四川省广元市那些年中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin600+tan240的值是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略2. ABC中,D在AC上, ,P是BD上的点, ,则m的值（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意得：则故选3. 若幂函数的图象过点(2,4)，则它的单调递增区间是（ ）A(0,+) B0,+) C(,+) D(,0) 参考答案：D设幂函数，幂函数的图象过点，幂函数，故其单调增区间为0,+)，故选B.4. 的值是 A. B. C. D. 参考答案：C略5. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影，进而得到线面角，解直角三角形求出此角的正弦值【解答】解：如图，取C1A1、CA的中点E、F，连接B1E与BF，则B1E平面CAA1C1，过D作DHB1E，则DH平面CAA1C1，连接AH，则DAH为所求的DH=B1E=，DA=，所以sinDAH=；故选A6. 设是定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A-3B-1C1D3参考答案：A7. 在空间直角坐标系中，点关于z轴对称的点的坐标为（ ）A. (3,4,5)B. (3,4,5)C. (3,4,5)D.(3,4,5) 参考答案：A【分析】在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.【详解】根据对称性，点 关于 轴对称的点的坐标为.故选A.【点睛】本题考查空间直角坐标系和点的对称，属于基础题.8. 已知函数，则=（ ）A-4 B4 C8 D-8参考答案：B9. 在中，已知，则的面积为 ( )A B C D6参考答案：A10. 设，c，且则下列结论中正确的是()A BC D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2sin（2x+）（|），若(，)是f（x）的一个单调递增区间，则的取值范围为 参考答案：，【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】令2k+2x+2k+，kz，求得 k+xk+再由k+，且k+，结合| 求得的取值范围【解答】解：由题意可得，是函数y=2sin（2x+）的一个单调递减区间，令2k+2x+2k+，kz，求得 k+xk+，故有k+，且k+，结合| 求得，故的取值范围为，故答案为，12. 若函数f（x）=axxa（a0，且a1）有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】函数的零点【分析】根据题设条件，分别作出令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解【解答】解：令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1两种情况在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=axxa有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点根据画出的图象只有当a1时符合题目要求故答案为：（1，+）13. 写出满足条件1，3A=1，3，5的集合A的所有可能情况是 参考答案：5，1，5，3，5，1，3，5【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】利用已知条件，直接写出结果即可【解答】解：1，3A=1，3，5，可得A中必须含有5这个元素，也可以含有1，3中的数值，满足条件1，3A=1，3，5的集合A的所有可能情况是5，1，5，3，5，1，3，5故答案为：5，1，5，3，5，1，3，5【点评】本题考查集合的并集的元素，基本知识的考查14. 设点A（5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点则过点M，且与直线3x+y2=0平行的直线方程为参考答案：3x+y+3=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用中点坐标公式、相互平行的直线的充要条件即可得出【解答】解：M（2，3），设与直线3x+y2=0平行的直线方程为：3x+y+m=0，把点M的坐标代入可得：6+3+m=0，解得m=3故所求的直线方程为：3x+y+3=0故答案为：3x+y+3=0【点评】本题考查了中点坐标公式、相互平行的直线的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 记为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是 参考答案：4、5、6由题意得为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，中任意相邻的两个元素的间隔必小于1，任意相邻的三个元素的间隔之和必大于1，解得，又，16. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)17. 若=，=，则在上的投影为_。参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：解析：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真 命题，m1即q是真命题，m2由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2.19. (本小题满分12分) 已知函数f(x)2sincoscos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由参考答案：.2分f（x）的最小正周期T=4.1分当时，f（x）取得最小值-2；.1分当时，f（x）取得最大值2.1分（2）g（x）是偶函数理由如下：.1分由（1）知又g（x）g（x）= .3.分g（-x）=g（x），.2分函数g（x）是偶函数 . .1分20. 已知命题甲：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为空集；命题乙：方程x2+ax（a4）=0有两个不相等的实根（1）若甲，乙都是真命题，求实数a的取值范围；（2）若甲，乙中有且只有一个是假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】命题甲：；命题乙：a4，a2；进而可得：（1）甲，乙都是真命题，（2）甲，乙中有且只有一个是假命题，的实数a的取值范围【解答】解：命题甲：由不等式x2+（a1）x+a20的解集为空集，得=（a1）24a20解得：命题乙：由方程有两个不相等的实根得=2a2+4（a4）0，解得：a4，a2；（1）甲，乙都是真命题的条件是a（，4）（2，+）（2）甲，乙中有且只有一个是假命题的条件是，或，故21. ( 满分12分)已知数列的前项和，。（1）求数列的通项公式；（2）记，求参考答案：解：（I）当时， 当时， 又不适合上式， 6分（II）， 7分当， 8分。 12分22. （12分）甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各10分，中档题一道，分值20分，难题一道，分值40分，二人需从4道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）（）求甲、乙所选题目分值不同的概率；（）求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率参考答案：（）设容易题用A，B表示，中档题用C表示，难题用D表示，二人从中随机抽取一道题作答结果共16种，它们是（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A）（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D），甲、乙所选题目分值相同的基本事件有（A，A），（A，B），（B，A），（B，B），（C，C），（D，D），共6个，甲、乙所选题目分值不同的概率为1=；（）由（）知甲所选题目分值大于乙所选题目分值的基本事件有：（C，A），（C，B），（D，A），（D，B），（D，C），共5个，甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率为：