福建省泉州市凌霄职业高级中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间1,2上是单调递增的，则取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略2. 已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 下列关于基本的逻辑结构说法正确的是（ ）A一个算法一定含有顺序结构； B.一个算法一定含有选择结构；C.一个算法一定含有循环结构； D. 以上都不对.参考答案：A略4. 对- 大前提- 小前提所以- 结论以上推理过程中的错误为 ( ) A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误参考答案：B略5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A) (B)2? (C) (D)参考答案：A6. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）. A.棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥参考答案：B7. 方程中的，且互不相同在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）150条 118条 100条 62条参考答案：B略8. 已知等比数列an中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=（）A3?2n4B3?2n3C3?2n2D3?2n1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】由已知列式求得等比数列的公比，进一步求得首项，代入等比数列的通项公式得答案【解答】解：在等比数列an中，由a3=3，a10=384，得，q=2则，故选：B9. 不等式3x2y60表示的区域在直线3x2y60 的 （ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方参考答案：B10. 曲线yx3x在点（1,）处的切线与坐标轴围成的三角面积为()参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，且,，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为_.参考答案：【分析】由于与是异面直线，所以需要平移为相交直线才能找到异面直线与所成角，由此连接OP再利用中位线的性质得到异面直线与所成角为 ,并求出其正切值。【详解】连接，则，即为异面直线与所成的角，又，平面，即，为直角三角形，.【点睛】本题考查了异面直线所成角的计算，关键是利用三角形中位线的性质使异面直线平移为相交直线。12. 是过C:焦点的弦，且，则中点的横坐标是 .参考答案：413. 已知为圆上的任意一点，若到直线的距离小于的概率为，则= .参考答案：略14. 已知点，到直线：的距离相等，则实数的值等于 . 参考答案：或略15. 两条平行直线与间的距离是_ 参考答案：略16. 各项均为正数的数列an和bn满足：an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=1，a2=3，则数列an的通项公式为参考答案：【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】利用等差数列和等比数列中项的性质，运用等差数列的定义证明数列是等差数列再利用等差数列的通项公式求出的通项公式，进而求出bn，an【解答】解：an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，2bn=an+an+1，an+12=bn?bn+1由得an+1=将代入得，对任意n2，nN*，有2bn=+bn0，2=+，是等差数列设数列的公差为d，由a1=1，b1=2，a2=3，得b2=， =，d=+（n1）=（n+1），bn=（n+1）2，an=n（n+1）=故答案为：17. （几何证明选讲选做题）如如图，是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点若，则_参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，()求证：平面平面；()已知棱上有一点（）若二面角的大小为，求的值；（）若为四棱锥内部或表面上的一动点，且平面，请你判断满足条件的所有的点组成的几何图形(或几何体)是怎样的几何图形(或几何体).（只需写出结果即可，不必证明）参考答案：解：()取中点，连接，是正三角形，为中点，且是矩形，又，平面平面，平面平面() （）以为原点建立如图所示的空间坐标系，设，则，设平面的法向量为，由解得，即平面的一个法向量为又平面的一个法向量为，二面角的大小为，又，解得，所以，即是的中点（）所有的点组成的几何图形是等腰梯形及其内部略19. （本小题满分12分）某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下(单位：km/h)：上班时间：30,33,18,27,32,40,26,28,21,28,35,20.下班时间：27,19,32,29,36,29,30,22,25,16,17,30.用茎叶图表示上面的数据，并求出样本数据的中位数参考答案：解：以十位数为茎，个位数为叶，作出茎叶图 8分由图可见，上、下班时间行驶时速的中位数都是28. 12分20. 已知F（x）=dt，（x0）（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在1，3上的最值参考答案：【考点】68：微积分基本定理；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）由定积分计算公式，结合微积分基本定理算出再利用导数，研究F（x）的正负，即可得到函数F（x）的单调增区间是（2，+），单调递减区间是（0，2）（2）根据F（x）的单调性，分别求出F（1）、F（2）、F（3）的值并比较大小，可得F（x）在1，3上的最大值是F（3）=6，最小值是【解答】解：依题意得，定义域是（0，+）（1）F（x）=x2+2x8，令F（x）0，得x2或x4； 令F（x）0，得4x2，且函数定义域是（0，+），函数F（x）的单调增区间是（2，+），单调递减区间是（0，2）（2）令F（x）=0，得x=2（x=4舍），由于函数在区间（0，2）上为减函数，区间（2，3）上为增函数，且，F（3）=6，F（x）在1，3上的最大值是F（3）=6，最小值是21. 参考答案：证明：在正方体中，连结AC交BD于点O，连结EO, 则有O为AC的中点，又E是的的中点，EOAC为的中位线，, 平面BED , 平面BED ,平面BED22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为F12F（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；参考答案：（1）因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C的方程为又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C的方程为因为圆O的直径为，所以其方程为（2）设直线l与圆O相切于，则，所以直线l的方程为，即由消去y，得（*）因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以因为，所以因此，点P的坐标为