2022年安徽省阜阳市阜南县第三中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列赋值语句中错误的是()A. N=N+1B. K=K*KC. C=A(B+D)D. C=A/B参考答案：CN=N+1中，符合赋值语句的表示，故A正确；K=K*K中，符合赋值语句的表示，故B正确；C=A（B+D）中，右边的表达式中，省略了运算符号“*”，故C错误；C=A/B中，符合赋值语句的表示，故D正确故选：C点睛：赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误。赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）赋值号“=”与数学中的等号意义不同。2. 下列五个命题中，直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是过点M（3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为xy+8=0在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是120其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】对5个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】对于，直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是，故正确对于，过点M（3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为xy+8=0或5x+3y=0故错对于，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则E（2，1，0），F（1，0，0），B1（2，2，2），C（0，2，0），=（1，1，0），=（2，0，2），cos，=，异面直线B1C与EF所成的角的大小60，正确对于，过点（3，0）和点（4，）的直线的斜率为，倾斜角是120，正确；故选：C3. 设函数，对任意x1，+），f（mx）+mf（x）0恒成立，则实数m的取值范围是 （）Am1或0m1B0m1Cm1D1m0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】显然m0，分当m0与当m0两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案【解答】解：由f（mx）+mf（x）0得mx+mx0，整理得：2mx（m+），即2mx2m+恒成立当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上无最大值，因此此时不合题意；当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上的最小值为2，所以1+2，即m21，解得m1或m1（舍去）综合可得：m1故选C【点评】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解4. 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）AP（M）=，P（N）=BP（M）=，P（N）=CP（M）=，P（N）=DP（M）=，P（N）=参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】分别列举出满足条件的所有的事件总数，再列出事件M的所有的基本事件，和事件N的所有基本事件，分别代入古典概型公式即可得到答案【解答】解：记掷一枚均匀的硬币两次，所得的结果为事件I，则I=（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），则事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；M=（正，反）、（反，正），事件N：至少一次正面朝上，N=（正，正）、（正，反）、（反，正），P（M）=，P（N）=故选D【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根列举出基本事件总数，及事件M，N的基本事件个数，是解答本题的关键5. 已知，若且，则集合的个数为 （）A6 B7 C8 D15参考答案：B6. 下列表述中错误的是（ ） A 若 B 若C D 参考答案：C7. 在等差数列an中，则的值为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等差数列的性质，求得，再由，即可求解.【详解】根据等差数列的性质，可得，即，则，故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值的计算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8. 若y13x2x1，y22x2x1，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 D随x值变化而变化参考答案：C解析：选C.y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以y1y2.故选.9. （5分）函数f（x）=bsinx+2，若f（3）=2，则f（3）的值为（）A4B0C2D4参考答案：C考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数解析式得出f（x）+f（x）=bsin（x）+2+bsin（x）+2=4，运用此式子代入f（3）=2就看得出f（3）的值解答：f（x）=bsinx+2，f（x）+f（x）=bsin（x）+2+bsin（x）+2=4，f（3）=2，f（3）=42=2，故选：C点评：本题考查了函数的性质，整体求解的思路方法，属于容易题10. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是( ) A. B. C. D. 参考答案：B分析：由为锐角，且，求出，求的值，确定的值.详解：因为为锐角，且，所以可得，由为锐角，可得，故，故选B.点睛：三角函数求值有三类：(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则MN=参考答案：2，3考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 利用集合交集的定义，求出两个集合的交集解答： 解：M=1，2，3，集合N=3，4，2，MN=3，2故答案为3，2点评： 解决集合的交集及其运算问题，要注意结果要以集合形式写12. 扇形的周长为，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 参考答案：试题分析:由题设可得,即,所以,故应填答案.考点：扇形面积公式及弧长公式的运用13. 一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为 .参考答案：略14. 已知数列an，a11且点(an，an1)在函数y2x1的图象上，则a3_.参考答案：715. 已知|=k+（1）k+1?，kZ，则角的终边所在的象限是 参考答案：三，四【考点】G3：象限角、轴线角【分析】对k分奇数与偶数讨论利用终边相同的角的集合的定义即可得出【解答】解：当k=2n+1（nZ）时，=（2n+1）+，角的终边在第三象限当k=2n（nZ）时，=2n，角的终边在第四象限故答案为：三，四16. 在数列an中，a1=2，an+1=2an，Sn为an的前n项和，若Sn=126，则n= 参考答案：6【考点】等比数列的前n项和；等比关系的确定【分析】由an+1=2an，结合等比数列的定义可知数列an是a1=2为首项，以2为公比的等比数列，代入等比数列的求和公式即可求解【解答】解：an+1=2an，a1=2，数列an是a1=2为首项，以2为公比的等比数列，Sn=2n+12=126，2n+1=128，n+1=7，n=6故答案为：617. 已知正实数m，n满足+=1，则3m+2n的最小值为 参考答案：3+【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，分析可得3m+2n=（m+n）+（mn），又由+=1，则有3m+2n=（m+n）+（mn）+=3+，利用基本不等式分析可得答案【解答】解：根据题意，3m+2n=（m+n）+（mn），又由m，n满足+=1，则有3m+2n=（m+n）+（mn）+=3+3+2=3+，当且仅当=时，等号成立，即3m+2n的最小值为3+，故答案为：3+三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求的值参考答案：本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想（）解析：， 4分的最小正周期， 6分 最小值 8分（）证明：由已知得，两式相加得，则12分 15分略19. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点.（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线l的方程.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）利用圆心到直线距离等于半径求得圆的半径，进而得到圆的方程；（2）由垂径定理可求得，分别在直线斜率存在与不存在两种情况下来判断，根据圆心到直线的距离来求得结果。【详解】（1）由题意知：点到直线的距离为圆的半径，圆的方程为：；（2）连接，则由垂径定理可知：且，在中，由勾股定理知：，当动直线的斜率不存在时，直线的方程为，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由点到动直线的距离为得：，解得：此时直线方程为：。综上，直线的方程为：或.【点睛】本题考查圆的方程的求解，直线的方程的