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山东省滨州市渤海中学高一数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 圆C:x2y22x4y3=0 的圆心坐标是()A(1,2) B(2,4) C(-1,-2) D(-1,-4)参考答案:D略2. 已知等差数列an的前n项和为Sn,且S2=4,S4=16,数列bn满足bn=an+an+1,则数列bn的前9和T9为()A20B80C166D180参考答案:D【分析】利用已知条件求出数列的首项与公差,求出通项公式,然后求解数列bn的前9和T9【解答】解:等差数列an的前n项和为Sn,且S2=4,S4=16,可得,解得d=2,a1=1,an=2n1,bn=an+an+1=4n数列bn的前9和T9=4=180故选:D【点评】本题考查数列的递推关系式与数列求和,考查计算能力3. 要得到函数的图象,只需将函数的图象A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移 参考答案:D略4. 1337与382的最大公约数是 ( )A.3 B.382 C.191 D.201参考答案:C5. c函数的图象可以由函数的图象( )而得到。 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案:D略6. 在ABC中,若A=600,则等于( )A、1 B、 C、4 D、参考答案:C7. 如果一个函数满足:(1)定义域为R;(2)任意,若,则;(3)任意,若,总有,则可以是( )A B C D参考答案:C略8. 已知向量,则=A. B. C. D. 参考答案:A9. 已知函数 则等于 ( ) A B C D参考答案:D略10. 设(a0,a1),对于任意的正实数x,y,都有( )A、 B、C、 D、参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,在边AB上任取一点F,则ADF与BFE的面积之比不小于1的概率是参考答案:【考点】几何概型【专题】计算题;概率与统计【分析】根据题意,利用SADF:SBFE1时,可得,由此结合几何概型计算公式,即可算出使ADF与BFE的面积之比不小于1的概率【解答】解:由题意,SADF=AD?AF,SBFE=BE?BF,当SADF:SBFE1时,可得,ADF与BFE的面积之比不小于1的概率P=故答案为:【点评】本题给出几何概型,求ADF与BFE的面积之比不小于1的概率着重考查了三角形的面积公式和几何概型计算公式等知识,属于基础题12. 圆x2y22x4y10关于直线2axby20对称(a,bR),则ab的最大值是 _ 参考答案:13. 已知集合A=0,1,2,B=2,3,则AB= 参考答案:2根据集合交集的概念,合,的公共元素是2,故.14. 有以下四个命题: 对于任意不为零的实数,有2;设 是等差数列的前项和,若为一个确定的常数,则也是一个确定的常数;关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为;对于任意实数,其中正确命题的是_(把正确的答案题号填在横线上)参考答案:略15. 若定义域为R的偶函数在0,)上是增函数,且,则不等式的解集是_.参考答案:略16. 已知幂函数,若,则的取值范围是 参考答案:(3,4) 17. 函数的最大值是 参考答案:5 略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数,。当时,解不等式;当,时,总有恒成立,求实数的取值范围参考答案:1) -4分 -6分(2)当,时,总有恒成立即在,时恒成立令 则令 令 则即,所以在上单调递减所以 即时, -8分又因为所以当时, -10分所以 实数的取值范围是 -12分19. 在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A3cos(B+C)=1(1)求角A的大小;(2)若ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值参考答案:(1)(2)试题分析:(1)根据二倍角公式,三角形内角和,所以,整理为关于的二次方程,解得角的大小;(2)根据三角形的面积公式和上一问角,代入后解得边,这样就知道,然后根据余弦定理再求,最后根据证得定理分别求得和.试题解析:(1)由cos 2A3cos(BC)1,得2cos2A3cos A20,即(2cos A1)(cos A2)0,解得cos A或cos A2(舍去)因为0A,所以A.(2)由Sbcsin Abcbc5,得bc20,又b5,知c4.由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021,故a.从而由正弦定理得sin B sin Csin Asin Asin2A.考点:1.二倍角公式;2.正余弦定理;3.三角形面积公式.【方法点睛】本题涉及到解三角形问题,所以有关三角问题的公式都有涉及,当出现时,就要考虑一个条件,,这样就做到了有效的消元,涉及三角形的面积问题,就要考虑公式,灵活使用其中的一个.20. 在分别是角A、B、C的对边,且. (1).求角B的大小; (2).求sin Asin C的取值范围.参考答案:略21. (本题满分12分) 已知tan,求:的值; 求证:。参考答案: 原式 ; 6 分 证明略 12 分略22. 已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程 恰有两个不同的解,求实数的取值范围.参考答案:略
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