的边数为.14. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD与平面A1BC1所成角正弦值为( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】作出相关图形,设正方体边长为1,求出与平面所成角正弦值即为答案.【详解】如图所示,正方体中,直线与平行,则直线与平面所成角正弦值即为与平面所成角正弦值.因为为等边三角形,则在平面即为的中心,则为与平面所成角.可设正方体边长为1,显然,因此,则,故答案选C.【点睛】本题主要考查线面所成角的正弦值,意在考查学生的转化能力,计算能力和空间想象能力.15. . 参考答案:略16. 函数在上的最大值是 .参考答案:1217. 与的等比中项是_.参考答案:1三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 为检验A、B两条生产线的优品率,现从两条生产线上各抽取6件产品进行检测评分,用茎叶图的形式记录,并规定高于90分为优品.前5件的评分记录如下,第6件暂不公布.(1)求所抽取的A生产线上的6个产品的总分小于B生产线上的第6个产品的总分的概率;(2)已知A、B生产线的第6件产品的评分分别为90,97.从A生产线的6件产品里面随机抽取2件,设非优品的件数为,求的分布列和数学期望;以所抽取的样本优品率来估计B生产线的优品率,从B生产线上随机抽取3件产品,记优品的件数为X,求X的数学期望.参考答案:(1);(2)详见解析;2.【分析】(1)根据生产线前5件的总分为,生产线前5件的总分为;则要使制取的生产线上的6个产品的总分小于生产线上的6个产品的总分,则第6件产品的差要超过7.(2)可能取值为,根据超几何分布求解概率,列出分布列,再求期望.由样品估计总体,优品的概率为,可取且,代入公式求解.【详解】(1)生产线前件的总分为,生产线前5件的总分为;要使制取的生产线上的6个产品的总分小于生产线上的6个产品的总分,则第6件产品的评分分别可以是,故所求概率为.(2)可能取值为,随机变量的分布列为:.由样品估计总体,优品的概率为,可取且,故.【点睛】本题主要考查茎叶图,离散型随机变量的分布列和期望,还考查了转化化归的思想和运算求解的能力,属于中档题.19. 如图,在四棱锥PABCD中,ABCD是正方形,PD平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点(1)求证:平面PAB平面EFG;(2)在线段PB上确定一点Q,使PC平面ADQ,并给出证明;(3)证明平面EFG平面PAD,并求点D到平面EFG的距离参考答案:【考点】直线与平面垂直的判定;平面与平面平行的判定;点、线、面间的距离计算【专题】空间位置关系与距离【分析】(1)由已知可得EGPB,从而可证EG平面PAB,则只要再证明EF平面PAB,即证EFAB,结合已知容易证,根据平面与平面平行的判定定理可得(2)若使得PC平面ADQ,即证明PC平面ADE,当Q为PB的中点时,PCAE,ADPC即可(3)欲证平面EFG平面PAD,根据面面垂直的判定定理可知在平面EFG内一直线与平面PAD垂直,CDAD,CDPD,ADPD=D,满足线面垂直的判定定理,则CD平面PAD,再根据EFCD,则EF平面PAD,满足定理条件,取AD中点H,连接FH,GH,在平面PAD内,作DOFH,垂足为O,则DO平面EFGH,DO即为D到平面EFG的距离,在三角形PAD中,求出DO即可【解答】解:(1)证明:E,G分别是PC,BC的中点得EGPB,EG?平面PAB,PB平面PABEG平面PAB又E,F分别是PC,PD的中点,EFCD,又ABCDEFABEF?平面PAB,AB?平面PABEF平面PAB,又EG,EF?平面EFG,EGEF=E,平面PAB平面EFG(2)Q为PB的中点,连QE,DE,又E是PC的中点,QEBC,又BCAD,QEAD平面ADQ,即平面ADEQ,PD平面ABCD,CD?平面ABCDPDDC,又PD=AB=2,ABCD是正方形,等腰直角三角形PDC由E为PC的中点知DEPCPD平面ABCD,AD?平面ABCDPDAD,又ADDC,PDCD=D,AD面PDCPC?面PDCADPC,且ADDE=DPC平面ADEQ,即PC平面ADQ由于EQBCAD,ADEQ为平面四边形,由PD平面ABCD,得ADPD,又ADCD,PDCD=D,AD平面PDC,PC?平面PDC,ADPC,又三角形PDC为等腰直角三角形,E为斜边中点,DEPC,ADDE=D,PC平面ADQ(2)CDAD,CDPD,ADPD=D,CD平面PAD,又EFCD,EF平面PAD,EF?平面EFG,平面EFG平面PAD取AD中点H,连接FH,GH,则HGCDEF,平面EFGH即为平面EFG,在平面PAD内,作DOFH,垂足为O,则DO平面EFGH,DO即为D到平面EFG的距离,在三角形PAD中,H,F为AD,PD中点,DO=FDsin45=即D到平面EFG的距离为【点评】本题主要考查直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、点到平面的距离等有关知识,考查空间想象能力和思维能力,属于中档题20. 设函数f(x)=x?lnx+ax,aR(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若对?x1,f(x)(b+a1)xb恒成立,求整数b的最大值参考答案:【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值;6H:利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】(1)a=1时,f(x)=x?lnx+x(x0)f(1)=1f(x)=lnx+2,f(1)=2利用点斜式即可得出(2)对?x1,f(x)(b+a1)xb恒成立,?b令g(x)=,则g(x)=令h(x)=xlnx2,x1L利用导数可知:函数h(x)在(1,+)上单调递增h(x)h(1)=1,因此函数h(x)存在唯一零点x0(3,4),x0lnx02=0可得x=x0
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号