资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
河南省周口市新科技中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. (5分)如图y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为()Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dc参考答案:考点:指数函数的图像与性质 专题:图表型分析:可在图象中作出直线x=1,通过直线与四条曲线的交点的位置确定出a、b、c、d与1的大小关系,选出正确选项解答:由图,直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是(1,b),(1,a),(1,d),(1,c)故有ba1dc故选B点评:本题考查对数函数的图象与性质,作出直线x=1,给出直线与四条曲线的交点坐标是正确解答本题的关键,本题的难点是意识到直线x=1与四条曲线交点的坐标的纵坐标恰好是四个函数的底数,此也是解本题的重点2. 已知向量,若,则实数m的值为( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】根据向量共线坐标表示得方程,解得结果.【详解】因为,所以,选C.【点睛】本题考查向量共线,考查基本分析与求解能力,属基础题.3. 根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为.则下列各数中与最接近的是( )(参考数据:lg20.30)(A)1030(B)1028(C)1036 (D)1093参考答案:B4. 已知p是真命题,q是假命题,则下列复合命题中的真命题是( ) A且 B且 C且 D或参考答案:D5. 如果函数的图象经过点,那么可以是( )A B C D参考答案:D函数的图象经过点,则,代入选项可得选D.6. 的值的( )A B0 C D参考答案:B .故选B.7. 若点(a,b)在函数f(x)=lnx的图象上,则下列点中不在函数f(x)图象上的是()A(,b)B(a+e,1+b)C(,1b)D(a2,2b)参考答案:B【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用点在曲线上,列出方程,利用对数的运算法则化简,判断选项即可【解答】解:因为(a,b)在f(x)=lnx图象上,所以b=lna,所以b=ln,1b=ln,2b=2lna=lna2,故选:B8. (4分)若集合M=x|2x0,N=x|x30,则MN为()A(,1)(2,3B(,3C(2,3D(1,3参考答案:C考点:交集及其运算 专题:集合分析:分别求出M与N中不等式的解集,确定出M与N,找出两集合的交集即可解答:由M中不等式变形得:x2,即M=(2,+),由N中不等式变形得:x3,即N=(,3,则MN=(2,3,故选:C点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键9. 利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的是A. B.C. D. 参考答案:C10. 已知等差数列中,则的值是( )A.15 B.30 C.31 D. 64参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 参考答案:12. (5分)若函数y=2x2+mx3在1,+)上为减函数,则m的取值范围是 参考答案:m4考点:二次函数的性质 专题:计算题;函数的性质及应用分析:判断二次函数的单调减区间与区间1,+)的关系解答:f(x)=2x2+mx3,二次函数的对称轴为,且函数在,+)上单调递减,要使数在区间1,+)上为减函数,则1,m4故答案为:m4点评:本题考查了函数的单调性的应用,利用二次函数的单调减区间与区间1,+)的关系是解题的关键13. 计算: 参考答案:714. 为估计池塘中鱼的数量,负责人将50条带有标记的同品种鱼放入池塘,几天后,随机打捞40条鱼,其中带有标记的共5条.利用统计与概率知识可以估计池塘中原来有鱼_条.参考答案:350【分析】设池塘中原来有鱼条,由带标记的鱼和总的鱼比例相同列等式求解即可.【详解】由题意,设池塘中原来有鱼条,则由比值相同得,解得,故答案为:350【点睛】本题主要考查古典概型的应用,属于简单题.15. (本题满分10分) 在等差数列a中,a25,a413 ()求数列a的通项公式an;()求数列a前20项和S20。参考答案:解:()由题意得 2分解得 4分所以ana1(n1)d4n3 5分()S2020a1d780 10分16. 已知,那么将用表示的结果是_. 参考答案:略17. 