资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022年山西省晋城市晋煤集团公司中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知实数满足,证明:.参考答案:证明:证法一,. 2分,即, 4分, 6分即,. 8分略2. 用演绎法证明函数是增函数时的小前提是( )A增函数的定义 B函数满足增函数的定义 C若,则 D若,则参考答案:略3. 直线y=ax2与y=(a+2)x+1互相垂直,则实数a的值为( )A2B1C0D1参考答案:D略4. 下列说法正确的个数有( )用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;可导函数在处取得极值,则;归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.A1个 B2个 C3个 D4个参考答案:C用相关指数来刻画回归效果,值越大,说明模型的拟合效果越好,故错误;根据极值的定义可知, 可导函数在处取得极值,则正确;归纳推理是由部分到整体,特殊到一般的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,故正确;根据综合法的定义可得,综合法是执因导果,是顺推法,根据分析法的定义可得,分析法是执果索因,是直接证法,是逆推法,故正确;综上可得,正确的个数为3个,故选C.5. 实数集R,设集合,则A. 2,3B. (1,3)C. (2,3D. (,21,+) 参考答案:D【分析】求出集合P,Q,从而求出,进而求出【详解】集合Px|yx|x|,x|或,x|x2或x1(,21,+)故选:D【点睛】本题考查并集、补集的求法,涉及函数的定义域及不等式的解法问题,是基础题6. 曲线在处的切线斜率为 参考答案:略7. 定义,的运算分别对应下面图中的,则图中,对应的运算是( )A, B, C, D,参考答案:B8. 如图是一几何体的三视图(单位:cm),则这个几何体的体积为( )A1cm3B3cm3C2cm3D6cm3参考答案:B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】三视图复原的几何体是放倒的三棱柱,根据三视图的数据,求出几何体的体积即可【解答】解:三视图复原的几何体是放倒的三棱柱,底面三角形是底边为BC=2,高为1,三棱柱的高为AA=3的三棱柱所以三棱柱的体积为:=3 cm3,故选B【点评】本题考查几何体的三视图,几何体的表面积的求法,准确判断几何体的形状是解题的关键9. 关于的不等式()的解集为,且,则( )A B C D参考答案:A略10. 若集合,则满足的集合B的个数是( )A. 8B. 2 C. 7 D. 1参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将全体正整数排成一个三角形数阵:12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律,第 行()从左向右的第3个数为 参考答案:12. 在行列式中,元素的代数余子式的值是_.参考答案:略13. 某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论,其中正确结论的序号 。他第3次击中目标的概率是0.9;他恰好击中目标3次的概率是; 他至少击中目标1次的概率是。参考答案:14. 渐近线为且过点的双曲线的标准方程是_ _ 参考答案:略15. 设直线l1的方程为x2y20,将直线l1绕其与x轴交点按逆时针方向旋转90得到直线l2,则l2的方程为 参考答案:16. 已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线y=x+1对称直线3x+4y11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为参考答案:x2+(y+1)2=18【考点】直线与圆的位置关系【分析】要求圆C的方程,先求圆心,设圆心坐标为(a,b),根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线PC垂直与y=x+1且PC的中点在直线y=x+1上分别列出方程,联立求出a和b即可;再求半径,根据垂径定理得到|AB|、圆心到直线AB的距离及圆的半径成直角三角形,根据勾股定理求出半径写出圆的方程即可【解答】解:设圆心坐标C(a,b),根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线CP与y=x+1垂直,而y=x+1的斜率为1,所以直线CP的斜率为1即=1化简得a+b+1=0,再根据CP的中点在直线y=x+1上得到=+1化简得ab1=0联立得到a=0,b=1,所以圆心的坐标为(0,1);圆心C到直线AB的距离d=3, |AB|=3所以根据勾股定理得到半径,所以圆的方程为x2+(y+1)2=18故答案为:x2+(y+1)2=1817. 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表:123?!?请小王同学计算的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小王给出了正确答案= 、参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数及函数g(x)bx(a,b,cR),若abc且a+b+c0(1)证明:f(x)的图象与g(x)的图象一定有两个交点;(2)请用反证法证明:;参考答案:(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)根据判别式大于零论证结果,(2)先假设,再根据假设推出矛盾,否定假设即得结果.【详解】(1)证明由得 , 有两个不相等的实数根,即两函数图像一定由两个交点,(2)证明:若结论不成立,则-2或-(I)由-2,结合(1)a0,得c-2a,即a+c-a,-b-a ab 这与条件中ab矛盾(II)再由-,得2c-a,即c-(a+c)=bbc 这与条件中bc矛盾 故假设不成立,原不等式成立19. 经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品以x(单位:t,100x150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润()将T表示为x的函数;()根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;()在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x100,110)则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入100,110)的频率,求T的数学期望参考答案:【考点】CH:离散型随机变量的期望与方差;B8:频率分布直方图;BD:用样本的频率分布估计总体分布【分析】()由题意先分段写出,当x100,130)时,当x130,150)时,和利润值,最后利用分段函数的形式进行综合即可()由(I)知,利润T不少于57000元,当且仅当120x150再由直方图知需求量X120,150的频率为0.7,利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值()利用利润T的数学期望=各组的区间中点值该区间的频率之和即得【解答】解:()由题意得,当x100,130)时,T=500x300(130x)=800x39000,当x130,150)时,T=500130=65000,T=()由()知,利润T不少于57000元,当且仅当120x150由直方图知需求量X120,150的频率为0.7,所以下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7()依题意可得T的分布列如图,T45000530006100065000p0.10.20.30.4所以ET=450000.1+530000.2+610000.3+650000.4=59400【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力,求解的重点是对题设条件及直方图的理解,了解直方图中每个小矩形的面积的意义,是中档题20. 正三棱锥VABC的底面边长是a,侧面与底面成60的二面角求(1)棱锥的侧棱长;(2)侧棱与底面所成的角的正切值参考答案:【考点】直线与平面所成的角【分析】(1)过顶点V做VO平面ABC,过O做ODAB,垂足为D,连接VD,则VDO为侧面与底面成的二面角,从而VDO=60,分别求出OD、VD的长,由此利用勾股定理能求出棱锥的侧棱长(2)连结BO,VBO是侧棱与底面所成的角,由此能求出侧棱与底面所成的角的正切值【解答】解:(1)过顶点V做VO平面ABCVABC是正三棱锥,O为ABC中心,过O做ODAB,垂足为D,连接VD,则VDO为侧面与底面成的二面角,侧面与底面成60的二面角,VDO=60,ABC的边长是a,OD=,cosVDO=,解得VD=,VA=棱锥的侧棱长为(2)连结BO,VO底面ABC,VBO是侧棱与底面所成的角,OB=2OD=,VO=,tanVBO=侧棱与底面所成的角的正切值为21. 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3(1)求函数f(x)在t,t+2(t0)上的最小值;(2)对一切x(0,+),2f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围(3)探讨函数F(x)=lnx-+是否存在零点?若存在,求出函数F(x)的零点,若不存在,请说明理由参考答案:(1);(2);(3)函数无零点.试题分析:(1)求导,由导数确定函数的单调性,从而求得最小值;(2)将原问题转化为,再记,从而转化为函数的最值问题;(3)原问题可转化为)是否有解,只需不等号左边的最小值与右边函数的最大值进行比较即可。试题解析:(1),由得,由得,函数上单调递减,在上单调递增.当时,.当
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号