资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
福建省福州市民盟光明高级职业中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为( )A.2 B.4 C.18 D.20 参考答案:D略2. 用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A. 243B. 252C. 261D. 279参考答案:B由分步乘法原理知:用0,1,9十个数字组成的三位数(含有重复数字的)共有91010=900,组成无重复数字的三位数共有998=648,因此组成有重复数字的三位数共有900648=2523. 已知函数满足,且,若对任意的总有成立,则在内的可能值有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案:B4. 已知点,点,则A B C D. 参考答案:C略5. 若为的各位数字之和,如则,记则( )A 3 B 5 C 8 D 11 参考答案:B6. 中国女排战胜日本队的概率为,战胜美国队的概率为,两场比赛的胜负相互独立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是A. B. C. D.参考答案:C7. 下列命题中,正确的个数是(1), (2)存在一个四边形没有外接圆(3)每个对数函数都是单调函数 (4)任意素数都是奇数A.2 B.1 C. 4 D. 3参考答案:A8. “所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故该奇数是3的倍数”,上述推理是( )A.小前提错 B.结论错 C.正确的 D.大前提错参考答案:C略9. 函数的单调递减区间是( )A. B. C. D.参考答案:C略10. 已知过点A(a,4)和B(-2,a)的直线与直线2x+y-l=0垂直,则a的值为 (A)0 (B) -8 (C)2 (D) 10参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右边的程序中, 若输入,则输出的 . 参考答案:212. 如果执行下面的框图,输入N12,则输出的数等于 .参考答案:13. 如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=x+8,则f(2018)+f(2018)=_. 参考答案:201114. 将参数方程(t为参数)化为普通方程是 参考答案:由题可得,化简可得再由可得故答案为。15. 设,是纯虚数,其中是虚数单位,则 .参考答案:-216. 过点(1,2)总可以作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k215=0 相切,则实数k的取值范围是参考答案:(,3)(2,)【考点】点与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准方程后,根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集,然后由过已知点总可以作圆的两条切线,得到点在圆外,故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式,让其大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集,综上,求出两解集的并集即为实数k的取值范围【解答】解:把圆的方程化为标准方程得:(x+k)2+(y+1)2=16k2,所以16k20,解得:k,又点(1,2)应在已知圆的外部,把点代入圆方程得:1+4+k+4+k2150,即(k2)(k+3)0,解得:k2或k3,则实数k的取值范围是(,3)(2,)故答案为:(,3)(2,)17. 已知定圆M:,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段PA的中垂线交直线PM于点Q,则点Q的轨迹可能是:椭圆;双曲线;拋物线;圆;直线;一个点其中所有可能的结果的序号为_参考答案:当点A在在圆M内,则点的轨迹是以为焦点的椭圆,当点在圆上时,由于,线段的中垂线交直线于,点的轨迹为一个点;点在圆外时,则点的轨迹是以为焦点的双曲线;当点与重合时,为半径的中点,点的轨迹是以M为圆心,2为半径的圆,其中正确的命题序号为.【点睛】求点的轨迹问题,主要方法有直接法、定义法、坐标相关法、参数法等,本题利用几何图象中的等量关系找出动点需要满足的条件,根据常见曲线的定义衡量其符合哪种曲线的定义,根据定义要求,写出曲线方程.本题由于点A为圆面上任意一点,所以需要讨论点A在圆心、圆内、圆上、圆外几种情况讨论研究,给出相应的轨迹方程.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)设,若,求在点处的切线方程;(5分)(2)若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值.(10分)参考答案:解:(1)因为 -1分 -3分 在点处的切线方程为 -5分(2)设曲线的切点为, -7分又该切线过点解得 -9分1.当时,切点为,切线又直线与相切满足 -12分2.当时,切点为,切线又直线与相切满足 -15分综上19. 圆的方程是,点是圆上一个动点,点是关于点的对称点,点绕圆心按逆时针方向旋转后所得的点为,求当点在圆上移动时,点、之间距离的最大值和最小值参考答案:解析:设,设圆的参数方程为,则,点是关于点的对称点,当=1时,有最大值|;当时,|有最小值20. (本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,BAD60,且PBPD2,PA.(1)证明:PCBD;(2)若E为PA的中点,求三棱锥PBCE的体积参考答案:(1)证明:连接AC,交BD于O点,连接PO.,因为底面ABCD是菱形,所以ACBD,BODO. 2分因为E是PA的中点,所以VP -BCEVC -PEBVC -PABVB -APC., 6分由PBPDABAD2知,ABDPBD.7分因为BAD60,所以POAO,AC,BO1.又PA,PO 2AO 2PA 2,即POAC,故SAPCPOAC3. 9分(?)由?1?知,BO平面APC,因此VP -BCEVB -APC,BOSAPC.12分21. 已知函数F(x)=ex1,G(x)=ax2+bx,其中a,bR,e是自然对数的底数(1)当a=0时,y=G(x)为曲线y=F(x)的切线,求b的值;(2)若f(x)=F(x)G(x),f(1)=0,且函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求实数a的取值范围参考答案:考点:利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的极值 专题:导数的综合应用分析:(1)先求出函数F(x)的导数,得到关于b的方程,解出即可;(2)通过讨论a的范围,判断函数的单调性,求出函数是最值,结合函数的零点问题,从而求出a的范围解答:解:(1)当a=0时,G(x)=bx,F(x)=ex=bx,问题转化为函数y=ex和y=bx有交点,b0时,显然有交点,b0时,得:be,故b0或be;(2)由f(1)=0?eab1=0?b=ea1,又f(0)=0,若函数f(x)在区间(0,1)内有零点,则函数f(x)在区间(0,1)内至少有三个单调区间,因为f(x)=exax2bx1,所以g(x)=f(x)=ex2axb,又g(x)=ex2a,因为x,1exe,若a,则2a1,g(x)=ex2a0,所以函数g(x)在区间上单增,若a,则2ae,g(x)=ex2a0,所以函数g(x)在区间上单减,于是,当a或a时,函数g(x)即f(x)在区间上单调,不可能满足“函数f(x)在区间(0,1)内至少有三个单调区间”这一要求若a,则12ae,于是当0xln(2a)时:g(x)=ex2a0,当ln(2a)x1时g(x)=ex2a0,所以函数g(x)在区间上单调递减,在区间(ln(2a),1上单调递增,则g(x)min=2a2aln(2a)b=3a2aln(2a)e1,令h(x)=xxlnxe1(1xe),则h(x)=lnx,由h(x)=lnx0可得:x,所以h(x)在区间(1,)上单调递增,在区间(,e)上单调递减,所以h(x)max=h()=lne10,即g(x)min0恒成立于是,函数f(x)在区间(0,1)内至少有三个单调区间等价于:即:,又因为a,所以:e2a1综上所述,实数a的取值范围为(e2,1)点评:本题考查了函数的单调性、最值问题,函数的零点问题,考查导数的应用,分类讨论思想,第二问难度较大,讨论a时容易出错22. (12分) 已知等比数列中,求其第4项及前5项和.参考答案:
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号