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2022年西藏初中学业水平考试中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,不选、错选或多选均不得分1(3分)(2022西藏)2的倒数是()A2B2C12D122(3分)(2022西藏)下列图形中是轴对称图形的是()ABCD3(3分)(2022西藏)我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球,结束了183天的在轨飞行时间从2003年神舟五号载人飞船上天以来,我国已有13位航天员出征太空,绕地球飞行共约2.32亿公里将数据232000000用科学记数法表示为()A0.232109B2.32109C2.32108D23.21084(3分)(2022西藏)在一次中学生运动会上,参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为(单位:m):1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60本组数据的众数是()A1.65B1.70C1.75D1.805(3分)(2022西藏)下列计算正确的是()A2abababB2ab+ab2a2b2C4a3b22a2a2bD2ab2a2b3a2b26(3分)(2022西藏)如图,l1l2,138,246,则3的度数为()A46B90C96D1347(3分)(2022西藏)已知关于x的一元二次方程(m1)x2+2x30有实数根,则m的取值范围是()Am23Bm23Cm23且m1Dm23且m18(3分)(2022西藏)如图,数轴上A,B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形第三边长可能是()A5B4C7D89(3分)(2022西藏)如图,AB是O的弦,OCAB,垂足为C,ODAB,OC=12OD,则ABD的度数为()A90B95C100D10510(3分)(2022西藏)在同一平面直角坐标系中,函数yax+b与y=bax(其中a,b是常数,ab0)的大致图象是()ABCD11(3分)(2022西藏)如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将ABE沿直线AE翻折,使点B落在B上,连接DB已知C120,BAE50,则ABD的度数为()A50B60C80D9012(3分)(2022西藏)按一定规律排列的一组数据:12,35,12,717,926,1137,则按此规律排列的第10个数是()A19101B21101C1982D2182二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均不得分13(3分)(2022西藏)比较大小:7 3(选填“”“”“”中的一个)14(3分)(2022西藏)如图,如果要测量池塘两端A,B的距离,可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,点D,E分别是AC,BC的中点,测得DE的长为25米,则AB的长为 米15(3分)(2022西藏)已知a,b都是实数,若|a+1|+(b2022)20,则ab 16(3分)(2022西藏)已知RtABC的两直角边AC8,BC6,将RtABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 (结果保留)17(3分)(2022西藏)周末时,达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体,他匀速骑行了一段时间后停车休息,之后继续以原来的速度骑行路程s(单位:千米)与时间t(单位:分钟)的关系如图所示,则图中的a 18(3分)(2022西藏)如图,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹:(1)分别以点A,B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF;(2)以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于12GH的长为半径画弧,两弧在BAC的内部相交于点O,画射线AO,交直线EF于点M已知线段AB6,BAC60,则点M到射线AC的距离为 三、解答题:本大题共9小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(5分)(2022西藏)计算:|2|+(12)08+tan4520(5分)(2022西藏)计算:a2+2aaaa242a221(5分)(2022西藏)如图,已知AD平分BAC,ABAC求证:ABDACD22(7分)(2022西藏)教育部在大中小学劳动教育指导纲要(试行)中明确要求:初中生每周课外生活和家庭生活中,劳动时间不少于3小时某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成不完整的统计图表,如图:平均每周劳动时间的频数统计表劳动时间/小时频数t393t4a4t566t515请根据图表信息,回答下列问题(1)参加此次调查的总人数是 人,频数统计表中a ;(2)在扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角度数是 ;(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率23(8分)(2022西藏)某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中,给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品已知每本笔记本比每支钢笔多2元,用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同(1)笔记本和钢笔的单价各多少元?(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品,要使购买纪念品的总费用不超过540元,最多可以购买多少本笔记本?24(8分)(2022西藏)如图,在矩形ABCD中,AB=12BC,点F在BC边的延长线上,点P是线段BC上一点(与点B,C不重合),连接AP并延长,过点C作CGAP,垂足为E(1)若CG为DCF的平分线请判断BP与CP的数量关系,并证明;(2)若AB3,ABPCEP,求BP的长25(7分)(2022西藏)某班同学在一次综合实践课上,测量校园内一棵树的高度如图,测量仪在A处测得树顶D的仰角为45,C处测得树顶D的仰角为37(点A,B,C在一条水平直线上),已知测量仪高度AECF1.6米,AC28米,求树BD的高度(结果保留小数点后一位参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)26(9分)(2022西藏)如图,已知BC为O的直径,点D为CE的中点,过点D作DGCE,交BC的延长线于点A,连接BD,交CE于点F(1)求证:AD是O的切线;(2)若EF3,CF5,tanGDB2,求AC的长27(12分)(2022西藏)在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2+(m1)x+2m与x轴交于A,B(4,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线在第一象限内的一个动点(1)求抛物线的解析式,并直接写出点A,C的坐标;(2)如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图乙,过点P作PFBC,垂足为F,过点C作CDBC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP设PEF的面积为S1,PEC的面积为S2,是否存在点P,使得S1S2最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由2022年西藏初中学业水平考试中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,不选、错选或多选均不得分1(3分)(2022西藏)2的倒数是()A2B2C12D12【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数【解答】解:2(12)1,2的倒数是12故选:D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题2(3分)(2022西藏)下列图形中是轴对称图形的是()ABCD【分析】直接利用轴对称图形的定义进行判断如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形【解答】解:A,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;B选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:B【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3(3分)(2022西藏)我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球,结束了183天的在轨飞行时间从2003年神舟五号载人飞船上天以来,我国已有13位航天员出征太空,绕地球飞行共约2.32亿公里将数据232000000用科学记数法表示为()A0.232109B2.32109C2.32108D23.2108【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可【解答】解:2320000002.32108故选:C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键4(3分)(2022西藏)在一次中学生运动会上,参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为(单位:m):1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60本组数据的众数是()A1.65B1.70C1.75D1.80【分析】根据众数的定义进行解答即可【解答】解:参加男子跳高的8名运动员的成绩出现次数最多的是1.75,共出现3次,因此众数是1.75,故选:C【点评】本题考查众数,掌握“一组数据中出现次数最多的数是众数”是正确判断的关键5(3分)(2022西藏)下列计算正确的是()A2abababB2ab+ab2a2b2C4a3b22a2a2bD2ab2a2b3a2b2【分析】根据合并同类项法则进行一一计算【解答】解:A、2abab(21)abab,计算正确,符合题意;B、2ab+ab(2+1)ab3ab,计算不正确,不符合题意;C、4a3b2与2a不是同类项,不能合并,计算不正确,不符合题意;D、2ab2与a2b不是同类项,不能合并,计算不正确,不符合题意故选:A【点评】本题主要考查了合并同类项合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变6(3分)(2022西藏)如图,l1l2,138,2
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