资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022年河北省邯郸市第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设等比数列an的前n项和记为Sn,若,则( )A、3:4 B、2:3 C、1:2 D、1:3参考答案:A2. 若点在幂函数的图像上,点在幂函数的图像上则当时,=_参考答案:略3. 下列函数中,与函数y = x ( x0 ) 是同一函数的是 ( )A y = B y = ()2 C y = D y =参考答案:B4. 对于任意实数,定义:。若函数,则函数的最小值为()A0 B1 C2 D4参考答案:B。5. 圆与圆的位置关系为 A.两圆相交 B.两圆相外切 C.两圆相内切 D.两圆相离参考答案:A略6. 在中,角所对应的边分别为,则是的 充分必要条件 充分非必要条件必要非充分条件 非充分非必要条件参考答案:A7. 已知均为锐角,且,则A. B. C. 或 D.不能确定参考答案:A略8. 已知函数f(x)=,则f(log23)=()A6B3CD参考答案:A【考点】函数的值【专题】计算题;方程思想;定义法;函数的性质及应用【分析】由函数性质得f(log23)=f(log23+1)=,由此能求出结果【解答】解:函数f(x)=,f(log23)=f(log23+1)=32=6故选:A【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用9. 设 则下列关系正确的是()A B C D参考答案:C10. 奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x)=0、g(f(x)=0的实根个数分别为a、b,则a+b=()A14B10C7D3参考答案:B【考点】奇偶函数图象的对称性【专题】计算题【分析】先利用奇函数和偶函数的图象性质判断两函数的图象,再利用图象由外到内分别解方程即可得两方程解的个数,最后求和即可【解答】解:由图可知,图1为f(x)图象,图2为g(x)的图象,m(2,1),n(1,2)方程f(g(x)=0?g(x)=1或g(x)=0或g(x)=1?x=1,x=1,x=m,x=0,x=n,x=2,x=2,方程f(g(x)=0有7个根,即a=7;而方程g(f(x)=0?f(x)=a或f(x)=0或f(x)=b?f(x)=0?x=1,x=0,x=1,方程g(f(x)=0 有3个根,即b=3a+b=10故选 B【点评】本题主要考查了函数奇偶性的图象性质,利用函数图象解方程的方法,数形结合的思想方法,属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥PABC中,PA底面ABC,PA3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥PABC的体积等于_参考答案:12. (5分)已知f(x1)=x2,则f(x)= 参考答案:(x+1)2考点:函数解析式的求解及常用方法 专题:计算题分析:可用换元法求解该类函数的解析式,令x1=t,则x=t+1代入f(x1)=x2可得到f(t)=(t+1)2即f(x)=(x+1)2解答:由f(x1)=x2,令x1=t,则x=t+1代入f(x1)=x2可得到f(t)=(t+1)2f(x)=(x+1)2故答案为:(x+1)2点评:本题考查函数解析式的求解,考查学生的整体意识和换元法的思想,属基础题13. 若直线过点(1,2),(1,2),则此直线的倾斜角的大小是_.参考答案:略14. 若f(cosx)=cos2x,则f(sin15)= 参考答案:【考点】三角函数中的恒等变换应用;二倍角的余弦【分析】用三角函数中的诱导公式进行转化,可转化问题已知条件直接代入求解即可【解答】解:f(sin15)=f(cos)=f(cos75)=cos(2750)=cos150=故答案为:15. 已知函数 ,若对任意,存在,,则实数b的取值范围为_.