资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
辽宁省朝阳市凌钢公司保国铁矿中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若直线l过点,斜率为1,圆上恰有3个点到的距离为1,则a的值为( )A. B. C. D. 参考答案:D分析】设直线的的方程,由题意得,由此求得结果,得到答案.【详解】由圆的方程,可知圆心坐标为,半径为,设直线的的方程,由题意知,圆上恰由3个点到直线的距离等于1,可得圆心到直线的距离等于1,即,解得.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用,解答是要注意直线与圆的位置关系的合理应用,同时注意数形结合法在直线与圆问题的中应用,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.2. 在正方体中,是底面的中心,为的中点,那么异面直线与所成角的余弦值等于( ) A. B C D 参考答案:C 3. 函数的值域是( ) A . B .( C.R D. 参考答案:B4. 以下有关命题的说法错误的是 ( )A. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”.B. “”是“”的充分不必要条件.C. 若为假命题,则、均为假命题.D. 对于命题,使得,则,则.参考答案:C5. 已知抛物线L的顶点在原点,对称轴为x轴,圆M:x2+y22x4y=0的圆心M和A(x1,y1)、B(x2,y2)两点均在L上,若MA与MB的斜率存在且倾斜角互补,则直线AB的斜率是()A1B1C4D4参考答案:A【考点】抛物线的简单性质【分析】求出抛物线的方程,利用因为MA与MB的斜率存在且倾斜角互补,所以kMA=kMB,即可求出直线AB的斜率【解答】解:依题意,可设抛物线的方程为y2=2px,则因为圆点M(1,2)在抛物线上,所以22=2p1?p=2,故抛物线的方程是y2=4x;又因为MA与MB的斜率存在且倾斜角互补,所以kMA=kMB,即又因为A(x1,y1)、B(x2,y2)均在抛物线上,所以,从而有,直线AB的斜率故选:A【点评】本题考查抛物线的方程与性质,考查直线斜率的计算,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题6. 已知直线l:xcos+ycos=2(R),圆C:x2+y2+2xcos+2ysin=0(R),则直线l与圆C的位置关系是()A相交B相切C相离D与,有关参考答案:D考点:直线与圆的位置关系专题:直线与圆分析:把圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,再利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d,从而得出结论解答:解:圆C:x2+y2+2xcos+2ysin=0(R),即(x+cos)2+(y+sin)2=1,圆心C(cos,sin),半径为r=1圆心C到直线l:xcos+ycos=2的距离为d=2+cos(),当cos()=1时,d=r,直线和圆相切;当cos()1时,dr,直线和圆相离,故选:D点评:本题主要考查圆的标准方程,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于基础题7. 圆锥底面半径为3,母线长为5,则这个圆锥的体积为(A)36 (B)18 (C)45 (D)12参考答案:D8. 已知数列中,a11,a223,a3456,a478910,依此类推,则a10( )A610 B510 C505 D750参考答案:C略9. 已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0(其中ab0,ab,c0),它们所表示的曲线可能是()ABCD参考答案:B【考点】圆锥曲线的轨迹问题【分析】根据题意,可以整理方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0变形为标准形式和斜截式,可以判断其形状,进而分析直线所在的位置可得答案【解答】解:方程ax2+by2=ab化成:,ax+by+c=0化成:y=x,对于A:由双曲线图可知:b0,a0,0,即直线的斜率大于0,故错;对于C:由椭圆图可知:b0,a0,0,即直线的斜率小于0,故错;对于D:由椭圆图可知:b0,a0,0,即直线的斜率小于0,故错;故选B10. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( )A B C D参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若有极值,则的取值范围是 .参考答案:略12. 如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为参考答案:考点: 平行投影及平行投影作图法专题: 计算题;空间位置关系与距离分析: 根据正方体的性质,可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影,有一个特殊点D,它的投影是它本身,另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的,连接三个投影点,得到要求的图形,即可求出图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积解答: 解:由题意知D点在投影面上,它的投影就是它本身,N在平面上的投影是AD棱的中点,M在平面上的投影是AA1的中点,图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为=故答案为:点评: 本题考查平行投影及平行投影作图法,考查面面垂直的性质,考查正方体的特点,是一个基础题,也是一个容易得分的题目13. 函数y=的定义域是参考答案:x|x2且x3【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分式的分母不等于0,对数的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案【解答】解:由,解得:x2且x3函数y=的定义域是x|x2且x3故答案为:x|x2且x314. 若lgx+lgy=1,则的最小值为_.参考答案:略15. 若P是以F1,F2为焦点的椭圆=1(ab0)上的一点,且PF1PF2, tanPF1F2=,则此椭圆的离心率为()参考答案:A16. 设两点,则以为直径的圆的方程为 参考答案:略17. 若f(x) 在(-1,+)上满足对任意x1x2,都有f(x1)f(x2) ,则实数a的取值范围是 参考答案: 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,BAD60,且PBPD2,PA.(1)证明:PCBD;(2)若E为PA的中点,求三棱锥PBCE的体积参考答案:(1)证明:连接AC,交BD于O点,连接PO.,因为底面ABCD是菱形,所以ACBD,BODO. 2分因为E是PA的中点,所以VP -BCEVC -PEBVC -PABVB -APC., 6分由PBPDABAD2知,ABDPBD.7分因为BAD60,所以POAO,AC,BO1.又PA,PO 2AO 2PA 2,即POAC,故SAPCPOAC3. 9分(?)由?1?知,BO平面APC,因此VP -BCEVB -APC,BOSAPC.12分19. 如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。 求证:(1)EF平面ABC; (2)平面平面.参考答案:20. 在ABC中,已知,c=1,求a,A,C参考答案:略21. 将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积参考答案:解析:设扇形的半径和圆锥的母线都为,圆锥的半径为,则 ; 22. 当实数为何值时(1)为实数;(2)为纯虚数;(3)对应的点在第一象限参考答案:(1) 或;(2) 0;(3) 或【分析】(1)复数为实数,则虚部等于0;(2)复数为纯虚数,则实部为0,虚部不等于0;(3)若复平面内对应的点位于第一象限,则实部大于0,虚部大于0【详解】(1)若复数z是实数,则,得或;(2)复数z是纯虚数,则由,得(3)在复平面内对应的点位于对应的点在第一象限,则,解得或【点睛】本题主要考查复数的有关概念,建立条件关系是解决本题的关键,比较基础
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号