安徽省合肥市矾山中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B2. 函数的最大值是（）A. B. C. D.参考答案：D3. 设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 若，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C5. 已知，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D解析：设，易得，即由于，所以，解得 6. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是()A.，且甲比乙成绩稳定 B.，且乙比甲成绩稳定C.，且甲比乙成绩稳定 D.，且乙比甲成绩稳定参考答案：A略7. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B8. 若f(x)|lgx|,0ab且f(a)=f(b)则下列结论正确的是 ( )Aab1 Bab1 Cab1 D(a1)(b1)0参考答案：C9. 三条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段A. 能组成直角三角形B. 能组成锐角三角形C. 能组成钝角三角形D. 不能组成三角形参考答案：C【分析】先求最大角的余弦，再得到三角形是钝角三角形.【详解】设最大角为，所以，所以三角形是钝角三角形.故选：C【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 函数的图像必经过点（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=参考答案：100略12. 在ABC中，已知点D在BC上，AD丄AC，则BD的长为 。参考答案：13. 下列各式中正确的是 ()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 168cos 10sin 11 Dsin 11sin 168cos 10参考答案：D略14. 函数的值域是 参考答案：15. 若函数是函数的反函数，且的图象过点 （2，1），则_参考答案：16. 设有两个命题：方程没有实数根；实数为非负数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是_.参考答案：略17. 函数的最小正周期为 参考答案：8 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算的值 参考答案：解： 原式略19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求角C；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】(1)直接化简得A的值，即得C的值.(2)利用余弦定理化简得，再利用正弦定理求，再求出的面积【详解】（1）因为，所以，解得或（舍去），所以，又，所以（2）在中，由余弦定理可得，又，所以，解得（负值舍去），又，由正弦定理可得，所以【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等变换和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.20. 设的内角，所对的边分别为，且，（1）若，求角的度数（2）求面积的最大值参考答案：（1）30（2）3（1），由正弦定理，（2），当且仅当时，等号成立，的面积的最大值为21. 已知向量= ,=（，）(1)若 ，求tan的值。(2)若|, ，求的值参考答案：（1） （2） 略22. 在ABC中，已知，（1）求AB的长；（2）求BC边上的中线AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】(1)利用同角关系得到，结合正弦定理即可得到的长；（2）在中求出，结合余弦定理即可得到边上的中线的长.【详解】解：（1）由，所以.由正弦定理得，即. （2）在中，.由余弦定理得，,所以 .所以.