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广东省汕头市澄初级中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法求次多项式(),当时,求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为()A、 B、n,n C、0,n D、0,n,n参考答案:D2. 如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据,根据表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,则下列结论错误的是()x3456y2.5t44.5A产品的生产能耗与产量呈正相关Bt的取值必定是3.15C回归直线一定过点(4,5,3,5)DA产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨参考答案:B【考点】BK:线性回归方程【分析】先求出这组数据的,把代入线性回归方程,求出,即可得到结果【解答】解:由题意, =4.5,=0.7x+0.35,=0.74.5+0.35=3.5,t=43.52.544.5=3,故选:B3. 下列函数是奇函数的是( ) A B C D参考答案:C略4. 已知函数为偶函数,则在(5,2)上是( )A增函数 B减函数 C非单调函数 D可能是增函数,也可能是减函数参考答案:C略5. 对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是()Aa、b、c至少有一个是负数Ba、b、c至少有一个是非正数Ca、b、c都是非正数Da、b、c都是正数参考答案:C【考点】R9:反证法与放缩法【专题】5M :推理和证明【分析】找出题中的题设,然后根据反证法的定义对其进行否定【解答】解:命题“a、b、c至少有一个是正数”可得题设为,“a、b、c至少有一个是正数”,反设的内容是:a、b、c都是非正数;故选:C【点评】此题考查了反证法的定义,反证法在数学中经常运用,当论题从正面不容易或不能得到证明时,就需要运用反证法,此即所谓“正难则反“6. 函数的导数是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:C略7. 复数在复平面上对应的点位于A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限参考答案:B略8. 在空间直角坐标系中,已知 , ,则 ( )A B C D 参考答案:B由空间中两点间的距离公式得 。9. 已知a0,b0,利用函数的单调性,下列结论正确的是 ( )A若,则ab B若,则a10 因为1210显然成立所以原不等式成立略19. 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,2),点M的极坐标为,若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,3为半径.(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;(2)设直线l与圆C相交于A、B两点,求.参考答案:(1)直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为;(2)7试题分析:(1)利用直线所过顶点和倾斜角可得参数方程为(为参数),利用圆的特征可得圆的极坐标方程是;(2)联立直线的参数方程与圆的普通方程,结合参数的几何意义可得.试题解析:(1)直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为.(2)把代入,得,设点对应的参数分别为,则,.20. 在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记(1)求随机变量=5的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望参考答案:(1)、可能的取值为、,且当或时,又有放回摸两球的所有情况有种, (2)的所有取值为 时,只有这一种情况时,有或或或四种情况,时,有或两种情况 , 则随机变量的分布列为:因此,数学.略21. 设,求证:.参考答案:用作差法证: 左边一右边=.原不等式成立.用作商法证:原不等式成立.22. 已知函数.(1)求不等式的解集;(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.参考答案:解:(1)当时,故;当时,故;当时,故;综上可知:的解集为;5分(2)由(1)知:,【解法一】如图所示:作出函数的图象,由图象知,当时,解得:,实数的取值范围为。10分【解法二】当时,恒成立,当时,恒成立,当时,恒成立,综上,实数的取值范围为。
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