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山西省忻州市野峪联合学校高二数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an中,a3=4,a4a6=32,则的值为()A2B4C8D16参考答案:A【考点】等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为q,由题意和等比数列的性质化简已知的式子,求出q4的值后,再由等比数列的性质化简所求的式子并求值【解答】解:设等比数列an的公比为q,a3=4,a4a6=32,化简得,q4=2,=q4=2,故选A2. 已知则 ( )A. B. C. D. 参考答案:D3. 设Sn为等差数列an的前n项和,若数列的前项和为,则m=( )A8B9C10D11参考答案:C为等差设列的前项和,设公差为,则,解得,则由于,则,解得,故答案为10故选C4. (本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为,(1)求的值;(2)解关于的不等式:参考答案:(1)由题意知且和3是方程的两个根-3分 -6分 -7分(2)由(1)知不等式可化为 -8分 即 -10分原不等式的解集为 -12分5. 在二项式的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为 ( ) 、6 、9 、12 、18 参考答案:B6. 从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为a,b,共可得到lgalgb的不同值的个数是()A9 B10 C18 D20参考答案:C7. 为了得到函数的图象,可以把函数的图象( ) A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度参考答案:D8. 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()ABCD参考答案:D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的特点,知道左视图从图形的左边向右边看,看到一个正方形的面,在面上有一条对角线,对角线是由左下角都右上角的线,得到结果【解答】解:被截去的四棱锥的三条可见棱中,在两条为长方体的两条对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有D符合故选D9. 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为()A2B4CD16参考答案:B【考点】简单空间图形的三视图【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC,底面ABC为等腰三角形,SC=4,ABC中AC=4,AC边上的高为2,进而根据勾股定理得到答案【解答】解:由已知中的三视图可得SC平面ABC,且底面ABC为等腰三角形,在ABC中AC=4,AC边上的高为2,故BC=4,在RtSBC中,由SC=4,可得SB=4,故选B10. 若b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为()A18B6C2D2参考答案:B【考点】基本不等式【分析】3a+3b中直接利用基本不等式,再结合指数的运算法则,可直接得到a+b【解答】解:a+b=2,3a+3b故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若随机变量,则_参考答案:10.试题分析:因为,所以;由数学方差的性质,得.考点:二项分布、数学方差的性质.12. 在长方体中, ,点,分别为,的中点,点在棱上,若平面,则四棱锥的外接球的体积为 参考答案: 13. 如图,为测量山高MN,选择A和另一座的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角AMN=60,C点的仰角CAB=45以及MAC=75;从C点测得MCA=60,已知山高BC=1000m,则山高MN= m参考答案:750【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题;解三角形【分析】ABC中,由条件利用直角三角形中的边角关系求得 AC;AMC中,由条件利用正弦定理求得AM;RtAMN中,根据MN=AM?sinMAN,计算求得结果【解答】解:ABC中,BAC=45,ABC=90,BC=1000,AC=1000AMC中,MAC=75,MCA=60,AMC=45,由正弦定理可得,解得AM=500RtAMN中,MN=AM?sinMAN=500sin60=750(m),故答案为:750【点评】本题主要考查正弦定理、直角三角形中的边角关系,属于中档题14. 如图,是边长为的正方形,动点在以为直径的圆弧上,则的取值范围是. 参考答案:15. 若函数f(x)=(k2)x2+(k1)x+3是偶函数,则f(x)的递增区间是参考答案:(,0【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由函数f(x)是偶函数,可得f(x)=f(x),求得k,再利用二次函数的单调性即可得出其单调区间【解答】解:函数f(x)=(k2)x2+(k1)x+3是偶函数,f(x)=f(x),(k2)x2(k1)x+3=(k2)x2+(k1)x+3,化为(k1)x=0,此式对于任意实数xR都成立,k1=0,k=1f(x)=x2+3,函数f(x)的递增区间是(,0故答案为:(,016. 已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P( . 参考答案:略17. 已知,则 _.参考答案:-1三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知直线(1)证明:直线过定点。(2)若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点为坐标原点,设三角形的面积为,求的最小值及此时直线的方程。参考答案:(1)略 4分 (2)最小值4,直线方程为 略19. 张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?参考答案:解析:把个人先排,有,且形成了个缝隙位置,再把连续的个空位和个空位 当成两个不同的元素去排个缝隙位置,有,所以共计有种。20. 直线的右支交于不同的两点A、B.(I)求实数k的取值范围;(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.参考答案:解:()将直线依题意,直线l与双曲线C的右支交于不同两点,故()设A、B两点的坐标分别为、,则由式得假设存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F(c,0).则由FAFB得:整理得把式及代入式化简得解得可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.略21. 如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(I)证明:(II)若的面积,求的大小。参考答案:()因为ABEADC,所以,即ABAC=ADAE.又S=ABACsin,且S=ADAE,故ABACsin= ADAE.则sin=1,又为三角形内角,所以=90. 10分22. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,求该双曲线的焦点到其渐近线的距离参考答案:略
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