河北省保定市徐水县大王店中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x）=ex，则有（）Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）参考答案：D考点：函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合 专题：压轴题分析：因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（x）=f（x），g（x）=g（x）用x代换x得：f（x）g（x）=f（x）g（x）=ex，又由f（x）g（x）=ex联立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案解答：用x代换x得：f（x）g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，又f（x）g（x）=ex解得：，分析选项可得：对于A：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故A错误；对于B：f（x）单调递增，则f（3）f（2），故B错误；对于C：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故C错误；对于D：f（x）单调递增，则f（3）f（2），且f（3）f（2）0，而g（0）=10，D正确；故选D点评：本题考查函数的奇偶性性质的应用另外还考查了指数函数的单调性2. 图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）图中E为AB的中点，图中AJJB判断三人行进路线长度的大小关系为 （ ） 图 图 图A甲=乙=丙 B甲乙丙 C乙丙甲 D丙乙甲参考答案：A3. （5分）如图，等腰梯形中位线的长和高都为x（x0），则它的面积表达式为（）AS（x）=x2BS（x）=x2CS（x）=2x2DS（x）=x2参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：利用梯形的面积等于中位线与高乘积直接求解解答：等腰梯形的中位线的长为x，高为x，设梯形的上下底边长分别为a、b，等腰梯形的面积S（x）=x=x2故选B点评：本题考查了利用梯形的中位线定理及梯形的面积公式求函数的解析式4. 在等差数列中，以表示数列的前项和，则使达到最大值的是 （ ）ABC D参考答案：C略5. f(x)是定义在R上的偶函数，且在（0，）上是增函数，设a，b,c，则a，b，c的大小关系是Aacb Bbac Cbca Dcba参考答案：C6. 下列选项中与函数y=x是同一函数的是（）Ay=By=()2Cy=Dy=参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；对于B，函数y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于C，函数y=|x|（xR），与y=x（xR）的对应法则不同，不是同一函数；对于D，函数y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是同一函数故选：A【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目7. 参考答案：A8. 已知，0，且（）3sin2=0，83+2cos2+1=0，则sin（+）的值为（）A0BCD1参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】构造思想，转化为函数问题，零点与方程的根的关系，利用单调性找出，的关系，求解即可【解答】解：（）3sin2=0，可得：（）3cos（）2=0，即（）3+cos（）+2=0由83+2cos2+1=0，得（2）3+cos2+2=0，可得f（x）=x3+cosx+2=0，其，x2=2，0，0，2，0可知函数f（x）在x，0是单调增函数，方程x3+cosx+2=0只有一个解，可得，即，那么sin（+）=sin=故选：B9. 已知Sk表示an的前K项和，SnSn+1=an（nN+），则an一定是_。A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确参考答案：D10. 已知的表达式为 （ ） A B C(x+1)2+2 D(x+1)2+1 w.w参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的一个通项公式是 。参考答案：略12. 若则_，_参考答案： 2,13. 方程：22x+12x3=0的解为参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】令2x=t0，方程即 2?t2t3=0，解得t，求得 x，从而得到方程22x+12x3=0的解集【解答】解：令2x=t0，则方程 22x+12x3=0即2?t2t3=0，解得t=或t=1（舍去），即 2x=，解得 x=故方程22x+12x3=0的解集为，故答案为：【点评】本题主要考查指数型函数的性质以及应用，求出2x的值，是解题的关键，属于中档题14. 在ABC中，则= 。 参考答案：3:1:2 略15. 函数的最小正周期是_参考答案：略16. 在中，a，b，c分别是的对边，b=1，面积为，则=_.参考答案：17. 函数在上的所有零点之和等于 . 参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 奇函数是定义在区间（2，2）上的减函数，且满足，求实数m的取值范围参考答案：19. （10分）已知直线l1：x+my+6=0，直线l2：（m2）x+3my+18=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求实数m的值参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）对m分类讨论，利用两条直线平行与斜率、截距的关系即可得出；（2）对m分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出解答：解：（1）当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，x+9=0，此时两条直线不平行，因此m=0；当m0时，两条直线分别化为：，l1l2，无解综上可得：m=0（2）由（1）可得：m=0时两条直线平行，m0，l1l2，=1，解得m=1或m=1或点评：本题考查了分类讨论、两条直线平行垂直与斜率之间的关系，属于基础题20. 若。（1）求的单调区间；（2）求的最大值与最小值；（3）若恒成立，求m取值范围。参考答案：21. （本小题满分16分）已知，求点的坐标，使四边形为直角梯形（按逆时针方向排列）. 参考答案：解 设所求点D的坐标为（x，y），如图所示，由于kAB=3，kBC=0，kABkBC=0-1，即AB与BC不垂直，故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边. 2分若CD是直角梯形的直角边，则BCCD，ADCD，kBC=0，CD的斜率不存在，从而有x=3.又kAD=kBC，=0，即y=3. 此时AB与CD不平行.故所求点D的坐标为（3，3）. 7分若AD是直角梯形的直角边，则ADAB，ADCD，kAD=，kCD=.由于ADAB，3=-1.又ABCD，=3.解上述两式可得此时AD与BC不平行.故所求点D的坐标为, 12分综上可知，使ABCD为直角梯形的点D的坐标可以为（3，3）或.14分22. 已知函数的定义域为A， 的值域为B。（1）求A，B；（2）设全集，求参考答案：（1）由得： ，解得. ， 5分（2）. .10分