资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
贵州省贵阳市西洋子校高二数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前项和,第项满足,则A9 B8 C7 D6参考答案:B,由且,。2. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1),;(2),;(3),;(4),;(5),。A.(1),(2) B. (2),(3) C. (3),(5) D. (4)参考答案:D3. 集合,则( ).A. B. C. D.参考答案:C略4. 若关于x的方程2x33x2+a=0在区间2,2上仅有一个实根,则实数a的取值范围为()A(4,01,28)B4,28C4,0)(1,28D(4,28)参考答案:C【考点】55:二分法的定义【分析】利用导数求得函数的增区间为2 0)、(1,2,减区间为(0,1),根据f(x)在区间2,2上仅有一个零点可得f(0)0,故,或,分别求得、的解集,再取并集,即得所求【解答】解:设f(x)=2x33x2+a,则f(x)=6x26x=6x(x1),x2,2,令f(x)0,求得2x0,1x2 令f(x)0,求得 0x1,故函数的增区间为2 0)、(1,2,减区间为(0,1),若f(1)=0,则a=1,则f(x)=2x33x2+1=(2x+1)(x1)2,与提意不符合f(1)0根据f(x)在区间2,2上仅有一个零点,f(2)=a28,f(0)=a,f(1)=a1,f(2)=a+4,若f(0)=a=0,则f(x)=x2 (2x3),显然不满足条件,故f(0)0,或解求得1a28,解求得4a0,故选:C【点评】本题主要考查方程的根与函数的零点间的关系,利用导数研究函数的单调性,属于中档题5. 复数 (为虚数单位)的共轭复数是( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】化简,由共轭复数的定义即可得到答案。【详解】由于 ,所以的共轭复数是,故答案选D.【点睛】本题考查复数乘除法公式以及共轭复数的定义。6. .下列三个数:,大小顺序正确的是( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】利用对数函数与指数函数的性质和计算公式,将a,b,c与0比较,再利用换底公式比较a和b即可.【详解】由对数函数定义得:,显然,又,故可得:.所以本题答案为D.【点睛】对数函数值大小的比较一般有三种方法:单调性法,在同底的情况下直接得到大小关系,若不同底,先化为同底;中间值过渡法,即寻找中间数联系要比较的两个数,一般是用“0”,“1”或其他特殊值进行“比较传递”;图象法,根据图象观察得出大小关系.7. 若a、b、c是不全相等的实数,求证:证明过程如下:,又a、b、c不全相等,以上三式至少有一个“”不成立,将以上三式相加得,此证法是( )A. 分析法B. 综合法C. 分析法与综合法并用D. 反证法参考答案:B【详解】因为,综合法是指从已知条件出发,借助其性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题,其特点和思路是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,所以,本题用的是综合法,故选B.8. 把389转化成四进制数时,其末位是( )A2B1C3D0参考答案:B9. 已知点A(0,2),抛物线的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若,则p的值等于( )A B 2 C4 D8参考答案:B10. 设过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,若以AB为直径的圆过点P(1,2),且与x轴交于M(m,0),N(n,0)两点,则mn=()A3B2C3D2参考答案:C【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】设直线MN的方程为x=ty+1,代入椭圆方程,由韦达定理及抛物线的性质,求得圆心坐标,由以AB为直径的圆过点P(1,2)代入即可求得t的值,求得椭圆方程,当y=0时,即可求得m和n的值,即可求得mn【解答】解:抛物线焦点坐标为F(1,0),准线方程为x=1设直线MN的方程为x=ty+1,A、B的坐标分别为(,y1),(,y2)由,y24my4=0,y1+y2=4m,y1y2=4,x1+x2=ty1+1+ty2+1=t(y1+y2)+2=4t2+2, =2t2+1, =2t,则圆心D(2t2+1,2t),由抛物线的性质可知:丨AB丨=x1+x2+p=4(t2+1),由P到圆心的距离d=,由题意可知:d=丨AB丨,解得:t=1,则圆心为(3,2),半径为4,圆的方程方程为(x3)2+(y2)2=42,则当y=0,求得与x轴的交点坐标,假设mn,则m=32,n=3+2,mn=(32)(3+2)=3,故选:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校2015届高三有1800名学生,2014-2015学年高二有1500名学生,2014-2015学年高一有1200名学生,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则应在2014-2015学年高一抽取 人参考答案:40考点:分层抽样方法 专题:概率与统计分析:根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论解答:解:由分层抽样的定义得在2014-2015学年高一抽取=40人,故答案为:40点评:本题主要考查分层抽样的应用,根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础12. 