山东省枣庄市市第四十六中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则实数x的取值集合为（）AB，C0， D0，参考答案：A【考点】集合的相等【分析】根据集合的相等，得到关于x，y的方程组，解出即可【解答】解：集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则，解得；x=1或0，y=0，显然不成立，或，解得：x=，故实数x的取值集合为，故选：A2. 设集合，若，则A B C D参考答案：C3. 集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）AM（NP）BM?U（NP）CM?U（NP）DM?U（NP）参考答案：B【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据题目所给的图形得到以下几个条件：在集合M内；不在集合P内；不在集合N内再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案【解答】解：根据图形得，阴影部分含在M集合对应的椭圆内，应该是M的子集，而且阴影部分不含集合P的元素，也不含集合N的元素，应该是在集合PN的补集中，即在CU（PN）中，因此阴影部分所表示的集合为MCU（PN），故选B【点评】本题着重考查了用Venn图表达集合的关系及集合的三种运算：交集、并集、补集的相关知识，属于基础题4. 设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则。 A、和 B、和 C、和 D、和参考答案：B略5. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)参考答案：C略6. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A关于点（，0）对称B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于直线x=对称参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】由周期求出=2，故函数f（x）=sin（2x+），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin（2x+是奇函数，可得=，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性【解答】解：由题意可得=，解得=2，故函数f（x）=sin（2x+），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为y=sin2（x）+=sin（2x+是奇函数，又|，故=，故函数f（x）=sin（2x），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x） 关于直线x=对称，故选：D7. 已知如图是函数y2sin(x)(|)图像上的一段，则() (A)， (B)，(C)2， (D)2，参考答案：C8. 有四个幂函数：.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ）A B. C. D. 参考答案：B9. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A与 B与C与 D 参考答案：D略10. 化简+，得到（ ） A2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos5参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值 =_参考答案：试题分析：考点：三角函数二倍角公式12. 已知函数a不等于1满足，则函数的解析式是_.参考答案：试题分析：且.考点：指数函数.13. 若集合. 当集合中有2个元素时，实数k的取值范围是 参考答案：； 14. 函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】可求得（1），作函数的图象，分类讨论即可【详解】（1），作函数的图象如下图，设方程的两个根为，；若，故，故，；若，故，故，；故答案为： ，【点睛】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想的应用15. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：16. 设函数y=f（k）是定义在N*上的增函数，且f（f（k）=3k，则f（1）+f（9）+f（10）=参考答案：39考点： 函数的值；函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： f（f（k）=3k，取k=1，得f（f（1）=3，由已知条件推导出f（1）=2，f（2）=3，由此能求出f（1）+f（9）+f（10）的值解答： 解：f（f（k）=3k，取k=1，得f（f（1）=3，假设f（1）=1时，有f（f（1）=f（1）=1矛盾，假设f（1）3，因为函数是正整数集上的增函数，得f（f（1）f（3）f（1）3矛盾，由以上的分析可得：f（1）=2，代入f（f（1）=3，得f（2）=3，可得f（3）=f（f（2）=32=6，f（6）=f（f（3）=33=9，f（9）=f（f（6）=36=18，由f（f（k）=3k，取k=4和5，得f（f（4）=12，f（f（5）=15，在f（6）和f（9）之间只有f（7）和f（8），且f（4）f（5），f（4）=7，f（7）=12，f（8）=15，f（5）=8，f（12）=f（f（7）=37=21，f（10）=19，f（11）=20f（1）+f（9）+f（10）=2+18+19=39故答案为：39点评： 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要注意函数性质的合理运用17. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）向量， （1）若 ，求的值 （2）若，求的值 参考答案：（1） 由 得 sinx-2cosx=0 3分 tanx= 4分= 6分= 7分（2） 2sinx+cosx=010分 且 解得x= 12分19. 已知函数f(x)sin2xsinxcosx，xR.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在x0，时的值域参考答案：解：（1）f(x)sin2xsinxcosxsin2xsin2xcos2xsin(2x).函数f(x)的最小正周期是T. Ks5u（2）0x，2x，sin(2x)1，所以f(x)在x0，的值域为，略20. 已知集合A=（1）用列举法写出集合A；（2）若B=，且BA，求m的值参考答案：21. 已知实数x的取值范围为0，10，给出如图所示程序框图，输入一个数x（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）当xN时，求输出的y（y5）的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图【分析】（1）先根据程序框图的条件结构，算法的流程根据条件是否成立而选择不同的流向，注意判断框内的条件，写出函数表达式；（2）确定基本事件的个数，即可求出概率【解答】解：（1）由已知可得，程序框图所表示的函数表达式是（2）当y5时，若输出y=x+1（0x7），此时输出的结果满足x+15，所以0x4，又因为xN，所以x取0，1，2，3时满足条件；若输出y=x1（7x10），此时输出的结果满足x15，所以0x6，不满足条件所以输出的y（y5）时，x的取值是0，1，2，3，而x的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则使得输出的y（y5）的概率为22. （12分）（2011?银川校级模拟）已知圆C经过P（4，2），Q（1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5（1）求直线PQ与圆C的方程；（2）若直线lPQ，且l与圆C交于点A、B，AOB=90，求直线l的方程参考答案：考点： 直线和圆的方程的应用 专题： 计算题分析： （1）根据直线方程的点斜式求解所求的直线方程是解决本题的关键，根据待定系数法设出圆心坐标和半径，寻找未知数之间的关系是求圆的方程的关键，注意弦长问题的处理方法；（2）利用直线的平行关系设出直线的方程，利用设而不求的思想得到关于所求直线方程中未知数的方程，通过方程思想确定出所求的方程，注意对所求的结果进行验证和取舍解答： 解：（1）直线PQ的方程为y3=（x+1）即直线PQ的方程为x+y2=0，C在PQ的中垂线y=1（x）即y=x1上，设C（n，n1），则r2=|CQ|2=（n+1）2+（n4）2，由题意，有r2=（2）2+|n|2，n2+12=2n26n+17，n=1或5（舍去），r2=13或37（舍去），圆C的方程为（x1）2+y2=13（2）设直线l的方程为x+y+m=0，由，得2x2+（2m2）x+m212=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=1m，x1x2=，AOB=90，x1x2+y1y2=0x1x2+（x1+m）（x2+m）=0，整理得m2+m12=0，m=3或4（均满足0），l的方程为x+y+3=0或x+y4=0点评： 本题考查直线与圆的综合问题，考查直线方程的求解方法和圆方程的求解方法，注意待定系数法的运用，考查学生对直线与圆相交弦长有关问题的处理方法，考查设而不求思想的运用，考查方程思想和转化与化归的思想