资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江苏省盐城市建湖县草堰中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2+2x,若f(2a2)f(a),则实数a的取值范围是()A(,1)(2,+)B(2,1)C(1,2)D(,2)(1,+)参考答案:B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意可先判断出f(x)=x2+2x=(x+1)21在(0,+)上单调递增,根据奇函数的对称区间上的单调性可知,f(x)在(,0)上单调递增,从而可比较2a2与a的大小,解不等式可求a的范围【解答】解:f(x)=x2+2x=(x+1)21在(0,+)上单调递增又f(x)是定义在R上的奇函数根据奇函数的对称区间上的单调性可知,f(x)在(,0)上单调递增f(x)在R上单调递增f(2a2)f(a)2a2a解不等式可得,2a1故选B2. 已知向量与 共线,且,则 ( )A B. C. D. 参考答案:C3. 将函数的图像向左移个单位后,再作关于轴的对称变换得到函数的图像,则可以是( ) A B C D参考答案:C4. 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图1所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20), 20,22.5), 22.5,25),25,27.5),27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是A56 B60 C120 D140 参考答案:D自习时间不小于22.5小时的频率故自习时间不小于22.5小时的人数为,故选D.5. 已知全集,集合,集合,则为A B C D参考答案:A6. 已知,则一定满足A BC D参考答案:答案:D 7. 阅读右侧程序框图,输出的结果的值为 A. B. C. D.参考答案:B的函数值构成周期为6的数列,且,则 8. 若等比数列满足,则数列的公比为 (A). (B). (C)2 . (D)8.参考答案:B略9. 已知是双曲线的两个焦点,以为直径的圆与双曲线一个交点是P,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是ABC2D5参考答案:D10. 函数的图象大致是 ( )参考答案:答案:B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为_参考答案:解析: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.12. 甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题,当他们都把自己的答案公布出来之后,甲说:我做错了;乙说:丙做对了;丙说:我做错了在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是 参考答案:甲若甲做对了,则甲乙说错了,丙说对了,符号题意;若乙做对了,则乙说错了,甲丙说对了,不符号题意;若丙做对了,则丙说错了,甲乙说对了,不符号题意;因此做对了的是甲.13. 已知a(m,n1),b(1,1)(m、n为正数),若ab,则的最小值是_参考答案:14. 设随机变量服从正态分布N(2,9),若P(c+1)=P(c1),则c= 参考答案:2【考点】CP:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】画正态曲线图,由对称性得c1与c+1的中点是2,由中点坐标公式得到c的值【解答】解:N(2,32)?,解得c=2,故答案为:2【点评】本题考查正态分布,正态曲线有两个特点:(1)正态曲线关于直线x=对称;(2)在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为115. 已知,则的最大值是 参考答案:略16. 设是一元二次方程的两个虚根,若,则实数 .参考答案:417. 在中,若,则的大小为 . 参考答案:或试题分析:由正弦定理得:,故或,当时,;当时,考点:解三角形三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某旅游风景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(1)求函数的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?参考答案:略19. 已知定义在区间上的函数为奇函数且(1)求实数m,n的值;(2)求证:函数上是增函数。(3)若恒成立,求t的最小值。参考答案:(1)对应的函数为,对应的函数为 (2)理由如下:令,则为函数的零点。,方程的两个零点因此整数 (3)从图像上可以看出,当时, 当时, 20. 已知圆内有一动弦AB,且|AB|=2,以AB为斜边作等腰直角三角形PAB,点P在圆外.(1)求点P的轨迹C2的方程;(2)从原点O作圆C1的两条切线,分别交C2于E,F,G,H四点,求以这四点为顶点的四边形的面积S.参考答案:(1)连接,为等腰直角三角形.为等腰直角三角形,四边形为正方形.,点的轨迹是以为圆心,2为半径的圆,则的方程为.(2)如图,,于点,连接.在中,.,.与为正三角形.,且,.四边形的面积.21. (13分) 已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,如图所示.求:()的值;()的值.参考答案:解析:(1)由导函数的图象可知,当x?(¥,1)时,0,当x?(1,2)时,0,所以当x1时,函数取得极大值,即x01(2)3ax22bxc,依题意有:,5即有3a2bc0 ,12a4bc0,abc5解得a2,b9,c1222. 给定椭圆C: (ab0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的离心率,其“准圆”的方程为x2+y2=4.(I)求椭圆C的方程; (II)点P是椭圆C的“准圆”上的动点,过点P作椭圆的切线l1,l2交“准圆”于点M,N.(1)当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时,求直线l1,l2的方程,并证明l1l2;(2)求证:线段MN的长为定值.参考答案:()椭圆C的方程为4分() (1)当直线中有一条斜率不存在时,不妨设直线斜率不存在,则,当时,与准圆交于点,此时:y=1或y=1,显然垂直;同理可证当时,垂直. 6分当斜率存在时,设点,其中,设过与椭圆相切的直线为,由,得, 由=0化简得,设的斜率分别为,与椭圆相切,满足上述方程,即垂直 9分(2)综上述可知:经过点,又分别交其准圆于点,且垂直,所以线段为准圆的直径,线段的长为定值412分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号