物理解题方法导练：对称法1.如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E,现把细线分叠加思想）分析,成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性,圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是A. EE B. 2E C.3E D. 42. 一段均匀带电的半圆形细线在其圆心。处产生的场强大小为E,把细线分成等长的圆弧AB,BC,CD,则圆弧BC在圆心0处产生的场强大小为（）E/2B.C.E/3D.E/43.16。C. 32。D. 40。EB.4C.D.E_T5. 实验老师指导小明和小华用一种更加精确的方法测量某金属丝的电阻，实验电路如 图1所示，老师告诉他们，这样的电路在物理学中叫“电桥”.老师提供的实验器材有： 电源（电动势约为3V,内阻不可忽略）,电阻箱Ro （最大阻值9999Q）,定值电阻Ri =200Q, R2=500Q,灵敏电流计G （0刻度在表盘正中央）,待测金属丝，开关S,导 线若干，刻度尺.（1）部分操作步骤如下： 按电路图连接电路； 闭合电键s,调节Ro,使灵敏电流计读数为零，记下Ro的读数.（2）若某次实验中，当灵敏电流计读数为零时，Ro的读数如图2所示，则此次实验测 得的电阻阻值Rx=.（3）老师加大了实验难度，提出假如Ri、R2阻值未知，在不添加和更换任何电路元件 的前提下，如何继续使用电桥测出R （写出必要的步骤和需要测量、记录的物 理量，同时物理量用相应的字母表示）（4）写出（2）的结果表达式Rx= （用测量、记录的物理量的字母表示）.6. 小李和小王同学要测量某电阻的阻值.（1）小李同学设计如图3所示电路.闭合电键后，适当调节电阻箱的阻值，读出电阻箱的阻值R及电压表Vi的示数切、电 压表V2的示数2,则被测电阻Rx=.因的原因，实验存在着系统误差，该电阻的测量值（填“大于”或“小于”）真实值.（2）小王同学设计如图4所示的实验电路.其中&是待测电阻，R是电阻箱，Ri、&是 已知阻值的定值电阻.合上开关S,灵敏电流计的指针偏转，将R调至阻值为Ro,灵敏 电流计的示数恰好为零.由此可计算出待测电阻&= （用R、死、Ro表 示）.若只考虑系统误差，该电阻的测量值（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值.7. （9分）电压表改装前需要测量其内阻，测量电压表内阻的电路如图甲，所用电源为内 阻可以忽略的干电池，定值电阻/?i=8 000 Q, 7?2=4 000 Q.（1）闭合Si,断开S2,调节电阻箱R,记下多组R的大小及其对应的电压表示数（2）闭合Si, ,同样调节电阻箱R,记下多组R的大小及其对应的电压表示 数S将以上两次测得的多组数据，分别在坐标纸上描点连线，得到如图乙中所示两条 图线；（3）利用图线数据得出电源电动势=,求出电压表内阻&=.两图线 的交点的横坐标设为Ro,还可用物理量符号Ro、Ri、R2表示孩=.判断断开S2时, 所得数据描绘的是图线.（选填“A3”或“CD”）（4）为了将该电压表的量程由。3 V扩大到015V,需要在电压表内（选填“串”或“并”）联一个阻值为 的定值电阻.8. 某同学设计了如图所示的实验电路测量电压表的内阻和电阻丝的电阻，实验室提 供的器材有：两节干电池、电阻箱Ro、粗细均匀的电阻丝、与电阻丝接触良好的滑 动触头F、开关、灵敏电流计（灵敏电流计的零刻度在表盘正中央）、待测电压表、 导线.他进行了下列实验操作：（2）先将电阻箱的阻值调至最大，将滑动触头F移至电阻丝的正中间位置；（3）闭合开关K,将电阻箱的阻值逐渐减小，当电阻箱的阻值为Ro时，灵敏电流计 示数为0,可知电压表内阻Rv=；（IV）将电阻箱的阻值调至0,将函导线断开，然后将滑动触头F移至最左端.