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2022年安徽省亳州市篱笆中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=ax3+bx+5,满足f(3)=2,则f(3)的值为()A2B8C7D2参考答案:B考点: 函数奇偶性的性质专题: 计算题;函数的性质及应用分析: 由于函数f(x)=ax3+bx+5,由f(3)=2得到a?33+b?3+=3,运用整体代换法,即可得到f(3)解答: 解:由于函数f(x)=ax3+bx+5,则f(3)=a?(3)3+b?(3)+5=2,即有a?33+b?3+=3,则有f(3)=a?33+b?3+5=3+5=8故选B点评: 本题考查函数的奇偶性及运用,运用整体代换法是解题的关键,同时考查运算能力,属于中档题2. 已知A?B,A?C,B=1,2,3,4,5,C=0,2,4,6,8,则A不可能是()A1,2B2,4C2D4参考答案:A【考点】子集与真子集【分析】由已知得A?(BC),再由BC=2,4,得到A?2,4,由此能求出结果【解答】解:A?B,A?C,B=1,2,3,4,5,C=0,2,4,6,8,A?(BC),BC=2,4,A?2,4,A不可能是1,2故选:A3. 若函数的定义域是,则函数的定义域是 ( )A B. C. D. 参考答案:A略4. 已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于( )A1B3C15 D30参考答案:C略5. (5分)一个圆锥的表面积为,它的侧面展开图是圆心角为120的扇形,则该圆锥的高为()A1BC2D2参考答案:B考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台) 专题:空间位置关系与距离分析:设圆锥的底面半径为r,结合圆锥的表面积为,它的侧面展开图是圆心角为120的扇形,求出圆锥和母线,进而根据勾股定理可得圆锥的高解答:设圆锥的底面半径为r,它的侧面展开图是圆心角为120的扇形,圆锥的母线长为3r,又圆锥的表面积为,r(r+3r)=,解得:r=,l=,故圆锥的高h=,故选:B点评:本题考查的知识点是旋转体,熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键6. 已知函数f(x)满足f(x+1)=x21,则()Af(x)=x22xBf(x)=x2+2xCf(x)=x24xDf(x)=x2+4x参考答案:A【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】可由f(x+1)=x21得到f(x+1)=(x+1)22(x+1),这样将x+1换上x便可得出f(x)【解答】解:f(x+1)=x21=(x+1)22(x+1);f(x)=x22x故选:A【点评】考查函数解析式的概念及求法,本题还可用换元法求f(x):令x+1=t,然后求出f(t),从而得出f(x)7. 下列图象中不能表示函数的图象是 ( )A B C D参考答案:D略8. 已知全集U=R,M=x|x0或x2,N=x|x24x+30,则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|0x1Bx|0x2Cx|1x2Dx|x2参考答案:C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】阴影部分为?UMN,所以只需解出集合N,在进行集合运算即可【解答】解:阴影部分为?UMN,而N=x|x24x+30=x|1x3,?UM=x|0x2,?UMN=x|1x2,故选C9. (5分)函数y=的定义域为()Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0x1参考答案:D考点:函数的定义域及其求法 分析:根据根式有意义的条件求函数的定义域解答:函数y=,1x0,x0,0x1,故选D点评:此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件,是一道基础题10. 下列关系式中正确的是A B. C. D. 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案:12. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为 万元参考答案:45.6【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题【分析】先根据题意,设甲销售x辆,则乙销售(15x)辆,再列出总利润S的表达式,是一个关于x的二次函数,最后求此二次函数的最大值即可【解答】解:依题意,可设甲销售x(x0)辆,则乙销售(15x)辆,总利润S=5.06x0.15x2+2(15x)=0.15x2+3.06x+30=0.15(x10.2)2+45.606根据二次函数图象和xN*,可知当x=10时,获得最大利润L=0.15102+3.0610+30=45.6万元故答案为:45.6【点评】本题考查函数模型的构建,考查利用配方法求函数的最值,解题的关键是正确构建函数解析式13. 半径为R的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为_ _参考答案:14. 设函数是三个函数中的最小值,则的最大值为 参考答案:略15. 平面外有两条直线m和n,如果m和n在平面内的射影分别是直线m1和直线n1,给出下列四个命题:m1n1?mn;mn?m1n1;m1与n1相交?m与n相交或重合;m1与n1平行?m与n平行或重合其中不正确的命题个数是_参考答案:416. 若函数满足,则 参考答案:-1略17. 若关于x的不等式的解集是(1,2),则a=_,b=_.参考答案:1 2【分析】由题得,解方程即得解.【详解】由题得,所以a=1,b=-2.故答案为: 1 2【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 求下列各式的值(1)(2)(3)设,求的值参考答案:见解析解:(1),(2),(3)设,则,19. 已知1,若函数在区间1,3上的最大值为,最小值为,令 (1)求的函数表达式; (2)判断函数在区间,1上的单调性,并求出的最小值 .参考答案:(2)设则上是减函数. 10分 设则上是增函数. 12分当时,有最小值14分20. 已知函数,(a0且a1)(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)确定x为何值时,有.参考答案:略21. 已知集合A=1,3,x2,B=x+2,1是否存在实数x,使得B?A?若存在,求出集合A,B;若不存在,说明理由参考答案:【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题;分类讨论;综合法;集合【分析】可假设B?A,这样便有x+2=3,或x+2=x2,这样解出x,从而得出A,B,判断是否满足B?A即可【解答】解:假设存在实数x,使B?A,则x+2=3或x+2=x2(1)当x+2=3时,x=1,此时A=1,3,1,不满足集合元素的互异性故x1(2)当x+2=x2时,即x2x2=0,故x=1或x=2当x=1时,A=1,3,1,与元素互异性矛盾,故x1当x=2时,A=1,3,4,B=4,1,显然有B?A综上所述,存在x=2,使A=1,3,4,B=4,1满足B?A【点评】考查列举法表示集合,子集的定义,以及集合元素的互异性,比较基础22. 已知三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)(1)若,求的值;(2)若,求的值。参考答案:解析:(1)由,得(2),
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