资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
山东省临沂市新星中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为()A2B3C6D8参考答案:C【考点】椭圆的标准方程;平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出左焦点坐标F,设P(x0,y0),根据P(x0,y0)在椭圆上可得到x0、y0的关系式,表示出向量、,根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解:由题意,F(1,0),设点P(x0,y0),则有,解得,因为,所以=,此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2,因为2x02,所以当x0=2时,取得最大值,故选C2. 设复数z满足,则( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】利用复数的除法运算求出Z,进而求出z的模即可【详解】(3i)z1i,zi,故|z|,故选:B【点睛】本题考查了复数求模问题,考查复数的运算,是一道基础题3. 【题文】如图直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥BAPQC的体积为() A B. ? C. D. 参考答案:B4. 曲线在点处的切线的斜率是 A4 B5 C6 D7参考答案:D5. 已知二面角的大小为,为空间中任意一点,则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为( ) A2 B3 C4 D5 参考答案:B6. 若过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交与A,B两个点,且它们的的横坐标之和为5,则这样的直线( )A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C 有无数条 D 不存在参考答案:B7. 在同一坐标系中,将直线变换为直线的一个伸缩变换是( )A B C. D 参考答案:A设伸缩变换为:,则直线经过伸缩变换之前的方程为:,即:,据此可得:,则:,则对应的伸缩变换为:.8. 某单位有职工75人,其中青年职工35人,中年职工25人,老年职工15人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本容量为15,则样本中的青年职工人数为()A7B15C25D35参考答案:A【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样方法的特点,各层抽取样本的比例是相同的,从而求出答案【解答】解:根据分层抽样方法的特点,抽取样本的比例是=,应从青年职工中抽取的人数为35=7故选:A9. 一个几何体的正视图和侧视图如图所示,则这个几何体的俯视图不可能是 ( )参考答案:D10. 已知,那么“ ”是“ ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数(,),它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为,且函数的图像过点,则的解析式为 参考答案:略12. 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .参考答案:3/413. 在平面直角坐标系中,“直线,与曲线相切”的充要条件是 参考答案:14. 设,在约束条件下,目标函数的最大值为4,则的值为_参考答案:3略15. 在下列命题中,所有正确命题的序号是 三点确定一个平面;两个不同的平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥,把棱锥分成上下两部分的体积之比为1:7;平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形参考答案:16. 函数y=cos3的导数是_参考答案:17. 双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_ 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在底面是正方形的四棱锥PABCD中,PA面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点 (1)求证:BDFG; (2)已知,求证:FG/平面PBD, (3)已知,求PC与平面所成角的正弦值参考答案:(1)面ABCD,四边形ABCD是正方形,其对角线BD,AC交于点E,PABD,ACBDBD平面APC,平面PAC,BDFG-3分 (2)连接PE,由F为PC中点,G为EC中点,知FG/PE,而FG平面PBD,PB平面PBD,故FG/平面PBD-6分 (3)以A为原点,AB,AD,PA所在的直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系如图所示,设正方形ABCD的边长为1,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0) C(1, 1, 0) D(0,1,0),P(0,0,1) 设平面PBD的一个法向量为则,而,取z=1,得,又 设PC与平面所成角为则 PC与底面PBD所成角的正弦值是-略19. 由直线y=kx(k0)与直线y=0,x=1所围成的图形的面积为S1,有曲线y=33x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的图形的面积为S2,当S1=S2时,求k的值及直线方程参考答案:【考点】定积分在求面积中的应用【分析】分别根据定积分的计算法则求出S1,S2,再根据S1=S2即可求出k的值【解答】解:由曲线y=33x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的图形的面积为S2=(33x2)dx=(3xx3)|=31=2,则直线y=kx(k0)与直线y=0,x=1所围成的图形的面积为S1=kxdx=kx2|=k,由S1=S2时,k=2,k=4,y=4x20. 在平面中,不等式确定的平面区域为,不等式组确定的平面区域为.()在区域中任取一个点,若所取的点落在区域中,称试验成功,求实验成功的概率;()定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域中任取1个“整点”,求这些“整点”恰好落在区域中的概率.参考答案:解:(1). .6分 ; (几何概型)(2) .12. (古典概型)(请酌情给步骤分)略21. 已知函数(1)求函数的单调区间;(2)求证: .参考答案:(1)在,上单调递增,在上单调递减;(2)证明见解析.【分析】(1)先对求导,通过导函数与0的大小比较即可得到单调区间.(2) ,从而利用(1)中相关结论求出极值点证明不等式.【详解】(1),函数在,上单调递增,在上单调递减(2)证明:由(1)知在,上单调递增,在上单调递减,且时,且时, 在时取得最小值,即,故.【点睛】本题主要考查利用导函数求解函数增减区间,利用导函数证明不等式,意在考查学生的分析能力,转化能力及逻辑推理能力,难度中等.22. 甲、乙两人进行围棋比赛,每局比赛甲胜的概率为,乙胜的概率为,规定某人先胜三局则比赛结束,求比赛局数X的分布列和均值参考答案:【考点】CH:离散型随机变量的期望与方差;CG:离散型随机变量及其分布列【分析】由题意知X的所有可能取值为3,4,5,计算对应的概率值,写出X的分布列,计算数学期望(均值)【解答】解:由题意知,X的所有可能取值是3,4,5;则P(X=3)=+=,P(X=4)=+=,P(X=5)=+=;X的分布列为:X345P数学期望(均值)为E(X)=3+4+5=【点评】本题考查 了离散型随机变量的分布列与数学期望的应用问题,是综合题
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号