2022年广东省云浮市罗定泗纶中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为 （A） (B) (C) (D) 参考答案：D2. 幂函数y=xa（是常数）的图象（）A一定经过点（0，0）B一定经过点（1，1）C一定经过点（1，1）D一定经过点（1，1）参考答案：B【考点】幂函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的图象与性质及1=1即可得出【解答】解：取x=1，则y=1=1，因此幂函数y=xa（是常数）的图象一定经过（1，1）点故选B【点评】熟练掌握幂函数的图象与性质及1=1是解题的关键3. 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A90B100C180D300参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，即可得出结论【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，因为青年教师有320人，所以老年教师有180人，故选：C4. 函数的周期、振幅依次是 ( )A.、3 B.4、3 C.4、3 D.、3 参考答案：C略5. 函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）参考答案：B【考点】复合函数的单调性【分析】由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围【解答】解：若函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则解得a（1，3）故选B6. 函数的定义域为，值域，则下列结论一定正确的个数是()； ； ； ； ； A个 B个 C个 D个参考答案：A7. 若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是（ ） A. B. C. D.参考答案：A略8. “”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：解析:本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时， 反之，当时，有， 或，故应选A.9. 已知为锐角， ()参考答案：C10. 已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（ ）A. B.C. D.参考答案：B因为圆心在直线xy0上，所以设圆心坐标为（a,-a）,（此时排除C、D），因为圆C与直线xy0 及xy40都相切，所以，所以圆C的方程为。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 的定义域为 参考答案：12. 在中，是边上的一点，的面积是4，则AC长为 参考答案：或4略13. 在ABC中，AD是BC边上的中线，则ABC的面积为_参考答案：.【分析】设，利用余弦定理列方程组，解方程组求得的值，再由三角形的面积公式求得三角形面积.【详解】设，根据余弦定理有，可得，回代可得：，故三角形面积为.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形面积公式，考查运算求解能力，属于中档题.14. 已知角的终边位于函数y=3x的图象上，则cos2的值为 参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，分类讨论，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2的值为故答案为：15. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=3，4，5，则?UA=（）A1，2，6B3，4，5C1，2，3，4，5，6D?参考答案：A考点：补集及其运算 专题：集合分析：由全集U及A，求出A的补集即可解答：全集U=1，2， 3，4，5，6，集合A=3，4，5，?UA=1，2，6，故选：A点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键16. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为 参考答案：f（x）=【分析】由图象的顶点坐标求出A，由周期求出，通过图象经过（，1），求出，从而得到f（x）的解析式【解答】解：由函数的图象可得A=1， T=，解得：T=，解得=2图象经过（，1），可得：1=sin（2+），解得：=2k+，kZ，由于：|，可得：=，故f（x）的解析式为：f（x）=故答案为：f（x）=17. 设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是 参考答案：bac【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由y=log0.6x是减函数，知1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；由y=log1.2x是增函数，知b=log1.20.9log1.21=0；由y=1.1x是增函数，知c=1.10.81.10=1，由此能比较a、b、c的大小【解答】解：y=log0.6x是减函数，1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；y=log1.2x是增函数，b=log1.20.9log1.21=0；y=1.1x是增函数，c=1.10.81.10=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C1:x2y22x6y1=0,圆C2:x2y24x2y11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.参考答案： 19. (12分) 在 (I)求AB的值； ()求的值。参考答案：解： ，从而 所以略20. （本小题满分14分）已知函数在内为单调递增函数，且对任意的都成立，。()求,的值； ()求满足条件的的取值范围.参考答案：()令x=y=1则 2分令x=y=2则 4分() 6分又， 且在为单调递减函数，在为单调递增函数。 8分要使 11分 14分21. （本小题14分）（本题14分）设函数.（1）根据图像写出该函数在上的单调区间；（2）方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）参考答案：（1）函数的单调增区间为，函数的单调减区间为.（2）由图像可知当或时方程有两个实数根。22. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：略