资源预览内容
第1页 / 共18页
第2页 / 共18页
第3页 / 共18页
第4页 / 共18页
第5页 / 共18页
第6页 / 共18页
第7页 / 共18页
第8页 / 共18页
第9页 / 共18页
第10页 / 共18页
亲,该文档总共18页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
上海民办邦德第二中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛,选中的4人中有男有女,且男生甲和女生乙最少选中一个,则不同的选择方法有 A91种 B90种 C89种 D86种参考答案:D略2. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )y=cosx(xR)是三角函数;三角函数是周期函数;y=cosx(xR)是周期函数ABCD参考答案:B【考点】演绎推理的基本方法 【专题】规律型;推理和证明【分析】根据三段论”的排列模式:“大前提”“小前提”?“结论”,分析即可得到正确的次序解:根据“三段论”:“大前提”“小前提”?“结论”可知:y=cosx(xR )是三角函数是“小前提”;三角函数是周期函数是“大前提”;y=cosx(xR )是周期函数是“结论”;故“三段论”模式排列顺序为故选B【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法:大前提一定是一个一般性的结论,小前提表示从属关系,结论是特殊性结论3. 已知全集U=1,2,3,4,集合A=1,2,B=2,3,则?U(AB)=()A1,3,4B3,4C3D4参考答案:D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据A与B求出两集合的并集,由全集U,找出不属于并集的元素,即可求出所求的集合【解答】解:A=1,2,B=2,3,AB=1,2,3,全集U=1,2,3,4,?U(AB)=4故选D4. (5分)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=且f(x+2)=f(x),g(x)=,则方程f(x)=g(x)在区间5,1上的所有实根之和为() A 7 B 8 C 9 D 10参考答案:A【考点】: 根的存在性及根的个数判断【专题】: 函数的性质及应用【分析】: 化简g(x)的表达式,得到g(x)的图象关于点(2,1)对称,由f(x)的周期性,画出f(x),g(x)的图象,通过图象观察5,1上的交点的横坐标的特点,求出它们的和解:由题意知g(x)=,且函数f(x)的周期为2,则函数f(x),g(x)在区间5,1上的图象如下图所示:由图形可知函数f(x),g(x)在区间5,1上的交点为A,B,C,易知点B的横坐标为3,若设C的横坐标为t(0t1),则点A的横坐标为4t,所以方程f(x)=g(x)在区间5,1上的所有实数根之和为3+(4t)+t=7,故选:A【点评】: 本题考查分段函数的图象和运用,考查函数的周期性、对称性和应用,同时考查数形结合的能力,属于中档题5. 已知R是实数集,M=()A(1,2)B一l,2C(0,2)D0,2参考答案:D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先通过解不等式及函数的值域求出集合M,N,然后进行补集、交集的运算即可【解答】解:1,10,0,x(x2)0,解得x0,或x2,M=(,0)(2,+),?RM=0,2,y=x211,N=1,+),?RMN=0,2,故选:D6. 若,则AB C D参考答案:答案:B 7. 函数f(x)=2sin(x+)(0,)的部分图象如图所示,则,的值分别是( )ABCD参考答案:A【考点】y=Asin(x+)中参数的物理意义【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值,求出函数的周期T=,解得=2由函数当x=时取得最大值2,得到+=+k(kZ),取k=0得到=由此即可得到本题的答案【解答】解:在同一周期内,函数在x=时取得最大值,x=时取得最小值,函数的周期T满足=,由此可得T=,解得=2,得函数表达式为f(x)=2sin(2x+)又当x=时取得最大值2,2sin(2?+)=2,可得+=+2k(kZ),取k=0,得=故选:A【点评】本题给出y=Asin(x+)的部分图象,求函数的表达式着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin(x+)的图象变换等知识,属于基础题8. 如图,在ABC中,BE是边AC的中线,O是BE边的中点,若,则=( )A B C D 参考答案:B在中,是边上的中线是边的中点 故选B.9. 函数的值域是 ( ) A B C D 参考答案:D10. 已知命题p:,x-1lnx命题q:,则 A命题pq是假命题 B命题pq是真命题 C命题p(q)是真命题 D命题p(q)是假命题参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (09 年石景山区统一测试理)若展开式的第项为,则= 参考答案:12. 