平川二中2022-2023学年度八年级第二学期期末模拟试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A BC D2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）3若，则下列不等式中，不成立的是（）ABCD4如图，在等腰三角形中，则等于（）A B C D第4题图 第7题图 第8题图 第10题图5若分式的值为零，则x的值是（）A1BCD26某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）ABCD7如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，则为（）A8B4C2D168如图，在ABC中，B90，AB6，将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为（）A2B4C6D89因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要，某校准备用元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为元，若一次性购买医用口罩超过个，则超过的部分给予九折优惠，问学校一次性最多可购买多少个医用口罩？设学校一次性购买个医用口罩，根据题意可列不等式为（）ABCD10如图，的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论中：；的周长，其中正确的有几个（）第13题图A1个B2个C3个D4个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11方程的解为_12化简：_13如图，一次图数 与一次函数 图象交于点 ，则关于x的不等式组 解集为 14若分解因式的结果是，则的值为 15当_时，解分式方程会出现增根.16如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于和，再分别以点为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，过点作于若，则的面积为_第16题图 第17题图 第18题图 17如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，B，C在坐标轴上，点D在第一象限，则点D的坐标是_18一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数是_度19如图，在平行四边形中，和的角平分线分别交于点E和F，若，则_第19题图 第20题图20如图，在中，交于点平分交于点，过点作于的面积为的面积为，则的长为_A1个B2个C3个D4个三、解答题（共4小题，共20分）21（4分）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解22（8分）分解因式：（1)（2）23. （4分）先化简，再求值：，其中x124 （4分）解方程： 三、解答题（共5小题，共40分）25（6分）如图，在ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DEAB，DCE=A求证：DE=BC25 （6分）如图，在平面直角坐标系中，有一个，顶点的坐标分别是.将绕原点顺时针旋转90得到，请在平面直角坐标系中作出，并写出的顶点坐标.27（8分）如图，在ABC中，BAC70，ABC和ACB的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段AB、AC、BD、CD的中点（1）求BDC的度数；（2）证明：四边形EGHF为平行四边形28（10分）为准备参加“全国文明城市”评选，某市计划对公里的道路进行维护已知甲工程队每天维护道路的长度是乙工程队每天维护道路的长度的倍，若甲、乙两个工程队分别独立完成整个任务，甲工程队比乙工程队少用天（1）求乙工程队每天维护道路的长度是多少公里；（2）若该市需付给甲工程队的费用为每天万元，需付给乙工程队的费用为每天万元考虑到要不超过天完成整个工程，该市安排乙工程队先单独完成一部分，剩下的部分两个工程队再合作完成，乙工程队先单独做多少天，该市需付的整个工程费用最低？整个工程费用最低是多少万元？29（10分）综合与实践下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了_A提取公因式B平方差公式C两数差的完全平方公式D两数和的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为_（3）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解参考答案：1 D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义可得答案【详解】解：A、仅是中心对称图形，故A错误；B、 仅是轴对称图形，故B错误；C、仅是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确，；故选D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，明确定义是解题的关键2C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误，不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确，符合题意；D、等号左右两边式子不相等，故D错误，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键3D【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：A、不等式两边都减去2，不等号的方向不变，即，原式变形成立，故此选项不符合题意；B、不等式两边都加上3，不等号的方向不变，即，原式变形成立，故此选项不符合题意；C、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，即，原式变形成立，故此选项不符合题意；D、不等式两边都乘以，不等号的方向改变，即，原式变形不成立，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，理解和掌握不等式的性质是解题的关键不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4A【分析】根据等腰三角形的性质去求出顶角的度数，然后根据,求出度数，用,进而求出即可.【详解】解：，,故选A.【点睛】本题考查等腰三角形和直角三角形的性质，结合题意即可求出结果.5A【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案【详解】解：分式的值为零，|x|10，x10，解得：x1故选：A【点睛】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键6B【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程7B【分析】如图，连接，根据是的垂直平分线，进而求出的值【详解】解：连接，如图：中，是的垂直平分线，在中，故选：B【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等8B9D【分析】设学校一次性购买个医用口罩，根据“某校准备用元采购一批医用口罩”、“一次购买个以上的医用口罩，超过部分按九折销售”列出不等式【详解】解：设学校一次性购买个医用口罩，据此可列不等式为故选：D【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是弄清楚购买口罩的优惠方式10C【分析】由中，与的平分线交于点，易证得和都是等腰三角形，继而可得，又由的周长为：；即可得的周长等于与的和【详解】解：，中，与的平分线交于点，即和都是等腰三角形；故正确；不一定等于，不一定等于，与不一定相等，与不一定相等，故错误在中，和的平分线相交于点，；故正确；的周长为：；故正确；故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义，三角形内角和定理解题的关键是掌握相关定义与性质11x=5【分析】观察可得最简公分母是x(x+5)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解【详解】解：方程的两边同乘x(x+5),得：2x=x+5, 解得：x=5, 经检验：把x=5代入x(x+5)=500. 故答案为：x=5.【点睛】此题考查了分式方程的求解方法，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.12【分析】按照分式的基本性质对分式进行化简即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查的是分式的化简，熟练应用分式的基本性质是解答此题的关键1314A【分析】将展开变为，可知m=-1，n=-2，即可求出结果【详解】解：由题意得，分解因式的结果是，m=-1，n=-2，故选：A【点睛】本题主要考查的是多项式乘以多项式法则以及因式分解，能够理解两者为互逆运算是解题的关键154；【分析】分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值【详解】解：分式方程可化为：，由分母可知，分式方程的增根是3，当，解得：4；故答案为：4【点睛】本题主要考查了分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解题的关键165分析】作GMAB于M，先利用基本作图得到AG平分BAC，再根据角平分线的性质得到GM=GH=2，然后根据三角形面积公式计算【详解】解：作GMAB于M，由作法得AG平分BAC，而GHAC，GMAB，GM=GH=2，,故答案为：5【点睛】此题考查了角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，还考查了角平分线的作图方法，正确理解题意得到AG平分BAC是解题的关键17【分析】根据直角三角形的性质求的长，根据等腰三角形的性质得BC长，再利用平行四边形的性质得出点的坐标即可【详解】解：，四边形ABCD是平行四边形，