广西壮族自治区钦州市那蒙中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不正确的是（ ）A. BC/平面PDF B. DF平面PAEC. 平面PDF平面ABC D. 平面PAE平面ABC参考答案：C略2. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲 线在点处切线的斜率为 （ ）AB CD参考答案：A3. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假参考答案：B4. 若复数（为虚数单位）,则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 复数的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得K24358，根据这一数据分析，下列说法正确的是 A有95的人认为该栏日优秀 B有95的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C有95的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考数据如下表：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.0500250.01000050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：C7. 已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为( ) 参考答案：D略8. 若定义在(-1,0)上的函数f(x)=log 2a (x+1)满足f(x)0,则a的取值范围是( ) a.(0, ) b.(0, ) c.( ,+) d.(0,+) 参考答案：A本题考查对数函数的基本性质. 当x(-1,0)时,有x+1(0,1),此时要满足f(x)0,只要02a1即可. 由此解得0a .9. 某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量态度的关系，随机抽取了100名学生进行调查，所得数据如下表所示： 认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏251540不喜欢玩电脑游戏253560总计5050100（参考公式，可能用到数据：，），参照以上公式和数据，得到的正确结论是（ ）A. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关B. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关C. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关D. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关参考答案：A【分析】根据公式计算得到；根据独立性检验的思想可求得结果.【详解】由题意得：有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关本题正确选项：【点睛】本题考查独立性检验思想的应用，属于基础题.10. 已知直线与圆R有交点, 则 的最小值是 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数x、y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：3； 12. 已知数列的通项公式是=n210n+3，则数列的最小项是第 项参考答案：五13. 抛物线的弦轴，若，则焦点F到直线AB的距离为 。参考答案：2略14. 若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种（用数字作答）参考答案：略15. 直线3 x + 2 y = 1上的点P到点A ( 2，1 )，B( 1， 2 )的距离相等，则点P的坐标是 。参考答案：(，)16. 已知幂函数的图像经过点，则的值为_.参考答案：217. 一条直线l过点P(2,0)，且与直线在轴有相同的截距，求直线l的方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是50分以下或90分以上（包括90分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率参考答案：解：（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：f4=1-(0.025+0.15*2+0.01+0.005)*10=0. 3（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75% 6分利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f68分450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71估计这次考试的平均分是71分10分（3）50分以下的学生人数为90分以上的学生人数为设50分以下的学生分别为1，2，3，4，5，6，设90分以上的学生分别为A,B,C则所有的基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，A）,（1，B）,(1,C),（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，A）,（2，B）,(2,C),（3，4），（3，5），（3，6），（3，A）,（3，B）,(3,C),（4，5），（4，6），（4，A）,（4，B）,(4,C),（5，6），（5，A）,（5，B）,(5,C),（6，A）,（6，B）,(6,C),（A,B）,(A,C),(B,C)共36个，所求事件设为A，事件A饱含基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），（A,B）,(A,C), (B,C)共18个，则P(A)=19. （1）计算（）2+；（2）复数z=x+yi（x，yR）满足z+2i=3+i求复数z参考答案：【考点】复数代数形式的混合运算【分析】（1）由复数的代数形式的运算法则逐步计算可得；（2）把z=x+yi代入已知式子，由复数相等的定义可得x，y的方程组，解方程组可得【解答】解：（1）原式=（2）z=x+yi且满足z+2i=3+i，（x+yi）+2i（xyi）=3+i，即（x+2y）+（2x+y）i=3+i，由复数相等的定义可得解得，z=i20. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。略21. 已知等差数列的前n项和为，且，. （）求数列的通项；（）设，求数列的前n项和. 参考答案：（）由（）有，所以.考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、等比数列的前项和为；4、数列分组求和.略22. 设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：（1）(2,3)；（2）(1,2.【分析】（1）为真, 均为真命题，分别计算范围得到答案.（2）p是q的必要不充分条件，根据表示范围关系解得答案.【详解】解：p：实数x满足，其中，解得命题q：实数x满足，解得，即（1）时， 为真，可得p与q都为真命题， 则 解得所以实数x的取值范围是（2）p是q的必要不充分条件， 解得.实数a的取值范围是【点睛】本题考查了命题与充分必要条件，属于简单题型.