2022-2023学年吉林省吉林市船营区第七中学校八年级下学期4月月考数学试卷(word版)一、单选题() 1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是 （ ） A2B4C8D10 () 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 如图，点 E， F在 AC上， AD= BC， DF= BE，要使 ADF CBE，还需要添加的一个条件是（） AA=CBD=BCADBCDDFBE () 6. 如图，在四边形 ABCD中， A90， AD6，连接 BD， BD CD， ADB C若 P是 BC边上一动点，则 DP长的最小值为（） A4B6C3D12 二、填空题() 7. 若 ， ，则 _ () 8. 已知点 ， 关于 x轴对称，则 的值为 _ () 9. 当 _ 时，分式 值为零 () 10. 如图，在 中， ，点 E 、 F分别是边 上，且 若 ，则 _ () 11. 若等腰三角形的周长为 ，一边为 ，则腰长为 _ () 12. 分解因式： _ () 13. 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点 A、 B、 C、 D四点共线， E为公共顶点则 _ () 14. 如图，在 中， 垂直 的平分线 于点 P，若 ，且 ，则 _ 三、解答题() 15. 计算： () 16. 因式分解： () 17. 先化简，再求值， ，其中 () 18. 解方程： () 19. 以下是某同学化筒分式 的部分运算过程： 解：原式解：(1)上面的运算过程中第_步出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程 () 20. 如图，灯塔 B在灯塔 A的正东方向，且 灯塔 C在灯塔 A的北偏东20方向，灯塔 C在灯塔 B的北偏西50方向 （1）求 的度数； （2）一轮船从 B地出发向北偏西50方向匀速行驶，5h后到达 C地，求轮船的速度 () 21. 已知在平面直角坐标系中， 如图所示， ， ， (1)作出 关于 y轴对称的图形 ； (2) 的面积为_； (3)在边 上找一点 D，连接 ，使得 （请仅用无刻度直尺按要求画图） () 22. 如图， ， ， ， ，垂足分别为 ， （1）求证： ； （2）若 ， ，请直接写出 的长 () 23. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂 （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？ （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ () 24. 【观察】如图是一个长为 、宽为 b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图所示，请直接写出 ， ， 之间的等量关系_； 【应用】若 ， ，则 _； 【拓展】如图，正方形 的边长为 x， ， ，长方形 的面积是200，四边形 和四边形 都是正方形，四边形 是长方形，求图中阴影部分的面积 () 25. 【阅读理解】数学兴趣小组活动时，老师提出如下问题：如图1，在 中，若 ， ，求 边上的中线 的取值范围小明提出了如下解决方法，延长线段 至点 E，使 ，连接 请根据小明的方法回答下列问题 (1)由已知和作图能得到 的理由是_ A B C D (2)探究得出 的取值范围_ A B C D 【问题解决】 (3)如图2，在 中， ， ， 是 的中线，求证： () 26. 如图， ABC是边长为6 cm的等边三角形，点 P， Q分别从顶点 A， B同时出发，点 P沿射线 AB运动，点 Q沿折线 BC- CA运动，且它们的速度都为1 cm/ s当点 Q到达点 A时，点 P随之停止运动连接 PQ， PC，设点 P的运动时间为 t（ s） (1)当点 Q在线段 BC上运动时， BQ的长为 （ cm）， BP的长为 （ cm）（用含 t的式子表示）； (2)当 PQ与 ABC的一条边垂直时，求 t的值； (3)在运动过程中，当 CPQ是等腰三角形时，直接写出 t的值