资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
安徽省滁州市刘铺中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 从1,2,3,4,5这5个数中任取两数,其中:恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;至少有一个是奇数和两个都是奇数;至少有一个是奇数和两个都是偶数;至少有一个是奇数和至少有一个是偶数 上述事件中,是对立事件的是()ABCD参考答案:C【考点】互斥事件与对立事件【专题】计算题;概率与统计【分析】分析四组事件,中表示的是同一个事件,前者包含后者,中两个事件都含有同一个事件,只有第三所包含的事件是对立事件【解答】解:在恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中,这两个事件是同一个事件,在至少有一个是奇数和两个都是奇数中,至少有一个是奇数包括两个都是奇数,在至少有一个是奇数和两个都是偶数中,至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数,同两个都是偶数是对立事件,在至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中,都包含一奇数和一个偶数的结果,只有第三所包含的事件是对立事件故选:C【点评】分清互斥事件和对立事件之间的关系,互斥事件是不可能同时发生的事件,对立事件是指一个不发生,另一个一定发生的事件2. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为( ) A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 参考答案:D略3. 若,均为单位向量,则=(,)是+=(,)的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】均为单位向量,若, =(,)不成立;若=(,)可推得,由此可得【解答】解:均为单位向量,若,则=(,)不成立;若均为单位向量,=(,)可推得所以“”是“”的必要不充分条件,故选B4. 等差数列中,是一个与无关的常数,则该常数的可能值的集合为A B C D参考答案:B略5. 若f(n)为n2+1(nN*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2=f(f1(n)fk+1=fk(f(n),kN*则f2016(8)=()A3B5C8D11参考答案:C【考点】归纳推理【分析】根据题中的对应法则,算出f1(8)、f2(8)、f3(8)、f4(8)的值,从而发现规律fk+3(8)=fk(8)对任意kN*成立,由此即可得到答案【解答】解:82+1=65,f1(8)=f(8)=6+5=11,同理,由112+1=122得f2(8)=1+2+2=5;由52+1=26,得f3(8)=2+6=8,可得f4(8)=6+5=11=f1(8),f5(8)=f2(8),fk+3(8)=fk(8)对任意kN*成立又2016=3672,f2016(8)=f2013(8)=f2000(8)=f3(8)=8故选:C6. 执行如图所示的程序框图,如果输入的t2,2,则输出的S属于()A6,2B5,1C4,5D3,6参考答案:D【考点】程序框图【分析】根据程序框图,结合条件,利用函数的性质即可得到结论【解答】解:若0t2,则不满足条件输出S=t33,1,若2t0,则满足条件,此时t=2t2+1(1,9,此时不满足条件,输出S=t3(2,6,综上:S=t33,6,故选:D7. 命题“对任意的”的否定是( ).A、不存在 B、存在C、存在 D、对任意的参考答案:C略8. 设P是双曲线上一点,F1,F2分别是双曲线左、右两个焦点,若| PF1|=9,则| PF2|等于( )A1 B17 C.1或17 D以上答案均不对参考答案:B根据双曲线的定义得到 根据双曲线的焦半径的范围得到 故结果为17.故答案为:B。9. 用反证法证明命题:“若a,bN,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )Aa、b都能被3整除 Ba、b都不能被3整除Ca、b不都能被3整除 Da不能被3整除参考答案:B略10. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,椭圆的一个短轴端点为,直线与双曲线的一条渐近线平行,椭圆与双曲线的离心率分别为,则取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 无论取何实数时,直线恒过定点,求定点的坐标为 .参考答案:12. 过点的直线将圆平分,则直线的倾斜角为 。参考答案:13. 已知y=ax (a0且a1)是定义在R上的单调递减函数,记a的所有可能取值构成集合A;P(x,y)是椭圆+=1上一动点,点P1(x1,y1)与点P关于直线y=x+1对称,记的所有可能取值构成集合B若随机地从集合A,B中分别抽出一个元素1,2,则12的概率是参考答案:【考点】几何概型【分析】根据指数函数的性质以及直线和圆锥曲线的位置关系求出集合A,B,然后根据几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解:y=ax (a0且a1)是定义在R上的单调递减函数,0a1,A=a|0a1P1(x1,y1)关于直线y=x+1的对称点为P(y11,x1+1),P是椭圆+=l上一动点,4y114,即11,设b=,则1b1,B=b|1b1随机的从集合A,B中分别抽取一个元素1,2,则12等价为,则对应的图象如图:则12的概率是,故答案为:14. 甲、乙两个学习小组各有10名同学,他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示. 则在这次测验中成绩较好的是 组参考答案:甲略15. 如图古铜钱外圆内方,外圆直径为4cm,中间是边长为1cm的正方形孔,随机地在古铜钱所在圆内任取一点,则该点刚好位于孔中的概率是参考答案:【考点】几何概型【分析】本题属于几何概型的模型,利用正方形孔的面积与铜钱面积比求概率【解答】解:古铜钱外圆内方,外圆直径为4cm,面积为4cm2,中间是边长为1cm的正方形孔,面积为1cm2,随机地在古铜钱所在圆内任取一点,则该点刚好位于孔中的概率为;故答案为:16. 已知双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且,该双曲线的标准方程为 参考答案:略17. 已知函数若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求函数的极值;(2)若是方程的两个不同的实数根,求证:参考答案:(1)有极小值,无极大值.(2)见解析试题分析:(1)先求函数导数,再求导函数在定义区间上零点,列表分析导函数符号变化规律,确定函数极值,(2)先根据零点得,再代入化简不等式为,构造函数,其中.最后根据导数确定函数单调性,根据单调性证不等式.试题解析:(1)依题意, 故当时, ,当时, 故当时,函数有极小值,无极大值.(2)因为, 是方程的两个不同的实数根.两式相减得,解得要证: ,即证: ,即证: ,即证,不妨设,令.只需证.设,;令,上单调递减, ,在为减函数,.即在恒成立,原不等式成立,即.19. (本小题满分12分)已知椭圆过点,是椭圆上任一点,是坐标原点,椭圆的内接三角形,且是的重心(1)求、的值,并证明所在的直线方程为;(2)探索的面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,求出它的最大值参考答案:(1)由,解得, 2分设线段的中点为, 6分(2)由得略20. 已知椭圆的离心率为,且过点(),(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程.参考答案:解:()故所求椭圆为:又椭圆过点() ()设的中点为将直线与联立得,又=又(-1,0)不在椭圆上,依题意有整理得 由可得,, 设O到直线的距离为,则=分)当的面积取最大值1,此时= 直线方程为=21. 已知点M是曲线上任意一点,曲线在M处的切线为,求:(1)斜率最小的切线方程(2)切线的倾斜角的的取值范围。参考答案:略22. 某地区在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了120人,其中女性70人,男性50人女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”?附:P(K2k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案:【考点】BO:独立性检验的应用【分析】(1)根据题意,建立22列联表即可;(2)计算观测值K2,对照数表即可得出概率结论【解答】解:(1)根据题意,建立22列联表,如下;看电视运动合计女性403070男性203050合计6060120(2)计算观测值;所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下,没有找到充足证据证明“性别与休闲方式有关系”【点评】本题考查了独立性检验的应用问题,解题的关键是正确计算出数据的观测值,理解临界值对应的概率的意义
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号