2022-2023学年上海市南汇区下沙中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（20）为（ ）A95 B97 C105 D192参考答案：B2. 方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m0时，则的解析式是 参考答案： 19. 开滦二中的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？参考答案：略20. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）解不等式.参考答案：（1）因为是奇函数，所以，即，又因为知，（2）有（1）知，易知在R上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式，转化为，所以。21. (本小题满分12分) 求值：（）；（）参考答案：22. 已知函数（a0且a1）是定义在R上的奇函数（） 求实数a的值；（） 证明函数f（x）在R上是增函数；（）当x1，+）时，mf（x）2x2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（）利用奇函数的定义即可求出，f（0）=0，且f（x）=f（x），（）利用单调性的定义即可证明，假设，作差，比较，判断，下结论（）分离参数m后得到，设t=2x1（t1），构造函数，转化为求函数最值问题解决【解答】解：（）：f（x）是定义在R上的奇函数，a=2，f（x）是定义在R上的奇函数a=2（）任取x1，x2R，且x1x2，则，x1x2，即，又，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上为增函数（）由题意得，当x1时，即恒成立，x1，2x2，恒成立，设t=2x1（t1），则设，则函数g（t）在t1，+）上是增函数g（t）min=g（1）=0，m0，实数m的取值范围为m0