此 时电压表的示数为U,灵敏电流计的示数为/,则电阻丝的电阻为，测得的电 阻值 （填“偏大”“偏小”或“准确”）.9. 一张无限大平面方格子的导体网络，方格子每一边的电阻是r,在这张方格子网络中 选取相邻的两个节点A、B,则这两节点之间的等效电阻是多少？10. 如图所示为一个立方体ABCDEFGH,每边都用导体接入一个电阻值为，的电阻.试 计算下列情况下各总电阻.(1) A、G点间的等效电阻人如(2) A、。点间的等效电阻人(3) 如果3与F、。与G和与H之间被短路时，A、G两点间的等效电阻人 11. 如图所示，A、B、C、D是半径为r的圆周上等间距的四个点，在这些点上各固定 一个点电荷(1) 除A点处的电荷量为一q外，其余各点处的电荷量均为+ q,则圆心。处的电场强 度？(2) A点处的电荷量为一q, B点处的电荷量为3q,其余各点处的电荷量均为+ q,则圆 心O处的电场强度？12, 如图所示，一半径为R的半球形玻璃砖，0为球心，其上表面水平，玻璃砖下方 水平放置了足够大的光屏，玻璃砖上表面与光屏间距为d=/屉.一束恰好照射满了 玻璃砖上表面的单色光垂直于上表面射入玻璃砖，其中一部分光经玻璃砖折射后能到达 光屏上.已知玻璃砖对该光的折射率为n =由，求光屏上被该光照亮的面积.(不考虑 光在玻璃砖内的反复反射)K：E：WEK：；：；EK；：:g:；：K:：13. 如图所示，在无限长的竖直边界NS和心刃间充满匀强电场，同时该区域上、下部分 分别充满方向垂直于NS7M平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B ,AZ为上下磁场的水平分界线，在NS和边界上，距高人处分别有P、Q两点，NS 和间距为1.8/7,质量为e带电荷量为+g的粒子从F点垂直于NS边界射入该区域， 在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.NM(1) 求电场强度的大小和方向；(2) 要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3) 若粒子能经过0点从界飞出，求粒子入射速度的所有可能值.14. (8分)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，直径AOB镀银，。表示半圆截面的 圆心，并建立图示坐标系。一束平行x轴(直径AOB)的激光在横截面内从M点入射, 经过AB面反射后从N点垂直x轴(直径AOB)向上射出。已知ZMOA=60 ,圆柱形 半径R = 10cm。求：(sinl5=室-皿计算结果可带根号)(1)透明物体的折射率;(2)激光射出点N点的坐标。NA0B x/cm参考答案1. B【解析】【分析】AB、BC、CD三段圆弧在O处产生场强大小相等、方向沿各自的对称轴；电场强度是矢量, 叠加时遵循平行四边形定则；据以上知识求出每段圆弧在0处产生场强的大小.【详解】设细线带正电、每段圆弧在O处产生场强的大小为E,将三段圆弧产生的场强画在图中.AB、CD两段圆弧在0处产生场强的夹角为120。，这两者的合场强大小为方向与BCE在O处产生场强的方向相同.所以三段圆弧在O处的合场强e = 2E，则矽=5,即圆弧EBC在圆心O点产生场强的大小是一.故B项正确，ACD三项错误.22. B【解析】【分析】【详解】如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段.E，设每段在O点产生的电场强度大小为E，E，相等，AB段和CD段在O处产生的场强夹角为 120,它们的合场强大小为E，；则O点的合场强：E=2E,贝ij： E，=E/2；故圆弧BC在圆心O 处产生的场强为E/2.