资源预览内容
第1页 / 共17页
第2页 / 共17页
第3页 / 共17页
第4页 / 共17页
第5页 / 共17页
第6页 / 共17页
第7页 / 共17页
第8页 / 共17页
第9页 / 共17页
第10页 / 共17页
亲,该文档总共17页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
浙江省台州市三门县花桥中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知,若,则实数的值为A. 2 B. C. D. 2参考答案:D,由得,选D.2. 如果一个正方体的体积在数值上等于V,表面积在数值上等于S,且V-S-m0恒成立,则实数m的范围是(A)(-,-16 (B)(-,-32 (C)-32,-16 (D)以上答案都不对参考答案:B3. 已知二次函数的值域是,那么的最大值是( ). A. B. C. D.参考答案:答案:A 解析:由二次函数的值域是,得且,且,.当时取等号. 4. 已知等比数列an的公比,且,则数列an的前n项和Sn=( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】根据等比数列的下标公式,得到,结合,解得和的值,然后得到公比和首项,从而得到其前项和.【详解】等比数列中,有,而,可得或者根据公比可知是递增数列,所以,可得,所以前n项和,故选:C.【点睛】本题考查等比数列下标公式,等比数列通项基本量计算,等比数列求和公式,属于简单题.5. 2010年,我国南方省市遭遇旱涝灾害,为防洪抗旱,某地区大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点,第二棵树在点,第三棵树在点,第四棵树在点,接着按图中箭头方向,每隔一个单位种一颗树,那么,第2011棵树所在的点的坐标是( ) A. ; B. ; C.; D. 参考答案:A略6. 设x,y满足约束条件,则z=x+4y的最大值为()A5B3C6D4参考答案:A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,由图得到最优解,联立方程组求出最优解的坐标,代入目标函数得答案【解答】解:由约束条件,作出可行域如图,由,解得C(1,1)化目标函数z=x+4y为直线方程的斜截式,得y=x+由图可知,当直线y=x+过C点时,直线在y轴上的截距最大,z最大此时zmax=1+41=5故选:A7. 设全集,集合,则 ( )A. B. C. D. 参考答案:D8. 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1,则a=()ABCD2参考答案:A【考点】圆的一般方程;点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标,代入点到直线距离方程,解得答案【解答】解:圆x2+y22x8y+13=0的圆心坐标为:(1,4),故圆心到直线ax+y1=0的距离d=1,解得:a=,故选:A【点评】本题考查的知识点是圆的一般方程,点到直线的距离公式,难度中档9. 计算 ( )A B C D参考答案:【知识点】对数函数.B7【答案解析】B 解析:解:由对数的运算性质可知,所以正确选项为B.【思路点拨】根据对数函数的运算法则与换底公式,可化简对数求出结果.10. 已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则( )A、 B、 C、 D、参考答案:B根据题意可设设抛物线方程为,则点焦点,点到该抛物线焦点的距离为, 解得,所以.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且ABC的面积为,则ab最小值为_参考答案:48【分析】根据条件和余弦定理,求得,进而可得。结合三角形面积公式,可得,代入条件式可得 的关系,结合不等式即可求得的最小值。【详解】在中,结合余弦定理可得 所以由三角形面积公式,可得代入化简可得 代入中可得因为所以解不等式可得所以最小值为【点睛】本题考查了余弦定理及三角形面积公式,不等式在求最值中的应用,属于中档题。12. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的表面积为参考答案:【考点】L!:由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知:该几何体是如图所示的三棱锥,其中侧面PAC面ABC,PAC是边长为2的正三角形,ABC是边AC=2,边AC上的高OB=1,PO=为底面上的高据此可计算出表面积【解答】解:由三视图可知:该几何体是如图所示的三棱锥,其中侧面PAC面ABC,PAC是边长为2的正三角形,ABC是边AC=2,边AC上的高OB=1,PO=为底面上的高于是此几何体的表面积S=SPAC+SABC+2SPAB=+2=故答案为:13. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,若函数y=ax(a0,且a1)的图象经过区域M,则实数a的取值范围为参考答案:2,9【考点】简单线性规划的应用【专题】不等式的解法及应用【分析】先依据不等式组,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用函数y=ax(a0,a1)的图象特征,结合区域的角上的点即可解决问题【解答】解:平面区域M如如图所示求得A(2,10),C(3,8),B(1,9)由图可知,欲满足条件必有a1且图象在过B、C两点的图象之间当图象过B点时,a1=9,a=9当图象过C点时,a3=8,a=2故a的取值范围为2,9【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础14. 已知函数,关于的方程,给出下列四个命题: 存在实数,使得方程恰有2个不同的实根; 存在实数,使得方程恰有4个不同的实根; 存在实数,使得方程恰有5个不同的实根; 存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的序号为_ _参考答案:15. 设当时,函数取得最大值,则参考答案:解:;当时,函数取得最大值;,;故答案为:16. 写出下列命题的否定,并判断真假(1)p:正数的对数都是正数;(2)p:?xZ,x2的个位数字不等于3.参考答案:(1)綈p:存在一个正数,它的对数不是正数真命题(2)綈p:?xZ,x2的个位数字等于3,假命题17. 已知,则 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,椐统计,随机变量的概率分布如下:0123p0.10.32aa()求a的值和的数学期望;()假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。 参考答案:解析:(1)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1,解答a=0.2的概率分布为0123P0.10.30.40.2(2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件表示“两个月内有一个月被投诉2次,另外一个月被投诉0次”;事件表示“两个月内每月均被投诉12次”则由事件的独立性得故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.1719. 已知曲线C的极坐标方程为=,过点P(1,0)的直线l交曲线C于A,B两点(1)将曲线C的极坐标方程的化为普通方程;(2)求|PA|?|PB|的取值范围参考答案:【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】(1)利用极坐标方程的转化方法,可得结论;(2)直线l的参数方程为为参数),将代入得(cos2+2sin2)t2+2tcos1=0,利用参数的几何意义,即可求|PA|?|PB|的取值范围【解答】解:(1)由得2(1+sin2)=2,得曲线C的普通方程为(2)由题意知,直线l的参数方程为为参数),将代入得(cos2+2sin2)t2+2tcos1=0,设A,B对应的参数分别为t1,t2,则,|PA|?|PB|的取值范围为20. 已知a0,bR,函数 当时,证明 (1)函数的最大值力|2a b|+a; (2)参考答案:略21. (本小题满分13分)已知椭圆与双曲线有公共焦点,过椭圆C的右顶点B任意作直线l,设直线l交抛物线于P,Q两点,且.(I)求椭圆C的方程;(II)在椭圆C上是否存在点,使得直线与圆交相于不同的两点M、N,且的面积最大?若存在,求出点R的坐标及对应的面积;若不存在,请说明理由.参考答案:22. (本题满分12分)在中,角的对边分别为,已知,且,求: (1) (2)的面积.参考答案:解:(1) 即 (2)由余弦定理得:
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号