资源预览内容
第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
第9页 / 共16页
第10页 / 共16页
亲,该文档总共16页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022年安徽省六安市金安区木厂中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,则与图像在区间内交点的个数为( )A、 B、 C、 D、参考答案:A略2. 已知是的共轭复数,若(是虚数单位),则( )A B C D 来参考答案:D略3. 函数,若函数在上有3个零点,则的取值范围为()A. 1,8 B.(-24,1 C. 1,8)D.(-24,8)参考答案:C略4. 已知双曲线(a0,b0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )(A) (B)(C) (D)参考答案:A5. 设函数是定义在上的奇函数,且,则( )A-1 B-2 C1 D2参考答案:A试题分析:当时,.考点:分段函数图象与性质.6. 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为A B C D参考答案:C 由正视图与俯视图可知,该几何体为正三棱锥,侧视图为,侧视图的高为,高为,所以侧视图的面积为。选C.7. 点P是双曲线与圆的一个交点,且,其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点,则双曲线C1的离心率为 ( ) A B C D参考答案:A8. (理科)已知圆O:,点P是椭圆C:上一点,过点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,直线AB分别交轴、轴于点M、N,则的面积的最小值是A B1 C D参考答案:A9. 若经过点(4,a),(2,6)的直线与直线x2y8=0垂直,则a的值为()ABC10D10参考答案:C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的斜率【分析】求两直线垂直与斜率之间的关系,建立方程,即可求得a的值【解答】解:经过点(4,a),(2,6)的直线与直线x2y8=0垂直,=1,解得:a=10故选:C【点评】本题考查了两直线垂直与斜率之间的关系,是基础的计算题10. 执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的k,m的值分别为2,12 2,3 3,12 3,3参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是 参考答案:【知识点】二分法求方程的近似解.L1(0,3) 解析:由题意可得f(1)f(2)=(0a)(3a)0,解得:0a3,故实数a的取值范围是(0,3),故答案为:(0,3)【思路点拨】由题意可得f(1)f(2)=(0a)(3a)0,解不等式求得实数a的取值范围12. 一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为 第14题图参考答案:略13. 已知函数,则满足的实数x的取值范围是_.参考答案:14. 等比数列an的前n项和为Sn,Sn=b(2)n1a,则=参考答案:【考点】等比数列的前n项和【分析】利用递推关系、等比数列的定义与通项公式即可得出【解答】解:n=1时,a1=ban2时,an=SnSn1,上式对于n=1时也成立,可得:ba=b+则=故答案为:15. 已知是定义在上的奇函数,当时,函数,如果对于,使得,则实数的取值范围是_参考答案: 试题分析:因为是定义在上的奇函数, 当时, 则当时, 若对于,使得,则等价为且,则满足且,解得且,故,故答案为. 考点:1、函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用;2、函数的单调性及函数的最值.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用、函数的单调性及函数的最值,属于难题.求最值的常见方法有配方法:若函数为一元二次函数,常采用配方法求函数求最值,其关键在于正确化成完全平方式,并且一定要先确定其定义域;换元法:常用代数或三角代换法,用换元法求值域时需认真分析换元参数的范围变化;不等式法:借助于基本不等式 求函数的最值,用不等式法求最值时,要注意基本不等式的使用条件“一正、二定、三相等”;单调性法:首先确定函数的定义域,然后准确地找出其单调区间,最后再根据其单调性求凼数的最值,图象法:画出函数图象,根据图象的最高和最低点求最值,本题求最值时主要应用方法结合方法解答的.16. 某工程队有5项工程需要单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后立即进 行那么安排这5项工程的不同排法种数是 (用数字作答)参考答案:12【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】概率与统计【分析】安排甲工程放在第一位置时,乙丙与剩下的两个工程共有种方法,同理甲在第二位置共有22种方法,甲在第三位置时,共有2种方法利用加法原理即可得出【解答】解:安排甲工程放在第一位置时,乙丙与剩下的两个工程共有种方法,同理甲在第二位置共有22种方法,甲在第三位置时,共有2种方法由加法原理可得: +4+2=12种故答案为:12【点评】本题考查了排列与乘法原理,优先安排除了甲乙丙3个工程后剩下的2个工程的方案是解题的关键,属于中档题17. 根据如图所示的伪代码,最后输出的实数a的值为参考答案:105【考点】伪代码【专题】计算题;分类讨论;试验法;算法和程序框图【分析】模拟执行程序,依次写出每次循环得到的a,i的值,当i=9时不满足条件i7,退出循环,输出a的值为105【解答】解:模拟执行程序可得:a=1,i=3满足条件i7,a=3,i=5满足条件i7,a=15,i=7满足条件i7,a=105,i=9不满足条件i7,退出循环,输出a的值为105故答案为:105【点评】本题主要考查了循环结构的程序,根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知椭圆的右焦点,且点在椭圆C上。(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知定点和过F的动直线l,直线l与椭圆C相交于A,B两点,求参考答案:19. 已知函数.()讨论的单调性;()当时,设斜率为k的直线与曲线交于、两点,求证:.参考答案:() 当时,在上是增函数; 当时,由,得(取正根), 在区间内,是增函数;在区间内,是减函数综上,当时,的增区间为,没有减区间;当时,的减区间是,增区间是()当时, 设, ,设 设,则当时,恒成立,当时,为增函数, 当时,恒成立,当时,为增函数,当时, 20. 已知函数(其中),且函数f(x)的一个极值点为()求函数f(x)的单调区间;()若函数f(x)与函数的图象在(0,2上有且只有一个交点,求实数a的取值范围参考答案:(), , , . 3分 .当时,单调递增,单调递减, 当时,单调递减,单调递增. 5分 ()原问题等价于方程在上只有一个根, 即在上只有一个根. 令,等价函数在上与轴只有唯一的交点. 8分 当时,在时递减,时递增, 当时,要函数在上与轴只有唯一的交点 或, 或. 9分 当时,在递增,的递减,递增 ,当时, 在与轴只有唯一的交点. 10分 当,在的递增, , 在与轴只有唯一的交点. 11分 故的取值范围是或或. 12分 21. 已知函数() =,g ()=+。(1)求函数h ()=()-g ()的零点个数。并说明理由;(2)设数列 ()满足,证明:存在常熟M,使得 对于任意的,都有.参考答案:解析:(I)由知,而,且,则为的一个零点,且在内有零点,因此至少有两个零点解法1:,记,则。当时,因此在上单调递增,则在内至多只有一个零点。又因为,则在内有零点,所以在内有且只有一个零点。记此零点为,则当时,;当时,;所以,当时,单调递减,而,则在内无零点;当时,单调递增,则在内至多只有一个零点;从而在内至多只有一个零点。综上所述,有且只有两个零点。解法2:,记,则。当时,因此在上单调递增,则在内至多只有一个零点。因此在内也至多只有一个零点,综上所述,有且只有两个零点。(II)记的正零点为,即。(1)当时,由,即.而,因此,由此猜测:。下面用数学归纳法证明:当时,显然成立;假设当时,有成立,则当时,由知,因此,当时,成立。故对任意的,成立。(2)当时,由(1)知,在上单调递增。则,即。从而,即,由此猜测:。下面用数学归纳法证明:当时,显然成立;假设当时,有成立,则当时,由知,因此,当时,成立。故对任意的,成立。综上所述,存在常数,使得对于任意的,都有.略22. (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,已知切于点,割线交于两点,的平分线和分别交于点. 求证:(1); (2)参考答案:解:(1)于点,-2分,-4分, -5分(2)-6分,-7分同理,-8分-9分-10分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号