方程9x6?3x7=0的解是 参考答案:x=log37【考点】函数与方程的综合运用;一元二次不等式的解法【专题】计算题;整体思想【分析】把3x看做一个整体,得到关于它的一元二次方程求出解,利用对数定义得到x的解【解答】解:把3x看做一个整体,(3x)26?3x7=0;可得3x=7或3x=1(舍去),x=log37故答案为x=log37【点评】考查学生整体代换的数学思想,以及对数函数定义的理解能力函数与方程的综合运用能力三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求函数的定义域;(2)若函数的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;参考答案:(1),所以当时,定义域为;当时,定义域为;当时,定义域为 (2)函数的定义域关于坐标原点对称,当且仅当,此时对于定义域D=内任意,所以为奇函数;当,在内单调递减;由于为奇函数,所以在内单调递减; 19. 已知直线l:mx+ny1=0(m,nR*)与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长为2()求出m与n的关系式;()若直线l与直线2x+y+5=0平行,求直线l的方程;()若点P是可行域内的一个点,是否存在实数m,n使得|OA|+|OB|的最小值为2,且直线l经过点P?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由参考答案:考点:简单线性规划;直线的一般式方程与直线的平行关系;点到直线的距离公式专题:直线与圆分析:(I)由圆的方程找出圆心坐标和半径r,由直线l被圆截得的弦长与半径,根据垂径定理及勾股定理求出圆心到直线l的距离,然后再利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离,两者相等列出关系式,整理后求出m2+n2的值,(II)根据直线平行的条件求出m=2n,再代入(I)求得式子,即可求得所求的直线的方程(III)对于存在性问题,可先假设存在,即假设存在实数m,n使得|OA|+|OB|的最小值为2,且直线l经过点P再利用线性规划的方法,研究取得最值的条件,若出现矛盾,则说明假设不成立,即不存在;否则存在解答:解:(I)由圆x2+y2=4的方程,得到圆心坐标为(0,0),半径r=2,直线l与圆x2+y2=4相交所得弦CD=2,圆心到直线l的距离d=,圆心到直线l:mx+ny1=0的距离d=,整理得:m2+n2=,(II)直线l:mx+ny1=0的斜率为,直线2x+y+5=0的斜率为2,=2,m=2n结合(I)得m=,n=,故所求的直线的方程为 2x+y=0,(III)令直线l解析式中y=0,解得:x=,A(,0),即OA=,令x=0,解得:y=,B(0,),即OB=,则OA+OB=2,当且仅当m=n=时,OA+OB取最小值此时直线l的方程为:x+y=0,如图,作出可行域的图形,是一个三角形ABC及其内部,而ABC及其内部都在直线x+y=0的同侧,与直线x+y=0没有公共点,所以不存在满足条件的直线l,即不存在实数m,n使得|OA|+|OB|的最小值为2,且直线l经过点P点评:本小题主要考查点到直线的距离公式、直线的一般式方程与直线的平行关系、简单线性规划等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想属于中档题20. 如果f(x)是定义在R上的函数,且对任意的xR,均有f(-x)-f(x),则称该函数是“X函数”.(1)分别判断下列函数:y=;y=x+1;y=x2+2x-3是否为“X函数”?(直接写出结论)(2)若函数f(x)=x-x2+a是“X函数”,求实数a的取值范围;(3)设“X函数”f(x)=在R上单调递增,求所有可能的集合A与B.参考答案:(1)是“X函数”,不是“X函数”.(2)(0,+)(3)A=0,+),B=(-,0)【分析】(1)直接利用信息判断结果;(2)利用信息的应用求出参数的取值范围;(3)利用函数的单调性的应用和应用的例证求出结果.【详解】(1)是“X函数”,不是“X函数”;(2)f(-x)=-x-x2+a,-f(x)=-x+x2-a,f(x)=x-x2+a是“X函数”,f(-x)=-f(x)无实数解,即x2+a=0无实数解,a0,a的取值范围为(0,+);(3)对任意的x0,若xA且-xA,则-xx,f(-x)=f(x),与f(x)在R上单调增矛盾,舍去;若xB且-xB,f(-x)=-f(x),与f(x)是“X函数”矛盾,舍去;对任意的x0,x与-x恰有一个属于A,另一个属于B,(0,+)?A,(-,0)?B,假设0B,则f(-0)=-f(0),与f(x)是“X函数”矛盾,舍去;0A,经检验,A=0,+),B=(-,0)符合题意.【点睛】本题考查的知识要点:信息题型的应用,反证法的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于中档题型.21. 计算下列各式的值(1)(0.1)0+2+
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号