资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
山东省淄博市花沟中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在学校的一次演讲比赛中,高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖,将这六名同学排成一排合影,要求同年级的同学相邻,那么不同的排法共有 A6种 B36种 C72种 D120种参考答案:C略2. 已知函数,若对于任意的,都有成立,则的最小值为( )A. 4B. 1C. D. 2参考答案:D【分析】由题意得出的一个最大值为,一个最小值为,于此得出的最小值为函数的半个周期,于此得出答案。【详解】对任意的,成立.所以,所以,故选:D。【点睛】本题考查正余弦型函数的周期性,根据题中条件得出函数的最值是解题的关键,另外就是灵活利用正余弦型函数的周期公式,考查分析问题的能力,属于中等题。3. 若数列an对于任意的正整数n满足:an0且anan1n1,则称数列an为“积增数列”已知“积增数列”an中,a11,数列aa的前n项和为Sn,则对于任意的正整数n,有()ASn2n23 BSnn24n CSnn24n DSnn23n参考答案:D an0, 故选D.4. 数据,的平均数为,方差为,则数据,的平均数和方差分别是()和 和 和 和参考答案:C5. 抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后记事件A为“奇数点向上”,事件B为“偶数点向上”,事件C为“3点或6点向上”,事件 D为“4点或6点向上”则下列各对事件中是互斥但不对立的是( )AA与B BB与C CC与D DA与D参考答案:D略6. 中,若,则这个三角形是A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形参考答案:B7. 数列的一个通项公式为( )A BC D参考答案:A8. 一位母亲记录了儿子39岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为= 7.19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )A.身高一定是145.83 cm; B.身高在145.83 cm以上;C.身高在145.83 cm以下; D.身高在145.83 cm左右.参考答案:D9. 已知实数x,y满足,则目标函数z=2xy的最大值为()A3BC5D6参考答案:C【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的ABC及其内部,再将目标函数z=2xy对应的直线进行平移,可得当x=2,y=1时,z取得最大值5【解答】解:作出不等式组表示的平面区域,得到如图的ABC及其内部,其中A(1,1),B(2,1),C(0.5,0.5)设z=F(x,y)=2xy,将直线l:z=2xy进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值z最大值=F(2,1)=5故选:C10. 已知a1,b1,且,则a+4b的最小值为()A13B14C15D16参考答案:B【考点】基本不等式【专题】整体思想;换元法;不等式【分析】换元可化问题为s0,t0且+=1,代入可得a+4b=10+,由基本不等式可得【解答】解:a1,b1,且,令a1=s,b1=t,则a=s+1,b=t+1,则s0,t0且+=1,a+4b=(s+1)+4(t+1)=s+4t+5=(s+4t)(+)+5=10+10+2=14,当且仅当=即s=3且t=时取等号,解得a=s+1=4,b=t+1=,故选:B【点评】本题考查基本不等式求最值,换元并变形为可以基本不等式的形式是解决问题的关键,属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆(ab0)的三个顶点B1(0,b),B2(0,b),A(a,0),焦点F(c,0),且B1FAB2,则椭圆的离心率为参考答案:【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件列出方程,通过椭圆的几何量的关系求解椭圆的离心率即可【解答】解:椭圆的三个顶点B1(0,b),B2(0,b),A(a,0),焦点F(c,0),且B1FAB2,可得: =0,即b2=ac,即a2c2ac=0,可得e2+e1=0,e(0,1),解得e=故答案为:【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力12. 给定下列四个命题: 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;如果一条直线不在这个平面内,那么这条直线就与这个平面平行;垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;若两个平面分别经过两条垂直直线,则这两个平面互相垂直。其中,说法正确的有_(填序号);参考答案:略13. 函数在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是_.参考答案:14. 参考答案:15. 观察下列等式:23133211,33233321,43333431,53433541,照此规律,第n(n)个等式可以为“(n1)3n 3 ”参考答案: 16. 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆,则a的取值范围是 参考答案:(2,)【考点】圆的一般方程【分析】利用圆的一般式方程,D2+E24F0即可求出a的范围【解答】解:方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆,所以D2+E24F0即a2+(2a)24(2a2+a1)0,3a2+4a40,解得a的取值范围是(2,)故答案为:(2,)【点评】本题考查圆的一般式方程的应用,不等式的解法,考查计算能力17. 如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1底面A1B1C1,底面为直角三角形,ACB90,AC2,BC1,CC1,P是BC1上一动点,则A1PPC的最小值是_。参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求最小总费用参考答案:(1)设矩形的另一边长为am,则y45x180(x2)1802a225x360a360.即当x24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元19. 如图,在三棱锥PABC中,平面APC平面ABC,且PA=PB=PC=4,AB=BC=2(1)求三棱锥PABC的体积VPABC;(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值参考答案:【考点】直线与平面所成的角;棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】综合题;空间位置关系与距离;空间角【分析】(1)取AC中点O,连结PO,BO,证明OP平面ABC,利用三棱锥的体积公式,即可求三棱锥PABC的体积VPABC;(2)建立如图所示的空间直角坐标系求出平面PBC的法向量,利用向量的夹角公式,即可求直线AB与平面PBC所成角的正弦值【解答】解:(1)取AC中点O,连结PO,BO,PA=PC,AB=BC,OPAC,OBAC,又平面APC平面ABC,OP平面ABC,OPOB,OP2+OB2=PB2,即16OC2+4OC2=16,得OC=,则OA=,OB=,OP=,AC=2,SABC=2VPABC=(2)建立如图所示的空间直角坐标系得O(0,0,0),A(0,0),B(,0,0),C(0,0),P(0,0,),=(),=(,0,),设平面PBC的法向量=(x,y,z)则,取z=1,得=(,1)=(),直线AB与平面PBC所成角的正弦值为【点评】本题考查线面垂直的判定,考查三棱锥体积的计算,考查线面角,正确运用向量方法是关键20. 已知向量,若函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值及相应的值;(3)若,求的单调递减区间.参考答案:解:=(1) 的最小正周期为;(2)当时,当,即时,取得最大值;(3)当时,由的图象知,在区间上单调递减,而,解得的单调递减区间为略21. 已知的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为 (1)求顶点的坐标; (2)求的面积参考答案:解:(1)直线,则,直线AC的方程为,? 2分由所以点C的坐标.? 4分(2),所以直线BC的方程为, ? 5分,即.? 7分,? ?8分点B到直线AC:的距离为.? ? 9分则.?略22. (本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄。附:线性回归方程中, , 参考答案:(1)由题意知, 得 所求回归直线方程为(2)与之间是正相关(3)将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为(千元)
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号