河北省唐山市洛龙第三中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，值域是（0，+）的函数是 ( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：D2. 已知f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，若f（lgx）f（1），则实数x的取值范围是（）A（，1）B（0，）（1，+）C（，10）D（0，1）（10，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；偶函数【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（1），在0，+）上是减函数，在（，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围【解答】解：f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，f（x）在（，0）上单调递增，由f（lgx）f（1），f（1）=f（1）得：1lgx1，x10，故答案选C3. 已知，其中，且，则向量和的夹角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由题意知，所以，设与的夹角为，则，故选B考点：1、向量的概念；2、向量的数量积4. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 已知函数yloga（3a1）的值恒为正数，则a的取值范围是（）A B C D参考答案：D6. A=，则（ ）A.ABB.ABC.ABD.AB=参考答案：D略7. 当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（ ）A. 三点确定一平面B. 不共线三点确定一平面C. 两条相交直线确定一平面D. 两条平行直线确定一平面参考答案：B【分析】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，使得自行车稳定,此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上.【详解】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上,所以可以确定一个平面，即地面，从而使得自行车稳定.故选B项.【点睛】本题考查不共线的三个点确定一个平面，属于简单题.8. 已知，则的大小关系是 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：C略9. 的单调增区间为A. B. C. D. 参考答案：C略10. 已知且则值 （ ）- - -或- 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，若f（x0）1，则x0的取值范围为参考答案：1x00或x02【考点】分段函数的应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】结合函数解析式，对x0分x00与x00讨论即可解得x0的取值范围【解答】解：f（x）=，又f（x0）1，当x00时，1=30，0x01；当与x00，log2x01，x02综上所述，1x00或x02故答案为：1x00或x02【点评】本题考查分段函数的解析式的应用，根据函数解析式对x0分x00与x00讨论是关键，属于基础题12. 直线被圆截得的弦长为，则实数的值为_参考答案：略13. 设 且,则的最小值为_.参考答案：414. 设实数，记，则M 的最大值为 。参考答案：15. 若等差数列满足 ，则当 时，的前项和最大. 参考答案：试题分析：由等差数列的性质得，所以，且，所以等差数列的前八项都大于零，从第九项开始都小于零，则当时，数列的前项和最大.考点：等差数列的前项和16. 不等式的解集为_参考答案：(0,1结合不等式，可知，对不等式移项，得到，所以x的范围为17. 已知集合A1，集合Bx|若BA，则实数 参考答案：1或0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集为R，A=x|2x5 B= x|x4 求：AB AB A（?RB） ?RA）（?RB ）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：设全集为R，A=x|2x5 =2，5）B= x|x4 =（4，+），AB=（4，5），AB=2，+），?RB=（，4，A（?RB）=2，4，?RA=（，2）5，+），（?RA）（?RB ）=（，2）19. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据交、并、补集的运算法则运算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）AB=1，2，3，4，5，7（2）（?UA）=1，3，6，7（?UA）B=1，3，7（3）AB=5?U（AB）=1，2，3，4，6，7【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键20. （14分）已知，（1）若，求函数m的值。（2）若，求实数m的取值范围。参考答案：略21. 设函数的定义域为.（1）若，求实数t的取值范围；（2）求的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的x的值参考答案：(1) 因为,则.3分(2)令，则当时，此时，即：当时，此时，即：. 10分22. 定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）；（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L，并用所给定义证明你的结论；参考答案：解：（1）（或底在上的其它对数函数）-3分（2）函数在区间上具有性质L -5分证明：任取、，且，则因为、且，所以，即，故，所以函数在区间上具有性质L . -12分略