资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湖北省恩施市南坪乡中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,则f(1)()A2 B1 C0 D2 参考答案:D略2. 函数y=的定义域是( ) A.0|0x2参考答案:B3. 已知a=log5,b=()0.3,c=2,则()AabcBcbaCcabDbac参考答案:A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题;转化思想;综合法;函数的性质及应用【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解【解答】解:a=log5=2,0b=()0.3=1,c=220=1,abc故选:A【点评】本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数、指数函数的性质的合理运用4. 设集合,则A B C D参考答案:B略5. 已知随机事件A和B互斥,且,.则( )A. 0.5B. 0.2C. 0.7D. 0.8参考答案:D【分析】根据互斥事件的概率公式可求得,利用对立事件概率公式求得结果.【详解】与互斥 本题正确选项:D【点睛】本题考查概率中的互斥事件、对立事件概率公式的应用,属于基础题.6. 若,且,则与的夹角是 30 45 60 75参考答案:B7. 把十进制数15化为二进制数为A1011B1001C1111D1110参考答案:C,故选C. 8. 直线,的倾斜角为( )A B C D参考答案:B略9. 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 参考答案:B10. 已知,则( )A. B. C. D. 参考答案:A, ,两式相加得: ,则 ,选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中,公比为q,为其前n项和已知,则的值为 参考答案:212. 集合x|1x6,xN*的非空真子集的个数为 参考答案:14【考点】子集与真子集【分析】先将集合用列举法表示,求出该集合中元素的个数,利用集合真子集的个数公式求出该集合的非空真子集个数【解答】解:x|1x6,xN*=2,3,4,5该集合中含有4个元素,所以该集合的非空真子集有242=14故答案为:1413. 若=,=,则=_.参考答案:略14. 函数与函数在区间上增长较快的一个是 。参考答案: 解析:幂函数的增长比对数函数快15. (4分)cos()sin()的值是 参考答案:考点:两角和与差的正弦函数 专题:三角函数的求值分析:根据三角函数值进行计算即可解答:cos()sin()=cos+sin=,故答案为:;点评:本题主要考查三角函数值的计算,比较基础16. 关于有如下结论: 1若,则是的整数倍;函数解析式可改为;函数图象关于对称;函数图象关于点对称其中正确的结论是参考答案:17. (5分)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 参考答案:6考点:由三视图求面积、体积 专题:计算题;空间位置关系与距离分析:由题意判断几何体的形状,集合三视图的数据求出侧面积解答:由正视图知:三棱柱是以底面边长为2,高为1的正三棱柱,侧面积为321=6,故答案为:6点评:本题考查三视图求解几何体的侧面积,考查空间想象能力,计算能力三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题12分)解下列不等式:参考答案:略19. 一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮,其圆心角POQ=,半径为R=200m,房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼,为使得地皮的使用率最大,准备了两种设计方案如图,方案一:矩形ABCD的一边AB在半径OP上,C在圆弧上,D在半径OQ;方案二:矩形EFGH的顶点在圆弧上,顶点G,H分别在两条半径上请你通过计算,为房产商提供决策建议参考答案:【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】分类讨论,按照方案一,二的要求进行讨论方案一:连OC,设,设矩形ABCD的面积为y,则y=ABBC,通过代入化简,由三角函数的最值确定的条件,可以得出答案;方案二:作POQ的平分线分别交EF,GH于点M,N,连OE设,设矩形EFGH的面积为S,求出S的式子,由三角函数的性质求出最值最后,比较二者最大值的大小,选出最大值即可得出答案【解答】解:按方案一:如图,连OC,设,在RtOBC中,BC=Rsinx,OB=Rcosx,则DA=Rsinx在RtOAD中,得,则,设矩形ABCD的面积为y,则y=ABBC=sin(2x+),由得所以当,即时按方案二:如图作POQ的平分线分别交EF,GH于点M,N,连OE设,在RtMOE中,ME=Rsin,OM=Rcos在RtONH中,得,则,设矩形EFGH的面积为S,则S=2MEMN=2R2sin(cossin)=R2(sin2+cos2)=由,则,所以当,即时,即ymaxSmax答:给房产商提出决策建议:选用方案一更好【点评】本题考查学生的计算能力,考查学生的转化能力,以及运用三角知识进行求解实际问题的能力,属于中档题20. 三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3)(1)求AC边所在的直线方程;(2)求AC边上的高所在的直线方程;(3)求经过两边AB和BC中点的直线的方程参考答案:【考点】待定系数法求直线方程【分析】(1)根据截距式求解或求解出斜率,利用点斜式求解即可(2)根据高所在的直线方程的斜率与AC乘积为1,利用点斜式求解即可(3)因为经过两边AB和BC中点的直线平行于AC,故可设所求直线方程,利用中点坐标求解即可【解答】解:法一:(1)由A(4,0),C(0,3)可得AC边所在的直线方程是:即3x+4y12=0(2)由(1)可设AC边上的高所在的直线方程为4x3y+C=0又AC边上的高经过点B(6,7),4637+C=0解得:C=3,故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0(3)经过两边AB和BC中点的直线平行于AC,可设所求直线方程为3x+4y+m=0由已知线段AB的中点为(5,)35+4+m=0解得:m=29故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=0法二:(1)由已知又直线AC过C(0,3),故所求直线方程为:y=即3x+4y12=0(2)因为AC边上的高垂直于AC,(1)由已知高所在的直线方程斜率为又AC边上的高过点B(6,7),故所求直线方程为y7=(x6)故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0(3)因为经过两边AB和BC中点的直线平行于AC,由(1)得所求直线的斜率为由B(6,7),C(0,3),可得线段BC的中点为(3,5)故所求直线方程为y5=(x3)故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=021. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足()求角C的大小;()求的最大值,并求取得最大值时角A的大小参考答案:解:()由正弦定理得因为0A,0C0. 从而sinC=cosC. 又cosC0,所以tanC=1,则5分()由()知B=A. 于是=因为0A,所以,所以当,即A=时,取最大值2. 综上所述,的最大值为2,此时A=9分22. 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数,f(1)=(1)求a,b的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明参考答案:【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】(1)根据函数的奇偶性求出b的值,根据f(1)的值,求出a即可;(2)根据函数单调性的定义证明即可【解答】解:(1)因为f(x)在定义域为R上是奇函数,所以f(0)=0,即=0,解得:b=1,又由f(1)=,即=,解得:a=1,经检验b=1,a=1满足题意; (2)证明:由(1)知f(x)=,任取x1,x2R,设x1x2,则f(x1)f(x2)=,因为函数y=2x在R上是增函数且x1x2,0又(+1)(+1)0,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在R上为减函数
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号