资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省江门市台山育英中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60和45,则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为 ( ) A B. C. D. 参考答案:C2. 当x0,y0, +=1时,x+y的最小值为()A10B12C14D16参考答案:D【考点】7F:基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解:x0,y0, +=1,x+y=(x+y)=10+=16,当且仅当y=3x=12时取等号x+y的最小值为16故选:D3. 在空间直角坐标系中,A,B,C三点到坐标分别为A(2,1,1),B(3,4,),C(2,7,1),若,则=()A3B1C3D3参考答案:C【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】根据空间向量的坐标运算与数量积的定义,利用时?=0,列出方程求出的值【解答】解:A(2,1,1),B(3,4,),C(2,7,1),=(1,3,+1),=(1,3,1),又,?=0,即11+3(3)+(+1)(1)=0,解得=3故选:C4. 如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( )AACBDBAC截面PQMNCAC=BDD异面直线PM与BD所成的角为45参考答案:C考点:空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系分析:首先由正方形中的线线平行推导线面平行,再利用线面平行推导线线平行,这样就把AC、BD平移到正方形内,即可利用平面图形知识做出判断解答:解:因为截面PQMN是正方形,所以PQMN、QMPN,则PQ平面ACD、QM平面BDA,所以PQAC,QMBD,由PQQM可得ACBD,故A正确;由PQAC可得AC截面PQMN,故B正确;异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角,故D正确;综上C是错误的故选C点评:本题主要考查线面平行的性质与判定5. 直线x+y+1=0的倾斜角为()A150B120C60D30参考答案:A【考点】直线的一般式方程【专题】计算题【分析】直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解【解答】解:设直线的倾斜角为(0180),则tan=所以=150故选A【点评】本题考查了直线的一般式方程,考查了斜率和倾斜角的关系,是基础题6. 若某校研究性学习小组共6人,计划同时参观科普展,该科普展共有甲,乙,丙三个展厅,6人各自随机地确定参观顺序,在每个展厅参观一小时后去其他展厅,所有展厅参观结束后集合返回,设事件A为:在参观的第一小时时间内,甲,乙,丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人;事件B为:在参观的第二个小时时间内,该小组在甲展厅人数恰好为2人,则( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】先求事件A包含的基本事件,再求事件AB包含的基本事件,利用公式可得.【详解】由于6人各自随机地确定参观顺序,在参观的第一小时时间内,总的基本事件有个;事件A包含的基本事件有个;在事件A发生的条件下,在参观的第二个小时时间内,该小组在甲展厅人数恰好为2人的基本事件为个,而总的基本事件为,故所求概率为,故选A.【点睛】本题主要考查条件概率的求解,注意使用缩小事件空间的方法求解.7. 下列各数中最小的是 ( )A. B. C. D. 81参考答案:A8. 已知集合,若,则的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案:D.因为,所以.所以,即,选B.9. 在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在上的最大值是A B C D参考答案:B10. 若函数不是单调函数,则实数的取值范围() A B C D 参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题,,则命题“非”为 。参考答案:略12. _. 参考答案:13. 已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是 参考答案:14. 某单位有技术工人36人,技术员24人,行政人员12人,现需从中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样或分层抽样,都不需要剔除个体,如果样本容量为n+1,则在系统抽样时,需从总体中剔除2个个体,则n=_。参考答案:615. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _;参考答案:16. 已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|=10,P为C的准线上一点,则ABP的面积为参考答案:25【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的解析式y2=2px(p0),写出抛物线的焦点、对称轴以及准线,然后根据通径|AB|=2p,求出p,ABP的面积是|AB|与DP乘积一半【解答】解:由于抛物线的解析式为y2=2px(p0),则焦点为F(,0),对称轴为x轴,准线为x=,直线l经过抛物线的焦点,A、B是l与C的交点,又ABx轴|AB|=2p=10p=5又点P在准线上DP=+|=p=5SABP=DP?AB=510=25故答案为25【点评】本题主要考查抛物线焦点、对称轴、准线以及焦点弦的特点;关于直线和圆锥曲线的关系问题一般采取数形结合法17. 若椭圆的一条弦被点平分,则这条弦所在的直线方是 .参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知在数列an中,且,数列bn的通项满足(1)求证数列bn为等差数列; (2)求数列an的前n项和Sn参考答案:19. (本小题满分12分) 已知两条直线和,试确定的值,使:(1)与相交于点;(2);(3),且在轴上的截距为。参考答案: (3)要使l1l2,则有m28m0,得m0. 10分则l1在y轴上的截距为,由于l1在y轴上的截距为1,所以1,即n8.故m0,n8. 12分20. (本题满分12分)为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的,成活率为,设为成活沙柳的株数,数学期望为3,标准差为。(1)求的值,并写出的分布列;(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率。参考答案:由题意知,服从二项分布,。(1)由,得,从而。的分布列为:(2)记“需要补种沙柳”为事件,则,得,或21. 已知圆C的圆心在直线上且在第一象限,圆C与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆C的方程;(2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.参考答案:(1) 设圆心为被直线截得的弦长为,圆心在直线上且在第一象限圆与相切由解得(2)由题知, 的最大值.设则22. (本小题满分12分)4月15日,亚投行意向创始成员国已经截止,意向创始成员国敲定57个,其中,亚洲国家34个,欧洲国家18个,非洲和大洋洲各2个;南美洲1个18个欧洲国家中G8国家有5个(英法德意俄).亚投行将设立理事会、董事会和管理层三层管理架构.假设理事会由9人组成,其中3人由欧洲国家等可能产生(1)这3人中恰有2人来自于G8国家的概率;(2)设X表示这3人来自于G8国家的人数,求X的分布列和期望参考答案:(1)5分(2)可能的取值为、 10分12分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号