已知,则_参考答案:【分析】根据三角函数的基本关系式求得,进而求得,即可求解,得到答案【详解】根据三角函数的基本关系式可得,又因为,所以,所以【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式的化简、求值,其中解答中合理应用三角函数的基本关系式,准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题13. 在二项式的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为5参考答案:考点:二项式系数的性质专题:计算题分析:利用赋值法求出展开式的各项系数和,据展开式的二项式系数和为2n,列出方程求出n;解答:解:令x=1得M=4n,又N=2n,MN=992,4n2n=992,令2n=k,则k2k992=0,k=32,n=5,则n的值为5故答案为5点评:本题考查赋值法是求二项展开式系数和的方法;二项式系数和公式为2n;利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题14. (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线和的交点坐标为 .参考答案:曲线的方程为(),曲线的方程为, 由或(舍去),则曲线和的交点坐标为.15. 我国的洛书中记载着世界上最古老的幻方:将1,2,9填入方格内,使三行、三列,两条对角线的三个数之和都等于15,如图所示一般地,将连续的正整数1,2,n2填入nn个方格中,使得每行,每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方记n阶幻方的对角线上数的和为Nn,例如N3=15,N4=34,N5=65那么Nn=参考答案:【考点】F4:进行简单的合情推理【分析】推导出Nn=(1+2+3+4+5+n2),由此利用等差数列求和公式能求出结果【解答】解:根据题意可知,幻方对角线上的数成等差数列,N3=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=15,N4=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16)=34,N5=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25)=65,Nn=(1+2+3+4+5+n2)=故答案为:16. 已知,则取得最小值时,x,y,z形成的点(x,y,z)=_.参考答案:【分析】利用柯西不等式求得的最小值,并求得此时的值.【详解】由于,故.当且仅当时等号成立,故.故答案为【点睛】本小题主要考查利用柯西不等式求最值,并求等号成立的条件,属于基础题.17. 已知 ,则 的值是 。参考答案:解析:当设 ,则 -得 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,且ABC=120点E是棱PC的中点,平面ABE与棱PD交于点F(1)求证:ABEF;(2)若PA=PD=AD=2,且平面PAD平面ABCD,求三棱锥PAEF的体积参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;空间中直线与直线之间的位置关系【分析】(1)由底面ABCD是菱形,得ABCD,利用线面平行的判定可得AB面PCD,再由线面平行的性质可得ABEF;(2)由PA=PD=AD=2,可得PAD为等边三角形,求出AD边上的高h=,再由平面PAD平面ABCD,可得P到平面ABCD的距离为然后利用等积法求得三棱锥PAEF的体积【解答】(1)证明:底面ABCD是菱形,ABCD,又AB?面PCD,CD?面PCD,AB面PCD,又A、B、E、F四点共面,且平面ABEF平面PCD=EF,ABEF;(2)解:PA=PD=AD=2,PAD为等边三角形,AD边上的高h=,又平面PAD平面ABCD,P到平面ABCD的距离为又ABCD是菱形,且ABC=12019. 已知函数.(1)若,当时,求的取值范围;(2)若定义在上奇函数满足,且当时,求在上的反函数;(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案:20. (本小题满分12分)已知向量m=,n=,函数=mn.(1)求函数的对称中心;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,且,且,求的值参考答案:(1), 2分. 4分 令得,函数的对称中心为. 5分(2), C是三角形内角,即: 7分 即: 9分将代入可得:,解之得:或4,, 11分 12分21. (本小题满分14分) 设函数 ()求的最大值; ()证明:当时,; ()证明:当,且,时,参考答案:() ,递增;递减;.4分()令,则由()知:,递减.,.8分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号