故选B.3. A【解析】【详解】 根据/=-可知电容器两端电压为U=2= 2x10： =2v,上极板带电，故Cc c 10xl0-6T. R 10 ,_Uc = Ur|_r3=2V,根据欧姆定律可得Uri= _ 5 = 3X12 = 4V,故K2 + % JUR8Um=6V,根据欧姆定律可得。昭= xl2 = 6V，解得& = 8Q , A正 R3+R48 + 7?4确.4. D【解析】如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段.设每段在O点产生的电场强度大小为每,E，相等，AB段和CD段在O处产生的场强夹角为E120,它们的合场强大小为矽,则O点的合场强：E=2E,则:E，= 一,故圆弧BC在圆心 2EO处产生的场强为一.故选D.25. 47。 调节电阻箱Ro,使灵敏电流计读数为零，记下Ro的读数Roi,保持电路其余部 分不变，仅把电阻Ri、R2位置互换（或把Ro、Rx位置互换），调节电阻箱Ro,使灵敏电流 计读数为零，记下Ro的读数Ro2 ；氏2【解析】【分析】【详解】（2）由图2读出的示数为R,=47Q, （3）调节电阻箱使灵敏电流计读数为零，记下&的读数Ri，保持电路其余部分不变，仅把电阻代、与位置互换（或把反、R位置互换），调节电阻箱反，使灵敏电流计读数为零，记下&的读数Rn，在变换&、弓位置前,电流G的示数为零，贝。有：= u,ux = u2,设流过Ri的电流为L，流过&的电流为/，代入得：KRn =4&，/0氏=1占2，解得：牛=；，变换片、与位置后，电流GK *2的示数为零，则有：u%=u;，u：=u设流过凡2的电流为*,流过&的电流为匕，代R R 入得：I典，=瑙2,4氏=耶1，解得：/ =湛，联立得氏=皿 K20U）RR, n6. -电压表 Vi的分流 大于0等于【解析】R（S-UJR（1）由题意可知，X- 阳- U ，由于电压表的的分流，使测得的通过被R测电阻的电流偏小，因此测量结果大于真实值.（2）当灵敏电流计的示数为零时，有：Ro R八 R n： = 解得：由表达式可知，该电阻的测量值与系统误差无关，故该电阻的测量值等于真实值.R.R07. 闭合 S2 3.0 V 5000 Q 七旦 AB 串 20 kQ&【解析】（2）本题的实质是利用电桥法测量电压表的内阻，故需要对比禹断开前后U随R的变化规 律，所以第二步，应闭合禹；（3）当外电路电阻为零时，即短路情况下，电压表的示数即为电源的电动势大小，故为E=3.0V；两图线的交点，表示两个并联支路的电压降相等，即开关$2上没有电流，即中=：，解得Rv = 产=kQ = 5k.Q = 5000Q ,根据欧姆定律可知在S?闭合后Ky K2A o电阻箱电阻与电压表内阻比小于2： 1之前电压表的示数小于公断开时电压表的示数，故曲线AB为禹断开时描绘的图像;15-3R = 二三=4RV = 20RQ(4) 改装电压表需要串联一个电阻分压，根据欧姆定律可得_3_%8.电路连线如图:Ro 偏大【解析】【详解】(1) 电路连线如图:(3) 灵敏电流计的示数为0时，说明电压表和电阻箱分压之比与电阻丝右边和左边电阻分压相等，故Rv=&；(4) 将电阻箱的阻值调至0,将cd导线断开，将滑动触头P移至最左端后，电阻丝的全部 电阻与灵敏电流计串联，电压表测量的是灵敏电流计和电阻丝的总电压，电阻丝电阻的测量 值R = *,因为采用了内接法，y = R + RA ,故电阻的测量值偏大.19. r2【解析】【分析】【详解】解析 这个问题看上去似乎很难求解，它涉及无穷多个回路和无穷多个节点，要用直流电路 中普遍的基尔霍夫方程组将得到无穷多个方程，难以求解.然而这一无穷的方格子网络具有 形体上的对称性，利用对称性