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2022年四川省攀枝花市岩口中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若对一切恒成立,则实数m的取值范围为 ( )A B C D参考答案:B略2. 如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是A平面B与是异面直线 C/D参考答案:D3. 过点且平行于直线的直线方程为( )A. B.CD参考答案:A略4. 若以集合的四个元素为边长构成一个四边形,则这个四边形可能是( )A梯形 B平行四边形 C菱形 D矩形参考答案:A略5. 已知是方程的两根,且,则的值为( )(A) (B)(C) 或 (D) 参考答案:A6. 已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】根据圆心角可以得出弧长与半径的关系,根据面积公式可得出弧长。详解】由题意可得,所以【点睛】本题考查扇形的面积公式、弧长公式,属于基础题。7. 化简的结果为( )A B C. D参考答案:A8. 下列函数中,是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是( )Ay=3|x|By=Cy=log3x2Dy=xx2参考答案:A【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】先分别判定函数的奇偶性,再判定函数在区间(0,+)上单调性,即可得到结论【解答】解:对于A,3|x|=3|x|,函数是偶函数;在区间(0,+)上,y=3x是减函数,故满足题意;对于B,函数的定义域为0,+),函数非奇非偶,不满足题意;对于C,log3(x)2=log3x2,函数是偶函数;在区间(0,+)上,y=2log3x是增函数,故补满足题意;对于D,(x)(x)2xx2,函数非奇非偶,不满足题意;故选A【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题9. 已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,是边长为2的等边三角形,则的值为 ( ) A B C. D. 参考答案:D略10. 已知集合,则集合N的真子集个数为( )A3;B4C7D8参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调增区间是 .参考答案:12. 设是定义在上的奇函数,若在上是减函数,且是函数的一个零点,则满足的的取值范围是_参考答案:时,时成立,又在上是减函数,又时,在上单调减,综上所述13. 函数f(x)=cos( x+)的图象向右平移(0)个单位,所得函数图象关于y轴对称,则的最小值为参考答案:【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】函数f(x)=cos(x+)的图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称,可得出函数的形式变为了y=cos(+),kz,由余弦函数的对称性此得出的表达式判断出的最小正值得出答案【解答】解:函数f(x)=cos(x+)的图象向右平移个单位,所得图象对应的函数解析式为:y=cos(+)由于其图象关于y轴对称,+=k,kz,=2k,kz,由0,可得:当k=0时,的最小正值是故答案为:【点评】本题考查函数y=Asin(x+)的图象变换,解题的关键是熟练掌握、理解三角函数图象的变换规律,由这些规律得到关于的方程,再根据所得出的方程判断出的最小正值,本题考查图象变换,题型新颖,题后注意总结此类题的做题规律,在近几年的高考中,此类题出现频率较高,应多加重视14. 在正项等比数列an中,a1和a19为方程x210x160的两根,则a8a12_ 参考答案:1615. 100只椅子排成一圈,有n个人坐在椅子上,使得再有一个人坐入时,总与原来的n个人中的一个坐在相邻的椅子上,则n的最小值为_.参考答案:34 解析:由题知,n个人人坐后,每两人中间至多有两只空椅子故若能让两人中间恰好有两只空椅,则n最小这样,若对已坐人的椅子编号,不难得一等差数列:1,4,7,100从而100=1+3(n1),解得n=3416. 下列各式:(1);(2)已知,则;(3)函数的图象与函数的图象关于原点对称;(4)函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是0m4;(5)函数的递增区间为.正确的有 .(把你认为正确的序号全部写上)参考答案:(3)略17. 已知,则的定义域为 _参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,且,求.参考答案:略19. 已知为等差数列,且,。()求的通项公式;()若等比数列满足,求的前n项和公式参考答案:【解】()设等差数列的公差。因为所以 解得;所以 ()设等比数列的公比为,因为所以 即=3,所以的前项和公式为略20. (12分)已知函数满足定义域为(1,1)为奇函数在(1,1)上是增函数,解关于的不等式参考答案:21. 已知集合Ax|x23x20,Bx|x2mx20,且ABB,求实数m的取值范围。参考答案:解:化简条件得A1,2,ABBBA 根据集合中元素个数集合B分类讨论,B,B1或2,B1,2当B时,m280 当B1或2时,m无解当B1,2时, m3 综上所述,m3或 略22. 已知函数的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)当,若g(x)=1+2cos2x,求g(x0)的值;(3)若h(x)=1+2cos2x+a,且方程f(x)h(x)=0在上有解,求实数a的取值范围参考答案:【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;正弦函数的图象【专题】计算题;转化思想;三角函数的图像与性质【分析】(1)由图求出A,的值,可得函数f(x)的解析式;(2)根据,求出x0,代入g(x)=1+2cos2x,可求g(x0)的值;(3)(3),进而得到答案【解答】解:(1)由图知A=2,(解法只要合理,均可给分)(1分),(2分)f(x)=2sin(2x+),(3分); (4分)(2),(6分); (8分)(3),(9分)=,(10分),(11分)a2,1(12分)【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质,熟练掌握正弦型函数的图象和性质,是解答的关键
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