参考答案:4,+)【分析】利用导数求函数f(x)在(1,1)上的最小值,把对任意x1(1,1),存在x2(3,4),f(x1)g(x2)转化为g(x)在(3,4)上的最小值小于等于1有解【详解】解:由f(x)exx,得f(x)ex1,当x(1,0)时,f(x)0,当x(0,1)时,f(x)0,f(x)在(1,0)上单调递减,在(0,1)上单调递增,f(x)minf(0)1对任意x1(1,1),存在x2(3,4),f(x1)g(x2),即g(x)在(3,4)上的最小值小于等于1,函数g(x)x2bx+4的对称轴为x当3,即b6时,g(x)在(3,4)上单调递增,g(x)g(3)133b,由133b1,得b4,4b6;当4,即b8时,g(x)在(3,4)上单调递减,g(x)g(4)204b,由204b1,得b,b8;当34,即6b8时,g(x)在(3,4)上先减后增,由1,解得或b,6b8综上,实数b的取值范围为4,+)故答案为:4,+)【点睛】本题考查函数的导数的应用,函数的单调性以及最值的求法,考查分类讨论思想以及转化思想的应用,考查计算能力,是中档题16. 已知向量的夹角为,则_参考答案:试题分析: ,所以,提醒:考点:平面向量数量积的应用之一:求模17. 在等差数列an中,已知,以表示 的前项和,则使得达到最大值的 是 . 参考答案:10略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2x;(1)求函数f(x)的解析式;(2)求不等式f(x)0的解集参考答案:【考点】函数奇偶性的性质【分析】(1)要求x0时的函数解析式,先设x0,则x0,x就满足函数解析式f(x)=x2x,用x代替x,可得,x0时,f(x)的表达式,再根据函数的奇偶性,求出此时的f(x)即可(2)分类讨论,即可求不等式f(x)0的解集【解答】解:(1)设x0,则x0,当x0时,f(x)=x2x,f(x)=x2+x,f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=f(x)=x2x,当x0时,f(x)=x2x,综上所述,f(x)=;(2)当x0时,f(x)=x2x0,0x1;当x0时,f(x)=x2x0,x1或x0,x1,综上所述,不等式f(x)0的解集为x|x1或0x119. 已知是奇函数,且,若,则 .参考答案:略20. 如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为AB,DA上动点,且APQ的周长为2,设 AP=x,AQ=y(1)求x,y之间的函数关系式y=f(x);(2)判断PCQ的大小是否为定值?并说明理由;(3)设PCQ的面积分别为S,求S的最小值参考答案:【考点】基本不等式在最值问题中的应用;函数解析式的求解及常用方法 【专题】综合题;方程思想;综合法;函数的性质及应用;不等式【分析】(1)由已知可得PQ=2xy,根据勾股定理有(2xy)2=x2+y2,即可求x,y之间的函数关系式y=f(x);(2)求得DCQ+BCP=,即可判断PCQ的大小;(3)表示PCQ的面积,利用基本不等式求S的最小值【解答】解:(1)由已知可得PQ=2xy,根据勾股定理有(2xy)2=x2+y2,化简得:y=(0x1)(2)tanDCQ=1y,tanBCP=1x,tan(DCQ+BCP)=1 DCQ+BCP(0,),DCQ+BCP=,PCQ=(DCQ+BCP)=,(定值) (3)S=1(1x)(1y)=(x+yxy)=? 令t=2x,t(1,2),S=?(t+)1,t=时,S的最小值为1 【点评】本题考查三角函数知识,考查基本不等式的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题21. (14分)如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1ABCD中,(1)证明B1D面A1BC1;(2)求点B1到面A1BC1的距离参考答案:考点:点、线、面间的距离计算;直线与平面垂直的判定 专题:计算题;空间位置关系与距离分析:(1)由A1C1面DBB1D1,知A1C1B1D由A1B面ADC1B1,知A1BB1D,所以B1D面A1BC1(2)在三棱锥B1BA1C1中有=,即可求出点B1到面A1BC1的距离解答:(1)证明:连接B1D1,A1B1C1D1是正方形,A1C1B1D1,A1C1DD1,B1D1DD1=D1,A1C1面DBB1D1,A1C1B1D同理A1B面ADC1B1,A1BB1D,A1C1A1B=A1,B1D面A1BC1(2)设点B1到面A1BC1的距离为h,在三棱锥B1BA1C1中有=,h=a点评:本题考查空间中点、线、面间的距离,证明直线和平面垂直,考查运算求解能力,推理论证能力;考查化归与转化思想22. (本小题满分12分) 求数列的前100项的和。参考答案:解:略
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号