已知复数(i是虚数单位),则|z|= _ 参考答案:,所以,故答案是.13. 已知,则与平面所成的角的大小为 _参考答案:14. 双曲线的两条渐近线的方程为 . 参考答案:15. 已知,则a+b的最小值为参考答案:【考点】对数的运算性质【分析】由,可得3a+4b=2ab,a,b0. =2,再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解:,3a+4b=2ab,a,b0=2,a+b=(a+b)=(7+)=,当且仅当a=2b=3+2则a+b的最小值为,故答案为:16. 若,且为实数,则实数的值为 参考答案:略17. 若在ABC中,A=60,b=1,SABC=,则=参考答案:【考点】正弦定理;同角三角函数基本关系的运用【分析】又A的度数求出sinA和cosA的值,根据sinA的值,三角形的面积及b的值,利用三角形面积公式求出c的值,再由cosA,b及c的值,利用余弦定理求出a的值,最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值【解答】解:由A=60,得到sinA=,cosA=,又b=1,SABC=,bcsinA=1c=,解得c=4,根据余弦定理得:a2=b2+c22bccosA=1+164=13,解得a=,根据正弦定理=,则=故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为求:(1)求圆的直角坐标方程;(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围参考答案:(1)因为圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的直角坐标方程为:. 6分(2)解法1:设由圆的方程所以圆的圆心是,半径是将代入得 又直线过,圆的半径是,由题意有:所以即的取值范围是. 14分解法2:直线的参数方程化成普通方程为: 由解得, 是直线与圆面的公共点,点在线段上,的最大值是,最小值是的取值范围是. 14分19. 在中,分别为角所对的边长,已知的周长为,且的面积为.(1)求边的长; (2)求的值参考答案:解: (1)因为的周长为,所以又,由正弦定理得两式相减,得(2)由于的面积,得,由余弦定理得,又,所以故另解:由(1)得,又,所以 在中,作于,则,所以故略20. (本小题满分12分)已知函数f(x)=|x3|2,g(x)=|x+1|+4(1)若函数f(x)得值不大于1,求x得取值范围;(2)若不等式f(x)g(x)m+1的解集为R,求m的取值范围参考答案:(1)由题意知,|x3|21,即|x3|3,3x33,0x6,x得取值范围是0,6(2)由题意得 不等式f(x)g(x)m+1恒成立,即|x3|+|x+1|6m+1 恒成立|x3|+|x+1|6|(x3)(x+1)|6=2,2m+1,m3,故m的取值范围 (,321. 等差数列中,前项和为,等比数列各项均为正数,且,的公比(1)求数列与的通项公式; (2)求数列的前项和参考答案:(1)设公差为d,由已知可得 又 (2)由(1)知数列中, 略22. 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),曲线C2的方程为x2+(y4)2=16在与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系()求曲线C1的极坐标方程;()若曲线=(0)与曲线C1C2交于A,B两点,求|AB|参考答案:【考点】简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程【专题】计算题;转化思想;对应思想;坐标系和参数方程【分析】(I)利用cos2+sin2=1可把曲线C1的参数方程化为普通方程:x2+(y2)2=4,把代入可得极坐标方程(II)把曲线C2的方程x2+(y4)2=16化为极坐标方程为:=8sin,可得曲线=(0)与曲线C1交于A:1,与曲线C2交于B点:2利用|AB|=|21|即可得出【解答】解:(I)曲线C1的参数方程为(为参数),消去参数化为普通方程:x2+(y2)2=4,把代入可得极坐标方程:=4sin(II)曲线C1的极坐标方程为=4sin把曲线C2的方程x2+(y4)2=16化为极坐标方程为:=8sin,曲线
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号