山东省德州市南苑高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是两个不同的平面，m是一条直线，给出下列命题：若m，m?，则；若m，则m则（）A都是假命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D都是真命题参考答案：B【分析】由面面垂直的判定为真命题；若m，m与不垂直，【解答】解：由面面垂直的判定，可知若m，m?，则，故为真命题；如图m，m与不垂直，故是假命题故选：B2. 已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A根据题意知为偶函数，所以,又因为时，在上减函数，且, 可得所以， ，解得故选A3. 商丘一高某社团为了了解“早餐与健康的关系”，选取某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，60选取的这6名学生的编号可能是（）A1，2，3，4，5，6B6，16，26，36，46，56C1，2，4，8，16，32D3，9，13，27，36，54参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可【解答】解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为=10，编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：B【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键4. 已知是R上的增函数，则的范围是( )A B C D参考答案：C5. 在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）ABCD参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用；HT：三角形中的几何计算【分析】由已知，结合勾股定理和余弦定理，求出AB，AC，再由三角形面积公式，可得sinA【解答】解：在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，AB=BC，由余弦定理得：AC=BC，故BC?BC=AB?AC?sinA=?BC?BC?sinA，sinA=，故选：D6. 已知全集U=1，2，3，4，5，A?UB=1，2，?U（AB）=4，则集合B为（）A3B3，5C2，3，5D1，2，3，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用已知条件求出AB，通过A?UB=1，2，即可求出B【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，?U（AB）=4，可得AB=1，2，3，5A?UB=1，2，A=1，2，3，则B=3，5故选：B7. 在ABC中，点M是的中点，点分的比为：:与相交于，设，则向量（ ）ABCD参考答案：C8. 若f(x+1)的定义域为-2,3，则f(2x-1)的定义域为 A. B.-1，4C.-5，5D.-3，7参考答案：A9. 设a，b，c，dR，且ab，cbdBacbd Cacbd D.参考答案：B10. 若偶函数在上是减函数，则下列关系中成立的是（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读右图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是 . 参考答案：(1,2) 12. 定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_。参考答案：13. 参考答案：14. 数列an满足，则等于_.参考答案：15【分析】先由，可求出，然后由，代入已知递推公式即可求解。【详解】故答案为15.【点睛】本题考查是递推公式的应用，是一道基础题。15. 给出以下几个问题：输入一个数,输出它的相反数.求方程ax+b=0(a,b为常数)的根求面积为6的正方形的周长. 求1+2+3+100的值. 求函数的函数值. 其中必需用条件结构才能实现的有_参考答案：16. 若函数，则_ 参考答案：317. 已知函数f(x)= 的图象与函数g(x)的图象关于y=x对称，令h(x)=g(1-|x|),则关于函数h(x)有下列命题h(x)的图像关于原点对称h(x)为偶函数h(x)的最小值为0h(x)在（0,1）上为减函数其中正确命题为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）试作出函数图像的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（）请根据图像写出函数的定义域、值域、单调区间；（III）若方程有两解时写出的取值，并求出当时方程的解参考答案：19. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.参考答案：解：(1)当时,，所以，又 6分(2)函数在区间上为单调减函数.证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分 ，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数. 12分20. 设，函数（1）若在0,1上单调递增，求的取值范围（2）即为在0,1上的最大值，求的最小值参考答案：（）考虑函数的图象，可知当时，在上，显然在上单调递增；当时，在上，在0,1上单调递增的充要条件是，综上所述，若在0,1上单调递增，则或（）若时，对称轴为，站在上递增，；若，则在递增，在递减，在递增；若，即时，在上递增，此时；若，即时，的最大值为；若，即，的最大值，即有，当时，；当时，；当，综上可得的最小值为21. 已知圆，直线，（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程参考答案：(1)见解析；(2)2x-y-5=0【详解】由(2m1)x(m1)y7m40，得(2xy7)mxy40.则解得直线l恒过定点A(3,1)因为，所以点A在圆的内部，所以直线与圆恒交于两点（2）当直线l被圆C截得的弦长最小时，有lAC，由，得l的方程为y12(x3)，即2xy50.22. 如图，在ABC中，.P是ABC内一点，且.（1）若，求线段AP的长度；（2）若，求ABP的面积.参考答案：解：（1）因为，所以在中，所以，在中，所以，所以；（2）设，则，在中，所以，在中，由正弦定理得：，又.