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2022-2023学年上海市南汇区下沙中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)满足f(n+1)=(nN*)且f(1)=2,则f(20)为( )A95 B97 C105 D192参考答案:B2. 方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m0时,则的解析式是 参考答案: 19. 开滦二中的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时,发现当sinx和cosx满足方程时,无论输入任意实数x,f(x)的值都不变,你能说明其中的道理吗?这个定值是多少?你还能求出k的值吗?参考答案:略20. 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)解不等式.参考答案:(1)因为是奇函数,所以,即,又因为知,(2)有(1)知,易知在R上为减函数,又因为是奇函数,从而不等式,转化为,所以。21. (本小题满分12分) 求值:();()参考答案:22. 已知函数(a0且a1)是定义在R上的奇函数() 求实数a的值;() 证明函数f(x)在R上是增函数;()当x1,+)时,mf(x)2x2恒成立,求实数m的取值范围参考答案:【考点】函数恒成立问题;函数单调性的判断与证明【分析】()利用奇函数的定义即可求出,f(0)=0,且f(x)=f(x),()利用单调性的定义即可证明,假设,作差,比较,判断,下结论()分离参数m后得到,设t=2x1(t1),构造函数,转化为求函数最值问题解决【解答】解:():f(x)是定义在R上的奇函数,a=2,f(x)是定义在R上的奇函数a=2()任取x1,x2R,且x1x2,则,x1x2,即,又,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在R上为增函数()由题意得,当x1时,即恒成立,x1,2x2,恒成立,设t=2x1(t1),则设,则函数g(t)在t1,+)上是增函数g(t)min=g(1)=0,m0,实数m的取值范围为m0
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