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浙江省金华市义乌稠江中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)的图象如图所示,f(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是()A0f(3)f(3)f(2)f(2)B0f(3)f(2)f(3)f(2)C0f(2)f(3)f(3)f(2)D0f(3)f(2)f(3)f(2)参考答案:A【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】由题意,作出f(3)、f(3)f(2)、f(2)所表示的几何意义,从而求解【解答】解:如下图:f(3)、f(3)f(2)、f(2)分别表示了直线n,m,l的斜率,故0f(3)f(3)f(2)f(2),故选:A2. 已知的最小值为n,则二项式的展开式中的常数项是 ( )A第10项 B第9项 C第8项 D第7项参考答案:B3. 已知集合M=a,b,c,N=1,2,3,4,从两个集合中任取一个元素作为坐标,则所组成不同点的个数为( )A.18 B.24 C .36 D .48参考答案:B略4. 已知函数,若曲线只有一条切线与直线垂直,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或参考答案:D略5. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本,若抽到24件乙型产品,则n等于()A80B70C60D50参考答案:A【考点】分层抽样方法【专题】计算题;方程思想;演绎法;概率与统计【分析】求出抽样比,然后求解n的值即可【解答】解:因为,所以n=80故选A【点评】本题考查分层抽样的应用,基本知识的考查6. 如图:在平行六面体中,为与的交点。若,则下列向量中与相等的向量是 ()参考答案:A7. 已知向量=(2,1),=(x,2),若,则+等于()A(3,1)B(3,1)C(2,1)D(2,1)参考答案:D考点:平面向量共线(平行)的坐标表示专题:平面向量及应用分析:通过向量的平行的充要条件求出x,然后利用坐标运算求解即可解答:解:向量=(2,1),=(x,2),可得4=x,+=(2,1)故选:D点评:本题考查向量的共线以及向量的坐标运算,考查计算能力8. 观察下列各式:则,则的末两位数字为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:A9. 已知圆C的圆心与点关于直线对称、直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为( ). . . .参考答案:A10. 在ABC中,三内角分别是A、B、C,若,则此三角形一定是( )A直角三角形 B正三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案:12. 如果直线l:x+yb=0与曲线有公共点,那么b的取值范围是参考答案:【考点】直线与圆的位置关系;函数的零点【分析】根据同角三角函数关系,换元得到点M(cos,sin)是曲线C上的点,其中0因此问题转化为方程cos+sinb=0,在区间0,上有解,利用变量分离并结合正弦函数的图象与性质,即可算出实数b的取值范围【解答】解:对于曲线,设x=cos,则y=sin(0)因此点M(cos,sin)是曲线C上的点,其中0线l:x+yb=0与曲线C有公共点方程cos+sinb=0,在区间0,上有解即b=cos+sin=sin(),可得sin(),1b=sin()1,即直线l:x+yb=0与曲线有公共点时,b的取值范围是1,故答案为:1,13. 已知,则二项式展开式中含 项的系数是 .参考答案:-192略14. _参考答案:e试题分析:考点:定积分计算15. 在各项均为正数的等比数列an中,若2a4+a32a2a1=8,则2a5+a4的最小值为参考答案:12【考点】等比数列的通项公式【分析】2a4+a32a2a1=8,公比q0,a10可得:a1=0,可得q1则2a5+a4=,设=x(0,1),则y=xx3,利用导数研究其单调性极值与最值即可得出【解答】解:2a4+a32a2a1=8,公比q0,a10a1(2q3+q22q1)=8,a1=0,可得q1则2a5+a4=,设=x(0,1),则y=xx3,由y=13x2=0,解得x=可得x=时,y取得最大值,ymax=2a5+a4的最大值为=12故答案为:1216. 已知数列an的通项公式为,则a1+a2+a30=参考答案:30【考点】数列的求和【专题】转化思想;等差数列与等比数列【分析】利用“分组求和”方法即可得出【解答】解:,a1+a2+a30=(1+3)+(5+7)+(2n3)+(2n1)=215=30故答案为:30【点评】本题考查了“分组求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题17. 已知集合,则 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知数列,设 ,数列。(1)求证:是等差数列;(2)求数列的前n项和Sn;参考答案:(1)由题意知,3分数列的等差数列6分(2)由(1)知,9分于是19. 设(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值。参考答案:略20. (本小题满分13分)已知函数(1)求函数在1,e上的最大值,最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数图象的下方。参考答案:略21. 若不等式:kx22x+6k0(k0)若不等式解集是x|x3或x2,试求k的值;若不等式解集是R,求k的取值范围参考答案:【考点】一元二次不等式的应用【分析】(1)由一元二次不等式的解法,由不等式的解集即可推出对应方程的根,再利用韦达定理即可得k的值;(2)由一元二次不等式的解法,或者说由二次函数的图象可知,此不等式的解集为R,当且仅当二次项系数小于零,判别式小于零,解不等式即可得k的范围【解答】解:不等式kx22x+6k0的解集是x|x3或x2方程kx22x+6k=0的两个根为3,2=3+(2)=5,k=:不等式kx22x+6k0的解集是R解得k22. (本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前n项和. 参考答案:
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