山西省临汾市西张中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则f(x)的解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用换元法，求得的解析式.【详解】的定义域为，令，则， 且，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查函数解析式的求法，属于基础题.2. 在ABC中，则sinB为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】根据正弦定理： 即： 答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.3. 若函数的图象（部分）如右图所示，则的取值是（ ）A B C D参考答案：C略4. f(x)是定义域为R的增函数，且值域为R，则下列函数中为减函数的是 ( )Af(x)+ f(x)Bf(x)f(x)Cf(x)f(x)D参考答案：D5. 下列几个图形中，可以表示函数关系的那一个图是（ ）参考答案：A6. 已知集合为自然数集，则下列表示不正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】集合为自然数集，由此能求出结果【详解】解：集合为自然数集，在A中，正确；在B中，正确；在C中，正确；在D中，不是的子集，故D错误故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7. 点P(1,2,z)到点A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等，则z在等于( )参考答案：C略8. 已知、且，那么必有()A B C参考答案：A9. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C试题分析：A中，两直线可能平行也可能相交或异面，故A错；B中，直线与可能平行也可能在平面内，故B错；C中，由线面垂直的定义可知C正确；D中，直线可能与面相交，也可能平行，还可能在面内，故D错，故选C考点：1、空间直线与直线的位置关系；2、空间直线与平面的位置关系10. 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(ab)2c24，且C60，则ab= ()A B84C1 D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么的最小值是_参考答案：512. 设x0，则的最小值为参考答案：21【考点】基本不等式【分析】可令t=x+1（t1），则=t+1，再由基本不等式可得最小值【解答】解：由x0，可得x+11，可令t=x+1（t1），即x=t1，则=t+121=21当且仅当t=，即x=1，取得最小值故答案为：2113. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略14. 已知：，集合.若，则的值是_参考答案：-615. 已知函数，若，则实数a的取值范围为 。参考答案：(,2)(3,+)16. 已知f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则a的取值范围是参考答案：4a0【考点】对数函数的图象与性质；复合函数的单调性 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】若f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则内函数t=4ax在区间1，3上是增函数，且恒为正，进而得到答案【解答】解：f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，故内函数t=4ax在区间1，3上是增函数，且恒为正，故，解得：4a0，故答案为：4a0【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键17. 有下列说法：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；函数在上是减函数其中，正确的说法是_(填序号)参考答案：【分析】由题意，对于中，根据三角函数的最小正周期的公式，即可判定；对于中，当时，即可判定；对于中，作出与的图象，结合图象即可判定；对于中，根据三角函数的图象变换，即可判定；对于中，借助余弦函数的单调性，即可判定【详解】由题意，对于中，函数的最小正周期，所以是正确的；对于中，因为时，角的终边在轴上，所以是错误的；对于中，作出与的图象，可知两个函数只有一个交点，所以是错误的；对于中，函数的图象向右平移个单位长度后，得，所以是正确的；对于中，函数，在为增函数，所以是错误的故正确的说法是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.参考答案：(1) 2分 (2)假设存在，使得函数是上的正函数，且此时函数在上单调递减存在使得： （*） 4分两式相减得 ，代入上式：即关于的方程 在上有解 8分 方法参变分离：即 令，所以 实数的取值范围为 13分 方法实根分布：令，即函数的图像在内与轴有交点，解得 方法 ：（*）式等价于方程在上有两个不相等的实根 略19. 已知集合Axax22x10，aR，xR（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围参考答案：解析：（1）a0，x或a1，x1；（2）a1或a020. M科技公司从45名男员工、30名女员工中按照分层抽样的方法组建了一个5人的科研小组.(I)求某员工被抽到的概率及科研小组中男、女员工的人数;(Il)这个科研小组决定选出两名员工做某项实验，方法是先从小组里选出1名员工做实验，该员工做完后，再从小组内剩下的员工中选一名员工做实验.求选出的两名员工中恰有一名女员工的概率.参考答案：21. （本小题满分12分）(1)若 log2 log(log2 x)=0，求x。；(2)若,求的值。参考答案：略22. 已知A=x|3x9，B=x|log2x0（）求AB和AB；（）定义AB=x|xA且x?B，求AB和BA参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（）根据AB的定义，求出AB与BA即可【解答】解：（）由A中的不等式变形得：313x32，解得：1x2，即A=（1，2），由B中的不等式变形得：log2x0=log21，得到x1，B=（1，+），则AB=（1，2）；AB=（1，+）；（）A=（1，2），B=（1，+），AB=x|xA且x?B，AB=（1，1；BA=2，+）